分数阶扩散方程几类反问题的正则化理论与数值算法

　　本书首先介绍了分数阶微积分的基础知识和在欧氏空间下奇异值截断正则化方法、Tikhonov正则化方法和Landweber迭代正则化方法的正则化理论；然后介绍了时间分数阶扩散方程单项反演问题的不适定性理论与正则化方法，包括时间/空间稀疏源项反问题、带非局部边界的空间源项反问题和逆时反问题；接着介绍了时间分数阶扩散方程同时反演问题的不适定性理论与正则化方法，包括空间源项与初值同时反演问题、阶数与空间源项同时反演问题和阶数与时间源项同时反演问题；最后介绍了两类修正的正则化方法，分别为修正的同伦摄动正则化方法和修正的拟边值正则化方法。

　　阮周生，男，1980年9月出生，汉族，2015年毕业于武汉大学计算数学专业，获理学博士学位，现为东华理工大学副教授。长期从事信息与计算科学、数学与应用数学专业教学与科研工作，研究方向为偏微分方程正反问题理论与数值算法。近三年主持国家自然科学基金（地区基金项目）和江西省自然科学基金各1项。公开发表学术论文20余篇，其中SCI检索论文10余篇。