交易对手与融资：两个谜团的故事

目　　录
序言 ………………………………………………………………………………… Ⅶ
部分　金融环境
1　关于交易对手风险、CVA、DVA、多曲线、抵押品和融资的
伽利略对话 ……………………………………………………………………… 3
　 1. 1　 致有眼光的读者 …………………………………………………………… 4
　 1. 2　 天 ……………………………………………………………………… 5
　 1. 3　 第二天 …………………………………………………………………… 14
　 1. 4　 第三天 …………………………………………………………………… 28
　 1. 5　 第四天 …………………………………………………………………… 36
2　 为什么是 LOIS ………………………………………………………………… 44
　 2. 1　 财务设置 ………………………………………………………………… 45
　 2. 2　 无差异估值模型 ………………………………………………………… 47
　 2. 3　 LOIS 公式 ………………………………………………………………… 50
　 2. 4　 数值研究 ………………………………………………………………… 52
第二部分　无模型方法的发展
3　 纯交易对手风险 ……………………………………………………………… 59
　 3. 1　 现金流 …………………………………………………………………… 59
Ⅳ　交易对手与融资: 两个谜团的故事
　 3. 2　 估值和对冲 ……………………………………………………………… 63
　 3. 3　 CSA 设置 ………………………………………………………………… 71
4　 融资约束下的双边交易对手风险 …………………………………………… 78
　 4. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 78
　 4. 2　 市场模型 ………………………………………………………………… 79
　 4. 3　 交易策略 ………………………………………………………………… 84
　 4. 4　 鞅定价法 ………………………………………………………………… 89
　 4. 5　 TVA ……………………………………………………………………… 96
　 4. 6　 示例 ……………………………………………………………………… 99
第三部分　简化形式BSDE 建模
5　 融资约束下交易对手风险的简化 TVA - BSDE 方法 ……………………… 109
　 5. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 109
　 5. 2　 违约前 BSDE 建模 ……………………………………………………… 110
　 5. 3　 马尔科夫情形 …………………………………………………………… 118
6　 TVA 的四个支柱……………………………………………………………… 130
　 6. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 130
　 6. 2　 TVA 表达式 ……………………………………………………………… 130
　 6. 3　 CSA 设置 ………………………………………………………………… 135
　 6. 4　 净估值 …………………………………………………………………… 138
　 6. 5　 TVA 计算 ………………………………………………………………… 148
第四部分　动态Copula 模型
7　 动态高斯 Copula 模型 ……………………………………………………… 162
　 7. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 162
　 7. 2　 模型 ……………………………………………………………………… 163
目　　录Ⅴ　
　 7. 3　 信用衍生品的净估值和对冲 …………………………………………… 171
　 7. 4　 交易对手风险 …………………………………………………………… 179
8　 共振模型 ……………………………………………………………………… 185
　 8. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 185
　 8. 2　 违约时间模型 …………………………………………………………… 186
　 8. 3　 净定价、 校准和对冲 …………………………………………………… 196
　 8. 4　 数值化结果 ……………………………………………………………… 207
　 8. 5　 CVA 定价和对冲 ………………………………………………………… 224
9　 共振模型中 CDS 的 CVA 计算 ……………………………………………… 228
　 9. 1　 介绍 ……………………………………………………………………… 228
　 9. 2　 概述 ……………………………………………………………………… 229
　 9. 3　 具有确定强度的共振模型 ……………………………………………… 232
　 9. 4　 具有确定强度的数值结果 ……………………………………………… 237
　 9. 5　 具有随机强度的共振模型 ……………………………………………… 241
　 9. 6　 数值化 …………………………………………………………………… 244
10　 共振模型下信贷组合的 CVA 计算 ………………………………………… 257
　 10. 1　 CDS 投资组合 ………………………………………………………… 257
　 10. 2　 CDO 合约 ……………………………………………………………… 263
第五部分　进一步发展
11　 评级触发因素和信用迁移 ………………………………………………… 269
　 11. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 269
　 11. 2　 评级触发下的信用价值调整与担保 ………………………………… 270
　 11. 3　 基于马尔科夫 Copula 的评级定价方法 ……………………………… 275
　 11. 4　 应用 …………………………………………………………………… 276
Ⅵ　交易对手与融资: 两个谜团的故事
12　 统一的观点 ………………………………………………………………… 285
　 12. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 285
　 12. 2　 典型的违约时间简化模型 …………………………………………… 287
　 12. 3　 动态高斯 Copula - TVA 模型 ………………………………………… 290
　 12. 4　 动态 Marshall - Olkin - Copula - TVA 模型 …………………… 293
第六部分　数学附录
13　 随机分析前提条件 ………………………………………………………… 301
　 13. 1　 随机积分 ……………………………………………………………… 302
　 13. 2　 伊藤过程 ……………………………………………………………… 306
　 13. 3　 跳跃扩散 ……………………………………………………………… 312
　 13. 4　 费曼卡 (Feynman - Kac) 公式 ……………………………………… 314
　 13. 5　 逆向随机微分方程 (BSDE) ………………………………………… 317
　 13. 6　 测量跳跃的变化和随机强度 ………………………………………… 318
　 13. 7　 减少过滤和风险强度的违约前信用风险建模 ……………………… 320
14　 马尔科夫一致性与马尔科夫 Copulas ……………………………………… 324
　 14. 1　 介绍 …………………………………………………………………… 324
　 14. 2　 一致的马尔科夫过程 ………………………………………………… 325
　 14. 3　 马尔科夫 Copulas ……………………………………………………… 326
　 14. 4　 实例 …………………………………………………………………… 327
参考文献 ………………………………………………………………………… 331