大学数学（微积分学基础 第3版）

前言
第1章 函数
1.1 预备知识
1.1.1 实数及其运算
1.1.2 集合与区间
1.2 函数的概念与性质
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的性质
1.3 初等函数
1.3.1 反函数
1.3.2 函数的复合与分解
1.3.3 基本初等函数
1.3.4 初等函数
1.3.5 几个重要函数
1.4 常用经济函数(选读)
1.4.1 成本函数C(z)
1.4.2 收益函数R(x)
1.4.3 利润函数L(x)
1.4.4 需求函数Q(p)
1.4.5 供给函数S(p)
1.4.6 单利、复利与贴现
习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
2.2 函数的极限
2.2.1 咱变量趋于无穷时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.3.3 极限limf(x)=∞的几何意义
2.4 极限的运算法则
2.5 两个重要极限
2.5.1 1imsinx/x=1
2.5.2 lim(1+1/x)x=e
2.5.3 连续复利
2.6 连续函数
2.6.1 连续函数的概念
2.6.2 连续函数的性质
2.6.3 初等函数的连续性
2.7 闭区间上连续函数的性质
2.7.1 最大值与最小值定理
2.7.2 介值定理与零点定理
2.8 无穷小量的比较
2.8.1 无穷小比较的概念
2.8.2 等价无穷小的替换
2.9 极限的严格定义与性质
2.9.1 数列极限的严格定义
2.9.2 函数极限的严格定义
2.9.3 函数极限的性质
2.10 间断点
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 多元函数及其微积分学
第8章 无穷级数
第9章 常微分方程
附录1 简易积分表
附录2 习题参考答案
参考文献