非线性系统控制设计与分析

目录
前言
第1章 引言 1
1.1 自动控制理论进展 1
1.1.1 线性系统理论 1
1.1.2 非线性系统理论 2
1.2 非线性模型 6
1.2.1 一般非线性问题 6
1.2.2 非线性系统模型 8
1.3 非线性现象 9
1.4 典型非线性系统举例 10
1.4.1 单摆 10
1.4.2 质量-弹簧系统 11
1.5 非线性系统常见形式 12
1.6 章节安排 14
参考文献 15
第2章 李雅普诺夫理论 19
2.1 非线性系统基础知识 19
2.1.1 非线性系统概念 19
2.1.2 自治系统与非自治系统 20
2.1.3 平衡点 21
2.2 自治系统的稳定概念 21
2.2.1 稳定与不稳定 21
2.2.2 渐近稳定与指数稳定 22
2.2.3 半全局稳定与全局稳定 23
2.3 李雅普诺夫线性化方法 23
2.4 李雅普诺夫直接方法 25
2.4.1 正定函数与李雅普诺夫函数 26
2.4.2 局部和全局稳定性的李雅普诺夫定理 28
2.5 不变集理论 31
2.6 非自治系统的稳定概念 32
2.6.1 平衡点和不变集 32
2.6.2 稳定性概念拓展 33
2.6.3 稳定性概念中的一致性 33
2.7 非自治系统的李雅普诺夫分析 34
2.7.1 时变正定函数和具有无穷大上界的函数 34
2.7.2 非自治系统稳定的李雅普诺夫定理 34
2.8 Barbalat引理 35
2.9 系统解的存在性与唯一性 37
2.10 重要不等式 41
2.11 本章小结 42
参考文献 42
第3章 典型设计方法 43
3.1 三大控制问题 43
3.1.1 镇定问题 44
3.1.2 调节问题 44
3.1.3 跟踪问题 45
3.2 基于模型控制 45
3.2.1 镇定控制 45
3.2.2 跟踪控制 46
3.3 可参数化分解情形下的跟踪控制 47
3.3.1 自适应跟踪控制 47
3.3.2 仿真验证 48
3.4 非参数分解情形下的跟踪控制 50
3.4.1 核心函数 50
3.4.2 径向基函数神经网络 51
3.4.3 鲁棒控制 52
3.4.4 鲁棒自适应控制 53
3.4.5 零误差跟踪控制 55
3.4.6 仿真验证 57
3.5 控制方向未知情形下的跟踪控制 60
3.5.1 Nussbaum-类型函数介绍 60
3.5.2 控制器设计与稳定性分析 61
3.5.3 数值仿真 63
3.6 本章小结 65
习题 65
参考文献 66
第4章 标准型非线性系统控制 67
4.1 基于模型的跟踪控制 67
4.2 二阶标准型非线性不确定系统跟踪控制 69
4.2.1 系统描述 69
4.2.2 控制器设计与稳定性分析 70
4.2.3 数值仿真 72
4.3 高阶标准型非线性不确定系统跟踪控制 74
4.3.1 系统描述 74
4.3.2 基于滤波变量的重要引理及其证明 75
4.3.3 控制器设计与稳定性分析 77
4.3.4 数值仿真与结果分析 79
4.4 本章小结 82
习题 82
参考文献 83
第5章 严格反馈非线性系统状态反馈控制 84
5.1 严格反馈非线性系统模型 84
5.2 Backstepping（反步）方法介绍 85
5.3 基于调节函数的参数严格反馈系统自适应控制 89
5.3.1 控制器设计 90
5.3.2 定理及稳定性分析 93
5.3.3 数值仿真 94
5.4 基于核心函数的严格反馈系统鲁棒自适应控制 96
5.4.1 问题描述 96
5.4.2 控制器设计 97
5.4.3 定理及稳定性分析 103
5.4.4 数值仿真 104
5.5 本章小结 105
习题 105
参考文献 106
第6章 非线性观测器 108
6.1 局部观测器 109
6.2 扩展的卡尔曼滤波器 110
6.3 全局观测器 113
6.4 高增益观测器 114
6.5 基于高增益观测器的输出反馈控制 119
6.5.1 系统描述 119
6.5.2 标度函数 120
6.5.3 系统变换和误差动力学 120
6.5.4 状态反馈控制 123
6.5.5 输出反馈控制 124
6.5.6 稳定性分析 125
6.5.7 飞行器中的应用 127
6.6 本章小结 130
习题 131
参考文献 132
第7章 非线性系统输出反馈控制 133
7.1 基于模型的输出反馈控制 133
7.2 三阶非线性系统输出反馈控制 135
7.2.1 滤波器设计 135
7.2.2 输出反馈控制器设计 136
7.3 高阶非线性系统输出反馈控制 139
7.3.1 状态估计滤波器 140
7.3.2 设计步骤和稳定性分析 142
7.4 数值仿真 147
7.5 本章小结 149
习题 149
参考文献 150
第8章 严格反馈非线性系统预设性能控制 151
8.1 系统及预设性能模型 151
8.2 基于调节函数的严格反馈系统预设性能控制 152
8.2.1 问题描述 152
8.2.2 预设性能函数变换 152
8.2.3 控制器设计 154
8.2.4 定理及稳定性分析 156
8.2.5 数值仿真 157
8.3 基于Nussbaum-类型函数的严格反馈系统预设性能控制 159
8.3.1 问题描述 159
8.3.2 系统转换 159
8.3.3 控制器设计 160
8.3.4 定理及稳定性分析 165
8.3.5 数值仿真 166
8.4 本章小结 169
习题 169
参考文献 169
第9章 有限/预设时间控制 171
9.1 简单示例与有限时间稳定性常用判据 171
9.1.1 简单示例 171
9.1.2 有限时间稳定性判据 172
9.2 有限时间控制 176
9.2.1 传统有限时间控制 176
9.2.2 加幂积分有限时间控制 177
9.3 预设时间控制 178
9.3.1 一阶线性积分器的预设时间控制 179
9.3.2 基于模型的高阶系统预设时间控制 182
9.3.3 高阶不确定非线性系统的预设时间控制 189
9.4 数值仿真 192
9.5 讨论 195
9.5.1 数值问题的解决方案 195
9.5.2 实用有限时间控制及实用预设时间控制 196
9.6 本章小结 196
习题 196
参考文献 197
第10章 多输入多输出非线性系统控制 199
10.1 基于模型的MIMO非线性系统跟踪控制 199
10.1.1 问题描述 199
10.1.2 控制设计与稳定性分析 200
10.2 标准型不确定MIMO非线性系统跟踪控制 203
10.2.1 问题描述 203
10.2.2 基于参数分解的控制器设计与稳定性分析 203
10.2.3 基于核心函数的控制器设计与稳定性分析 205
10.3 机器人系统跟踪控制 207
10.3.1 问题描述 207
10.3.2 控制器设计 208
10.4 严格反馈MIMO非线性系统跟踪控制 209
10.4.1 问题描述 209
10.4.2 控制设计与稳定性分析 210
10.4.3 数值仿真 217
10.5 本章小结 220
习题 220
参考文献 220