复杂介质地震波正演模拟方法及优化策略

目录
前言
第1章 有限差分正演基础 1
1.1 规则网格高阶精度有限差分系数计算公式 1
1.1.1 一阶导数的2L阶精度差分公式 1
1.1.2 二阶导数的各阶精度差分公式 2
1.1.3 混合偏导数的各阶差分格式 5
1.2 交错网格任意2L阶精度有限差分系数计算公式 5
1.3 改进差分系数 6
1.4 震源加载方式 8
参考文献 11
第2章 非均匀各向同性声波、弹性介质数值模拟 12
2.1 声波介质数值模拟 12
2.1.1 均匀介质声波方程规则网格高阶有限差分数值解 12
2.1.2 非均匀介质中声波方程交错网格高阶有限差分数值解 12
2.1.3 数值模拟算例 13
2.2 弹性波方程及其交错网格高阶差分格式 17
2.2.1 一阶速度-应力弹性波方程公式推导 17
2.2.2 交错网格高阶差分格式 19
2.2.3 正演模拟的模型试算 20
2.3 弹性波波场分离 26
2.3.1 方法原理 27
2.3.2 模型试算 29
参考文献 31
第3章 非均匀各向同性黏性介质正演模拟 32
3.1 黏弹性介质的基本理论 32
3.1.1 黏弹性介质的基本特点 32
3.1.2 黏弹性介质中波的传播特点 33
3.1.3 黏弹性介质模型的构建 33
3.1.4 品质因子 35
3.2 黏声介质正演模拟 36
3.2.1 线性黏弹模型基本理论 36
3.2.2 黏声介质常Q拟合 37
3.2.3 黏声介质有限差分正演模拟 38
3.3 黏弹性介质正演模拟 40
3.3.1 黏弹性介质常Q拟合 40
3.3.2 黏弹性介质有限差分正演模拟 42
3.4 黏弹性介质中纵、横波分离的正演模拟 46
3.4.1 基本原理 46
3.4.2 数值模拟 49
第4章 非均匀各向异性介质正演模拟 54
4.1 引言 54
4.2 TTI介质LG有限差分数值模拟 55
4.2.1 LG机制下波动方程的有限差分格式 55
4.2.2 计算实例 56
4.3 TTI介质LG与SSG耦合有限差分数值模拟 59
4.3.1 SSGS与LS耦合机制下波动方程的有限差分格式 59
4.3.2 计算实例 67
参考文献 70
第5章 时空双变网格策略 71
5.1 引言 71
5.2 时空双变基本原理 72
5.2.1 速度场的多尺度网格离散策略 72
5.2.2 弹性波波动方程的离散化 73
5.2.3 局部时间采样变化（LVTS)思想 77
5.3 典型模型试算 80
5.3.1 复杂模型 80
5.3.2 低降速带模型 84
5.3.3 小结 85
5.4 双变网格优化 86
5.4.1 压制虚假反射——Lanczos滤波 86
5.4.2 分块变网格原理 91
5.4.3 多级变网格原理 92
5.4.4 小结 94
参考文献 95
第6章 起伏地表正演模拟 96
6.1 常规有限差分弹性波起伏地表正演 96
6.2 坐标变换法弹性波起伏地表正演 104
6.2.1 曲坐标系下速度-应力弹性波波动方程 104
6.2.2 曲坐标系自由边界条件 106
6.2.3 模型试算 108
6.3 基于时空双变网格的起伏地表变坐标系正演模拟方法 109
6.3.1 原理 109
6.3.2 模型试算 111
6.4 分层坐标变换弹性波正演模拟方法 117
6.4.1 原理 117
6.4.2 模型试算 120
6.5 贴体网格起伏地表正演模拟 125
6.5.1 贴体网格 125
6.5.2 二维正交曲网格的生成 127
6.5.3 数值模拟 136
参考文献 138
第7章 高斯束正演模拟 139
7.1 高斯射线束正演方法理论推导 139
7.1.1 二维高斯射线束表达式 139
7.1.2 运动学射线追踪 141
7.1.3 动力学射线追踪 144
7.1.4 高斯射线束合成地震记录 145
7.1.5 二维均匀介质线性界面高斯射线束合成记录各参数求取 148
7.2 高斯射线束算法实现及实例分析 160
7.2.1 高斯射线束算法实现 160
7.2.2 模型实例分析 161
7.3 三维起伏地表的高斯束正演模拟方法 170
7.3.1 三维起伏地表高斯束正演模拟原理 171
7.3.2 数值算例 175
7.3.3 结论和讨论 178
7.4 基于投影菲涅耳波带的三维起伏地表高斯束正演模拟方法 178
7.4.1 三维高斯束正演模拟原理 179
7.4.2 数值算例 183
7.4.3 结论及讨论 187
参考文献 187
第8章 边界条件的设置 189
8.1 衰减边界条件 189
8.2 完全匹配层边界条件 190
8.2.1 PML边界条件的基本思想 190
8.2.2 PML边界条件的基本原理 190
8.3 卷积完全匹配层边界条件 193
8.4 多轴完全匹配层边界条件 194
8.5 多轴卷积完全匹配层边界条件 195
8.6 模型试算与应用 196
参考文献 203