本书以解析函数为主线展开，全书共分8章，第1章介绍解析函数所需的预备知识，即复数与复变函数；第2章介绍解析函数的概念和特征，包括解析与可微的关系、解析的必要条件与充分条件；第3章介绍解析函数的积分学（复积分），突出柯西积分定理和柯西积分公式这两个在复变函数论中占有极为重要地位的相关结果；第4章介绍解析函数的幂级数理论，突显解析函数的特有性质；第5章介绍解析函数的洛朗展式，包括解析函数的孤立奇点的相关性质；第6章介绍解析函数的留数理论，包括留数定理在积分计算中的应用以及辐角原理与儒歇定理；第7章介绍解析函数的映射性质，包括分式线性变换的性质与应用；第8章介绍解析函数的延拓（解析延拓），包括幂级数解析延拓法和透弧解析延拓法。
鄂公网安备 42010302001612号 