量子力学教程

序言
量子物理学百年回顾
第1章 波函数与Schrodinger方程
1·1波函数的统计论释
1·1·1实物粒子的波动性
1·1·2波粒二象性的分析
1·1·3概率波，多粒子体系的波函数
1·1·4动量分布概率
1·1·5不确定度关系
1·1·6力学量的平均值与算符的引进
1·1·7统计拴释对波函数提出的要求
1·2Schrodinger方程
1·2·1Schrodinger方程的引进
1·2·2Schrodinger方程的讨论
1·2·3能量本征方程
1·2·4定态与非定态
1·2·5多粒子体系的Schrodinger方程
1·3量子态叠加原理
1·3·1量子态及其表象
1·3·2量子态叠加原理，测量与波函数坍缩
习题1
第2章 一维势场中的粒子
2·1一维势场中粒子能量本征态的一般性质
2·2方势
2·2·1无限深方势阱-离散谱
2·2·2有限深对称方势阱
2·2·3束缚态与离散谱
2·2·4方势垒的反射与透射
2·2·5方势讲的反射、透射与共振
2·3δ势
2·3·1δ势的穿透
2·3·2δ势阱中的束缚态
2·3·3δ势与方势的关系，波函数微商的跃变条件
2·4一维谐振子
习题2
第3章 力学量用算符表达
3·1算符的运算规则
3·2厄米算符的本征值与本征函数
3·3共同本征函数
3·3·1不确定度关系的严格证明
3·3·2(l2,lz)的共同本征态，球谐函数
3·4连续谱本征函数的“归一化”
3·4·1连续谱本征函数是不能归一化的
3·4·2δ函数
3·4·3箱归一化
3·4·4力学量完全集
习题3
第4章 力学量随时间的演化与对称性
4·1力学量随时间的演化
4·1·1守恒量
4·1·2能级简并与守恒量的关系
4·2波包的运动，Ehrenfest定理
*4·3Schrodinger图像与Heisenberg图像
4·4守恒量与对称性的关系
4·5全同粒子体系与波函数的交换对称性
4·5·1全同粒子体系的交换对称性
4·5·2两个全同粒子组成的体系
4·5·3N个全同Fermi子组成的体系
4·5·4N个全同Bose子组成的体系
习题4
第5章 中心力场
5·1中心力场中粒子运动的一般性质
5·1·1角动量守恒与径向方程
5·1·2径向波函数在r→O邻域的渐近行为
5·1·3两体问题化为单体问题
5·2无限深球方势阱
5·3三维各向同性谐振子
5·4氢原子
习题5
第6章 电磁场中粒子的运动
6·1电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
6·2正常Zeeman效应
6·3Landau能级
习题6
第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换
*7·1量子态的不同表象，幺正变换
*7·2力学量(算符)的矩阵表示
*7·3量子力学的矩阵形式
7·3·1Schrodinger方程
7·3·2平均值
7·3·3本征方程
*7·4Dirac符号
7·4·1右矢(ket) 与左矢(bra)
7·4·2标积
7·4·3态矢在具体表象中的表示
7·4·4算符在具体表象中的表示
7·4·5Schrodinger方程
7·4·6表象变换
习题7
第8章 自旋
8·1电子自旋态与自旋算符
8·1·1电子自旋态的描述
8·1·2电子自旋算符，Pauli矩阵
8·2总角动量的本征态
8·3碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应
8·3·1碱金属原子光谱的双线结构
8·3·2反常Zeeman效应
8·4自旋单态与三重态，自旋纠缠态
习题8
第9章 力学量本征值问题的代数解法
9·1谐振子的Schrodinger因式分解法
9·2角动量的本征值与本征态
9·3两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数
习题9
第10章 微扰论
10·1束缚态微扰论
10·1·1非简并态微扰论
10·1·2简并态微扰论
10·2散射态微扰论
10·2·1散射态的描述
10·2·2Lippman-Schwiner方程
10·2·3Born近似
10·2·4全同粒子的散射
习题10
第11章 量子跃迁
11·1量子态随时间的演化
11·1·1Hamilton量不含时的体系
11·1·2Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论
11·1·3量子跃迁理论与定态微扰论的关系
11·2突发微扰与绝热微扰
11·2·1突发微扰
11·2·2量子绝热近似及其成立的条件
11·3周期微扰，有限时间内的常微扰
11·4能量-时间不确定度关系
11·5光的吸收与辐射的半经典理论
11·5·1光的吸收与受激辐射
11·5·2自发辐射的Einstein理论
习题11
第12章 其他近似方法
12·1Fermi气体模型
12·2变分法
12·2·1能量本征方程与变分原理
12·2·2Ritz变分法
12·2·3Hartree方法
12·3分子结构
12·3·1Born-Oppenheimer近似
12·3·2氢分子离子H2+与氢分子H2
12·3·3双原子分子的转动与振动
习题12
数学附录
A1 波包
A1·1波包的Fourier分析
A1·2波包的运动和扩散，相速与群速
A2 δ函数
A2·1δ函数定义
A2·2δ函数的一些简单性质
A3 Hermite多项式
A4 Legendre多项式与球谐函数
A4·1Legendre多项式
A4·2连带Legendre多项式
A4·3球谐函数
A4·4几个有用的展开式
A5 合流超几何函数
A6 Bessel函数
A6·1Bessel函数
A6·2球Bessel函数
A7 自然单位
常用物理常数简表
量子力学参考书