MATHEMATICA应用指南

第一章  Mathematica 概述
1.1 Mathematica 的工作环境
1.2 Mathematica 的基本功能
1.3 Mathematica 的系统结构
1.4 Mathematica 的接口
1.4.1 Text Based接口
1.4.2 Notebook接口
1.4.3 Mathematica 中的多细胞结构
1.4.4 Mathematica 的软件包
1.5 从Mathematica 中获得信息
1.5.1 获得帮助信息
1.5.2 提示信息
第二章  忍气吞声各种运算
2.1 Mathematica 的算术运算
2.1.1 算术运算
2.1.2 运算的精确值和近似值
2.1.3 任意精度的计算
2.1.4 使用Mathematica 的数学函数
2.1.5 使用复数
2.1.6 Mathematica 中对用户每次计算的处理
2.2 使用Mathematica 做进一步计算
2.2.1 使用Mathematica 中的输入平台
2.2.2 使用前面的计算结果
2.2.3 定义变量
2.2.4 使用集合
2.2.5 对集合元素进行处理
2.2.6 Mathematica 中的四种括号
2.2.7 不显示结果的计算
2.3 Mathematica 的代数运算
2.3.1 符号运算
2.3.2 给符号赋值
2.3.3 消除变量的值
2.3.4 用不同的形式表示表达式
2.3.5 挑选表达式中符合要求的项
2.3.6 控制复杂表达式的显示
2.3.7 Mathematica 对符号运算的限制
2.3.8 用符号做标记
2.4 符号数学
2.4.1 微分运算
2.4.2 积分运算
2.4.3 求和运算与求积运算
2.4.4 逻辑运算
2.4.5 用Mathematica 解议程
2.4.6 微分议程
2.4.7 幂级数
2.4.8 极限
2.4.9 使用符号数学的软件包
2.5 数值数学
2.5.1 基本方法
2.5.2 和\积\积分运算
2.5.3 方程的解
2.5.4 极小值问题
2.5.5 Statistics软件包
第三章  Mathematica 的基本菜单操作
3.1 File菜单
3.2 Edit菜单
3.3 Cell菜单
3.4 Foprmat菜单
3.5 Input菜单
3.6 Kernel菜单
3.7 Find菜单
3.8 Windows菜单和Help菜单
第四章  特殊格式和特殊字符的输入
4.1 输入特殊字母
4.1.1 利用输入平台
4.1.2 使用字母标准的名称
4.1.3 使用字母的别名
4.2 输入特殊格式的表达式
4.2.1 简单的运算格式
4.2.2 较复杂的运算格式
4.3 输入特殊符号
4.4 建立自己的输入平台
第五章  表达式的结构\属性和高级计算
5.1 什么是表达式
5.1.1 任何东西都是表达式
5.1.2 表达式的含义
5.2 表达式的输入方式
5.3 表达式的组成部分
5.4 表达式的运算
5.5 表达式的树形结构
第六章  数的类型和精度
6.1 数的类型
6.2 不同类型数的计算
6.3 机器精度数的运算
6.4 有关数的高级专题
6.5 算术区间
6.6 不定结果和无穷结果
6.6.1 算术区间
6.6.2 不定结果和无究结果
6.6.3 利用属性控制数值精度
第七章  Mathematica的函数
7.1 Mathematica函数初步
7.1.1 定义函数
7.1.2 功能函数
7.1.3 重复操作函数
7.1.4 函数的变换规则
7.1.5 使用Mathematica编写程序
7.2 数学函数
7.2.1 命名原则
7.2.2 数值函数
7.2.3 随机函数
7.2.4 整数函数和数论函数
7.2.5 组合函数
7.2.6 初等超越函数
7.2.7 多值函数
7.2.8 如的数学常数
7.2.9 正交多项式
7.2.10 特殊函数
7.2.11 椭圆积分和椭圆函数
7.2.12 统计分布和相关函数
7.3 函数运算
7.3.1 用作表达式的函数名
7.3.2 重复运用函数
7.3.3 对集合和表达式进行函数运算
7.3.4 纯函数
7.3.5 建立函数集合
7.3.6 应用函数来获取表达式的项
7.3.7 对函数操作符的运算
7.3.8 结构运算函数
第八章  数学运算
8.1 代数运算
8.1.1 多项式运算
8.1.2 关于有理式的运算
8.1.3 三角函数表达式
8.1.4 含有复数变量的表达式
8.1.5 表达式化简
8.2 议程变换
8.2.1 议程的解和表达式
8.2.2 一元议程
8.2.3 有关Roots的深入讨论
8.2.4 联立方程
8.2.5 包含函数的方程
8.2.6 求方程的全部解
8.2.7 有关方程
8.2.8 肖去方程解的存在性的深入讨论
8.2.9 消去方程组中的变量
8.2.10 解条件方程
8.2.11 解同余方程
8.2.12 建立代数转换法则
8.3 微积分
8.3.1 微分
8.3.2 全微分
8.3.3 关于未定义函灵敏的微分
8.3.4 有关微分表示法的讨论
8.3.5 定义微分
8.3.6 不定积分
8.3.7 不可求积分
8.3.8 定积分
8.3.9 微分方程
8.4 幂级数、极限和余式
8.4.1 幂级数展开
8.4.2 有关幂级数的生成
8.4.3 幂级数的运算
8.4.4 幂级数的合成与反演
8.4.5 解幂级数方程
8.4.6 求和函数
8.4.7 极限
8.4.8 留数
8.5 线性代数
8.5.1 构造矩阵
8.5.2 获取矩阵元
8.5.3 标量、矢量和矩阵
8.5.4 矢量和矩阵的乘法
8.5.5 求逆矩阵
8.5.6 矩阵的基本运算
8.5.7 求解线性系统
8.5.8 特征值和特征向量
8.5.9 矩阵的分解
8.5.10 张量
8.6 Methematica 的集合操作
8.6.1 集合及制表
8.6.2 向量和矩阵
8.6.3集合运算的函数
第九章  数值处理
9.1 曲线拟合和函数插值
9.2 傅里呈变换
9.3 有关函数的数值处理概述
9.4 数值积分
9.5 积、和的数值计算
9.6 方程根的数值解
9.7 策分方程的数值解
第十章  函数极值
10.1 利用Methematica 输出图形和声音
10.1.1 基本的一元函数作图
10.1.2 图形的输出
10.1.3 作图参数的选择
10.1.4 函数图形的重画
10.1.5 默认参数的重新设置和查看
10.2 二元函作图
10.2.1 等值线图、密度图
10.2.2 三维作图
10.2.3 二元函数不同类型图形间的转换
10.3 利用多个数据点作图
10.3.1 ListPlot函数作图
10.3.2 其它函数作图
10.4 画参数图
10.4.1 二维参数方程图形
10.4.2 三维参数方程图形
10.5 一些特殊图形
10.6 动态图形
10.7 利用Methematica 构造声响
10.7.1 产生声音
10.7.2 声音构造
第十一章  文件的输入和输出
11.1 Methematica 文件的读写
11.2 查找和操作文件
11.3 读入数据文件
11.4 产生C、Fortran语言的表达式
11.5 输出图形
11.6 在程序中结合Methematica 输出
11.7 与外部程序通信
第十二章  Methematica 中的“模型”
12.1 引言
12.2 查找出与模型相匹配的表达式
12.3 模型的命名
12.4 在模型中规定表达式类型
12.5 限制模型
12.6 具有交换性的结合性函数
12.7 具有不定变量的函数
12.8 可选择变量和默认变量
12.9 模型重复
12.10 一般类型表达式模型
12.11 例子：定义自己的积分函数
第十三章  变换法则和定义
13.1 运用变换法则
13.2 使用一组变换法则
13.3 函数定义
13.4 立即定义和延迟定义
13.5 能保存函数值的函数
13.6 定义的不同方式
13.7 修改内部函数
13.8 变换法则表
第十四章  输入、输出
14.1 输入、输出形式
14.2 简化输出
14.3 文本输出格式
14.4 数值的输出格式
14.5 表和矩阵
14.6 定义自己的输出格式
14.7 打印输出
第十五章  字符串、字符
15.1 字符串属性和运算
15.1.1 字符串属性
15.1.2 字符串运算
15.2 字符串模型
15.3 字符串中的字符集合
15.4字符串中的一些特殊符号
第十六章  图形结构
16.1 Methematica 中图形的结构
16.2 二维图形元素
16.3 图形参数设置
16.3.1 图形元素的颜色参数
16.3.2 点大小的参数
16.3.3 线的宽度和类型参数
16.3.4 图中作图
16.3.5 三维图形元素
16.3.6 三维图形参数
16.3.7 初级图形的生成
16.3.8 图形中的文本格式
16.3.9 文本图形基元
16.3.10 色彩输出
第十七章  对话全局观
17.1 对话主循环
17.2 对话
17.3 日期和时间函数
17.4 系统信息
第十八章  使用Methematica 编程
18.1 全局量和局部量
18.2 程序的流程及其控制
18.2.1 顺序结构
18.2.2 循环结构
18.2.3 条件和分支结构
18.2.4 程序流程控制
18.3 程序设计中的几个问题
18.3.1 程序中的注释
18.3.2 程序执行中的断和退出
18.3.3 程序的跟踪和调试
18.4 建立自己的程序包
18.5 程序执行过程中的输入和输出
18.5.1 输出
18.5.2 输入
18.6 错误处理
18.7 程序实例
18.7.1 验证哥德巴赫猜想
18.7.2 布良运动