数据建模与分析

目录
前言
第1章 测量与误差 1
1.1 数据工程 1
1.2 数据获取 3
1.2.1 测量的定义 3
1.2.2 测量的分类 4
1.3 测量误差 8
1.3.1 误差及来源 8
1.3.2 误差的分类 11
1.4 误差传递 14
1.4.1 误差度量 14
1.4.2 线性误差传递 17
1.4.3 非线性误差传递 21
第2章 数据的视图 23
2.1 分析视图 23
2.1.1 微分信息 23
2.1.2 采样信息 27
2.1.3 积分信息 35
2.1.4 数值积分 39
2.2 表格视图 41
2.2.1 奇异值分解 41
2.2.2 梯度和黑塞矩阵 43
2.2.3 矩阵微分 45
2.3 决策视图 47
2.3.1 累积分布函数 47
2.3.2 多维正态的衍生分布 49
2.4 可视化视图 51
2.4.1 相关性热力图 51
2.4.2 特征选择和特征提取 53
2.4.3 基于距离的分类器 55
第3章 静态数据分析 57
3.1 参数估计 57
3.1.1 基本定理 57
3.1.2 逻辑推理法 59
3.1.3 极大似然估计 59
3.1.4 Bessel校正和Peter估计 60
3.2 精度分析 64
3.2.1 精度管道和管道半径 64
3.2.2 精度分析的应用 65
3.3 野点剔除 69
3.3.1 基本准则 70
3.3.2 **次改进 74
3.3.3 第二次改进 76
第4章 线性数据分析 84
4.1 参数估计 85
4.1.1 线性问题 85
4.1.2 参数估计方法 86
4.1.3 方差的估计 93
4.1.4 典型应用 95
4.2 精度分析 97
4.2.1 参数管道 98
4.2.2 测量管道 99
4.2.3 典型应用 100
4.3 递归最小二乘估计 104
4.3.1 参数及方差的增量公式 104
4.3.2 参数及方差的减量公式 108
4.3.3 投影的递归公式 110
4.3.4 残差平方和的递归公式 111
4.4 野点剔除 112
4.4.1 基本准则 112
4.4.2 第三次改进 115
4.5 模型的选择 119
4.5.1 问题提出 119
4.5.2 t检验法 120
4.5.3 F检验法 121
4.6 QR分解算法 127
4.6.1 条件数和**条件数 127
4.6.2 施密特正交化和QR分解 127
4.6.3 基于QR分解的最小二乘算法 130
第5章 非线性数据分析 135
5.1 非线性问题 136
5.1.1 坐标变换 136
5.1.2 测距定位 136
5.1.3 试剂定标 137
5.2 参数初始化 137
5.2.1 近似模型 137
5.2.2 解析法 138
5.2.3 单调性 140
5.3 参数迭代估计 141
5.3.1 雅可比矩阵 141
5.3.2 最速下降法 143
5.3.3 高斯-牛顿法 144
5.3.4 牛顿法 145
5.3.5 莱文贝格-马夸特阻尼法 148
5.4 非线性精度分析 150
第6章 典型应用 152
6.1 坐标转换 152
6.1.1 近似大地纬度 153
6.1.2 近似地心纬度 155
6.1.3 近似扁率法 156
6.1.4 二分法 157
6.1.5 压缩映射法 160
6.1.6 牛顿迭代法 163
6.2 定位导航 165
6.2.1 定位线性公式 165
6.2.2 定速线性公式 166
6.2.3 三球交汇初始化 167
6.2.4 多R非线性导航 171
6.3 试剂定标 179
6.3.1 迭代初值 179
6.3.2 雅可比矩阵 180
6.4 自回归模型 180
6.4.1 自回归模型的定义 180
6.4.2 自回归方程组 181
6.4.3 尤尔-沃克方程组 183
6.5 滑动平均模型 186
6.5.1 滑动平均的定义 186
6.5.2 轮次迭代法 187
6.5.3 高斯-牛顿法 188
6.6 自回归-滑动平均模型 189
6.6.1 自回归-滑动平均的定义 189
6.6.2 自相关函数 191
6.6.3 偏相关函数 191
第7章 有偏估计方法 196
7.1 原模型和潜模型 196
7.1.1 参数估计的性能 196
7.1.2 参数估计扰动分析 199
7.1.3 有偏估计的性能指标 201
7.2 经典有偏估计方法 203
7.2.1 主元估计 203
7.2.2 改进主元估计 205
7.2.3 岭估计 206
7.2.4 广义岭估计 207
7.3 推广型有偏估计方法 208
7.3.1 第I型——权向量 208
7.3.2 第II型——权矩阵 209
7.3.3 第III型——**权 212
7.3.4 仿真说明 214
参考文献 220
索引 221