地球物理反演理论

章 线性反演理论概述
　1 反演理论的目前和任务
　2 数学物理模型和响应函数的正演问题
　3 非线性总是的线性化连续模型的离散化
　　1．参数置换法
　　2．台劳级数展开法
　4 模型的构制
　5 解型构制
　6 结果的评价
　7 解的非惟一性
　8 线性反演问题综述
第二章 参数化模型的小长度解
　1 线性反演总是的小方差解
　2 纯欠定问题的解法
　3 混定问题的解法——马夸特（Marquardt）法
　4 先验信息在模型构制中的应用
　　1．对模型参数的限制
　　2．对观测数据的限制
　　3．等式限制条件的应用
　　4．不等式限制条件的应用
　5 观测数据和模型参数估算值方之差
　6 线性规则－L1范数解
　7 L范数解
第三章 广义反演法
　1 广义逆矩阵的概念
　2 奇异值分解（SVD）和自然逆
　3 广义反演法
　4 数据分辨矩阵
　5 参数分辨矩阵
　6 特征值的应用
　　1．特征值观测数据和模型参数的影响
　　2．解的方差
　7 分辨力高低和方差的大小测度
　8 折衷解
第四章 Backus-Gilbert反演理论
　1 在精确数据情况下连续介质的反常理论
　　1．小模型（Smalles model）
　　2．平缓模型（flattest mode）
　　3．光滑模型（smoothes mode）
　2 观测数据具有误差的情况下连续介质的反演理论
　　1．矩阵的条件数
　　3．在观测数据具有误差的情况下连续介质的模型构制
　3 BG线性评价（一）
　　1．基本理论
　　2．折衷准则
　　3．平均模型
　　4．实例
　　5．BG反演理论在反褶积中的应用
第五章 非线性反演方法
　1 梯度法
　2 牛顿法
　3 共轭梯法（Conjugate Gradient Method）
　　1．共轭向量的定义
　　2．共轭梯度法的原理
　4 变尺变法
　5 蒙特卡洛法
　6 模拟退火法（Simulated Annealing）
　7 遗传算法（Genetic Algorithm）
　　1．模型编码
　　2．初始模型群体的产生
　　3．选择、繁殖
　　4．交换
　　5．变异
　8 人工神经网络（ANN）法
　　1．神经网络的基本特征
　　2．简单人工神经元模型
　　3．神经网络计算原理
　　4．Hopfield网络及其在地球物理资料反演中的应用
……
结束语
参考文献