本著作将深入研究分数阶复杂网络动态网络的控制与同步设计理论，重点探讨不同分数阶导数作用下复杂网络同步的实现和拓扑识别问题。具体工作主要包括以下四方面的内容：在经典分数阶微积分框架下探讨复杂网络的控制和同步条件。基于经典分数阶微积分理论，分别讨论了在牵制控制器和脉冲控制器作用下，有时滞和无时滞分数阶复杂网络的同步。在回火分数阶微积分框架下探讨复杂网络的控制和同步条件。得到了回火分数阶Caputo和Riemann–Liouville系统的Mittag–Leffler稳定性。基于辅助系统方法，探讨了回火分数阶复杂网络的同步。另外，基于同步方法实现了回火分数阶复杂网络的部分拓扑识别。在离散分数阶微积分框架下探讨复杂网络的控制和同步条件。实现了带有和不带有未知拓扑的分数阶离散复杂网络的同步。通过构造恰当的Lyapunov函数，利用分数阶差分的性质和矩阵不等式，得到了实现同步的条件。另外，探讨了短时记忆离散复杂网络的同步。④在Hadmard分数阶微积分框架下探讨复杂网络的控制和同步条件。给出了Hadmard分数阶系统的渐近稳定性定理。在此基础上，主要研究具有点对点单向耦合的两层网络的拓扑识别，其中一层（响应层）从另一层（驱动层）接收信息。 目标是构建一个理论框架，实现Hadmard分数阶复杂网络的同步及拓扑识别。该书为国家自然科学基金项目（41465002）：？地形边界变化条件下的浅水方程求解及其动力学特征的成果。
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