流体力学（第二版）

目录
第一章 场论和张量初步
(A) 场论
1.1 场的定义及分类
1.2 场的几何表示
1.3 梯度———标量场不均匀性的量度
1.4 矢量a通过S 面的通量. 矢量a 的散度. 奥-高定理
1.5 无源场及其性质
1.6 矢量a沿回线的环量. 矢量a 的旋度. 斯托克斯定理
1.7 无旋场及其性质
1.8 基本运算公式
1.9 哈密顿算子
1.10 张量表示法
1.11 梯度. 散度. 旋度. 拉普拉斯算子在曲线坐标系中的表达式
1.12 曲线坐标系中单位矢量对坐标的偏导数及其应用
习题一
(B) 张量初步
1.13 张量的定义
1.14 张量的代数运算
1.15 张量识别定理
1.16 二阶张量
1.17 二阶反对称张量的性质
1.18 二阶对称张量的性质
1.19 张量的微分运算
*1.20 各向同性张量
习题二

第二章 流体力学的基本概念
2.1 流体力学的研究对象、研究方法及其应用
2.2 连续介质假设
2.3 流体的性质及分类
2.4 描写流体运动的两种方法———拉格朗日方法和欧拉方法
2.5 轨迹和流线
2.6 速度分解定理
2.7变形速度张量
2.8 涡旋运动的基本概念
2.9 流体运动的分类
2.10 质量力和面力. 应力张量
2.11 理想流体和静止流体的应力张量
2.12 物质积分的随体导数
习题

第三章 流体力学基本方程组
3.1 连续性方程
3.2 运动方程
3.3 能量方程
3.4 本构方程
3.5 状态方程. 内能及熵的表达式
3.6 流体力学基本方程组
3.7 初始条件和边界条件
习题

第四章 流体的涡旋运动
4.1 引言
4.2 涡旋的运动学性质
4.3 亥姆霍兹方程
4.4 开尔文(Klievn)定理
4.5 涡旋不生不灭定理(拉格朗日(Lagrange)定理)
4.6 涡线及涡管强度保持定理(亥姆霍兹定理)
4.7 流体不正压及外力无势时涡旋的产生
4.8 黏性流体中涡旋的扩散性
4.9 涡量场和散度场所诱导的速度场
4.10 直线涡丝、圆形涡丝、涡层
习题

第五章 流体静力学
5.1 基本方程组 自由面的形状 外力限制条件
5.2 液体静力学定律
5.3 阿基米德定律 平面壁上和曲面壁上的压力
5.4 气体的平衡国际标准大气
*5.5 气状星球的平衡
5.6 旋转液体的平衡
习题

第六章 伯努利积分和动量定理
6.1 伯努利积分和拉格朗日积分
6.2 伯努利积分和拉格朗日积分的应用
6.3 动量定理 动量矩定理及其应用
习题

第七章 理想不可压缩流体无旋运动
(A) 方程组及其基本性质
7.1 引言 基本方程组
7.2 速度势函数及无旋运动的性质
*7.3 有界区域的唯一性定理
*7.4 势函数φ在无穷远处的渐近展开式
*7.5 无界区城的唯一性定理
(B)理想不可压缩流体平面定常无旋运动
7.6 平面运动及其流函数
7.7 复位势及复速度
7.8 理想不可压缩流体平面定常无旋运动问题的数学提法
7.9 基本流动
7.10 圆柱的无环量绕流问题
7.11 圆柱的有环量绕流问题
7.12 虚像法 映射定理和圆周定理
7.13 机翼的几何参数及空气动力特性曲线
7.14 保角映射方法 任意物体绕流问题 复位势的一般表达式 环量的确定
7.15 升力和力矩公式 茹柯夫斯基定理
7.16 椭圆和平板的绕流问题
7.17 茹柯夫斯基剖面
7.18 薄翼
7.19 具有自由流线的绕流和射流 对数速度平面
(C) 理想不可压缩流体定常无旋轴对称运动
7.20 轴对称运动及其流函数
7.21 轴对称流动问题的数学提法
7.22 圆球绕流问题
7.23 旋转体的绕流问题
(D) 理想不可压缩流体定常空间运动
7.24 有限翼展机翼理论
(E) 理想不可压缩流体非定常无旋运动
7.25 附加质量和非定常阻力
习题

第八章 理想不可压缩流体波浪运动
8.1 基本方程组 边界条件及初始条件
8.2 平面波的周期解 驻波 进波
8.3 群速
8.4 波能 波能转移 波阻
8.5 长波理论
习题

第九章 黏性不可压缩流体运动
(A) 基本理论
9.1 黏性不可压缩流体的运动方程组
9.2 黏性流体运动的一般性质
9.3 相似律
9.4 层流和湍流
(B) 层流运动
9.5 黏性不可压缩流体方程组的讨论 解题的几种途径
9.6 精确解
9.7 小雷诺数情形的近似解法 黏性流体绕圆球的运动

9.8 普朗特边界层方程
9.9 半无穷长平板的层流边界层
9.10 动量积分关系式方
9.11 润滑理论
(C)湍流运动
9.12 雷诺方程
9.13 普朗特混合长理论无界固壁上的湍流运动
9.14 圆管内的湍流运动
9.15 平板湍流边界层
9.16 层流向湍流的转捩
习题

第十章 气体动力学基础
10.1 气体动力学基本方程组
10.2 无量纲热力学参量和无量纲速度之间的关系
10.3 小扰动在可压缩流体中的传播 声速
10.4 马赫数. 亚声速和超声速的原则差别
10.5 有限振幅波的传播. 激波的产生
10.6 正激波理论
10.7 管道中的准一维定常运动
习题

附录
习题答案
索引
第二版后记