托马斯微积分（第10版）

计算机代数系统(CAS)练习
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
2 函数和图形
3 指数函数
4 反函数和对数函数
5 三角函数及其反函数
6 参数方程
7 对变化进行建模
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
1 极限和连续
1．1 变化率和极限
1．2 求极限和单侧极限
1．3 与无穷有关的极限
1．4 连续性
1．5 切线
指导你们复习的问题
实践习题
2 导数
2．1 作为函数的导数
2．2 作为变化率的导数
2．3 积、商以及负幂的导数
2．4 三角函数的导数
2．5 链式法则
2．6 隐函数微分法
2．7 相关变化率
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
3 导数的应用
3．1 函数的极值
3．2 中值定理和微分方程
3．3 图形的形状
3．4 自治微分方程的图形解
3．5 建模和最优化
3．6 线性化和微分
3．7 Newton法
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
4 积分
4．1 不定积分、微分方程和建模
4．2 积分法则；替换积分法
4．3 用有限和来估计
4．4 黎曼和与定积分
4．5 =p值定理和基本定理
4．6 定积分的变量替换
4．7 数值积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
5 积分的应用
5．1 切片法求体积和绕轴旋转
5．2 以圆柱薄壳模式计算体积
5．3 平面曲线的长度
5．4 弹簧、泵吸和提升
5．5 流体力
5．6 矩和质心
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
6 超越函数和微分方程
6．1 对数
6．2 指数函数
6．3 反三角函数的导数；积分
6．4 一阶可分离变量微分方程
6．5 线性一阶微分方程
6．6 Euler法：人口模型
6．7 双曲函数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
7 积分方法H6pital法则和反常积分
7．1 基本积分公式
7．2 分部积分
7．3 部分分式
7．4 三角替换
7．5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分
7．6 L’H6pital法则
7．7 反常积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
8 无穷级数
8．1 数列的极限
8．2 子序列、有界序列和皮卡方法
8．3 无穷级数
8．4 非负项级数
8．5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8．6 幂级数
8．7 Taylor级数和Maclaurin级数
8．8 幂级数的应用
8．9 Fourier级数
8．10 Fourier余弦和正弦级数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
9 平面向量和极坐标函数
9．1 F面向量
9．2 点积
9．3 向量一值函数
9．4 对抛射体运动建模
9.5 极坐标和图形
9．6 极坐标曲线的微积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用
10 空间中的向量和运动
10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
10．2 点积和叉积
11 多元函数及其导数
12 重积分
13 向量场中的积分
附录