第8章空间解析几何
8.1二阶和三阶行列式
8.1.1二阶行列式,二元一次方程组
8.1.2三阶行列式,三元一次方程组
习题8.1
8.2空间直角坐标系
8.2.1空间直角坐标系
8.2.2两点间的距离
8.2.3线段的定比分点的坐标
习题8.2
8.3向量代数
8.3.1向量的概念
8.3.2向量的加.减与数乘运算
8.3.3向量的坐标表示
8.3.4向量的方向余弦与方向数
8.3.5向量的数量积
8.3.6向量的矢积
8.3.7向量的混合积
习题8.3
8.4空间的平面和直线
8.4.1平面
8.4.2直线
8.4.3直线与平面的关系
习题8.4
8.5二次曲面和空间曲线
8.5.1球面
8.5.2椭球面
8.5.3单叶双曲面
8.5.4双叶双曲面
8.5.5椭圆抛物面
8.5.6双曲抛物面
8.5.7二次锥面
8.5.8柱面
8.5.9空间曲线及其在坐标面上的投影
习题8.5
第9章多元函数微分学及其应用
9.1二元函数的极限与连续性
9.1.1二元函数的定义
9.1.2二元函数的极限
9.1.3二元连续函数
习题9.1
9.2偏导数,全微分
9.2.1偏导数
9.2.2高阶偏导数
9.2.3全微分
9.2.4全微分的应用
习题9.2
9.3复合函数及隐函数的求导
9.3.1复合函数的求导
9.3.2隐函数的求导
9.3.3元函数的泰勒公式
习题9.3
9.4偏导数的应用
9.4.1空间曲线的切线与法平面
9.4.2曲面的切平面与法线
9.4.3多元函数的无条件极值
9.4.4多元函数的条件极值
习题9.4
第10章重积分
10.1二重积分的定义和性质
10.1.1曲顶柱体的体积,薄板的质量
10.1.2重积分的定义
10.1.3二重积分的性质,中值定理
习题10.1
10.2二重积分的计算,曲面的面积
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2利用极坐标计算二重积分
10.2.3曲面的面积
习题10.2
10.3三重积分
10.3.1三重积分的概念
10.3.2利用直角坐标计算三重积分
10.3.3利用圆柱坐标计算三重积分
10.3.4利用球坐标计算三重积分
习题10.3
第11章曲线积分,曲面积分
11.1曲线积分
11.1.1第一型曲线积分
11.1.2第二型曲线积分
11.1.3两类曲线积分的联系
习题11.1
11.2格林公式,平面曲线积分与路径无关的条件
11.2.1格林公式
11.2.2平面曲线积分与路径无关的条件
11.2.3用于解全微分方程
习题11.2
11.3曲面积分
11.3.1第一型曲面积分
11.3.2流量问题,第二型曲面积分
11.3.3两类曲面积分的联系
习题11.3
11.4奥高公式
习题11.4
11.5斯托克斯公式,空间曲线积分与路径无关的条件
11.5.1斯托克斯公式
11.5.2空间曲线积分与路径无关的条件
习题11.5
11.6场论初步
11.6.1数量场,矢量场
11.6.2数量场的方向导数
11.6.3梯度场
11.6.4散度场
11.6.5旋度场
第12章线性代数
12.1n阶行列式
12.1.1n阶行列式的定义
12.1.2行列式的性质
12.1.3行列式的计算
习题12.1
12.2矩阵,向量
12.2.1矩阵和n维向量的概念
12.2.2矩阵及向量的运算
12.2.3方阵的行列式
12.2.4可逆矩阵
12.2.5矩阵的秩
12.2.6向量的线性相关性
12.2.7极大线性无关组,向量组的秩
12.2.8矩阵的分块
习题12.2
12.3线性方程组
12.3.1克莱姆法则
12.3.2高斯消元法
12.3.3线性方程组有解的判定
12.3.4线性方程组的解的性质与结构
12.3.5用初等行变换求逆矩阵
习题12.3
12.4矩阵的对角化
12.4.1相似矩阵
12.4.2特征值和特征向量
12.4.3矩阵可对角化的条件
12.4.4矩阵对角化用以解常系数线性齐次微分方程组
习题12.4
12.5实二次型
12.5.1正交矩阵
12.5.2施密特正交化方法
12.5.3实二次型的化简
12.5.4正定二次型
习题12.5
附录习题答案与提示
鄂公网安备 42010302001612号 