科学与猜想
简介
第一部分 数字与数量级
第一章 数学逻辑的本质
从已知到未知的推理
验证过程和证明
算术的基本要素
重复推理验证
由特殊到一般的论证
数学建模
第二章 数量级与实验
什么叫不可通约的数
物理世界的连续性
数字的连续性建模
认知
可衡量的数量级
多方评论
多维空间的物理连续性
第二部分 空间
第三章 非欧几里得几何学
波尔约.罗巴切夫斯基几何学
黎曼几何
空间曲率的常量表象
关于非欧克里几何
公理推论
第四几何
莱的理论
黎曼图形
公理的实质
第四章 几何与空间
视觉的空间
运动的空间与感知到的电磁场
我们认知到的空间的特性
物理位移与状态变化
互补的条件
固体与几何
同类法则
非欧几里得的世界
四维空间
结论
第五章 几何与经验
补充
以往经验
第三部分 力学
第六章 经典力学
无外力法则
加速度法则
拟人化的力学运动
线性学派
第七章 相对运动与绝对运动
相对运动的法则
牛顿提出的观点
第八章 能量与热力学
能量法则
热力学
对于第三部分的总结
第四部分 自然界
第九章 物理假想
实验与总结的作用
自然的统一性
假想的作用
数学物理的起源
第十章 现代物理的理论
物理理论的含义
物理与力学
科学发展的现状
第十一章 计算概率
概率问题的分类
数学里的概率论
物理学的概率论
红与黑
起因发生的概率
结论
第十二章 光与电
菲涅尔的理论
马克斯·韦伯的理论
物理现象的力学解释
第十三章 电磁学
安培的理论
闭路电流
连续旋转
两个开路电流的相互作用
电的传导
霍尔姆霍兹的理论
这些理论中的缺陷
马克斯·韦伯理论
罗兰德的实验
洛伦兹的理论
科学的价值
简介
第一部分 数学科学
第一章 数学中的逻辑与直觉
第二章 测量时间
第三章 关于空间的认知
定性几何
多维世界的连续性
关于点的认知
关于位移的认知变化
视觉空间
第四章 空间及其三个维度
位移的组
关于两点的认知
触觉空间
不同空间的特征
空间与实验
空间与我们的认知
半圆形消化道的作用
……
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