第 一部分 身体的数学
第 1章 像蝉一样，改变你的生活习惯 3
第 2章 像沃罗诺伊图一样，朝着可行的方向成长 7
第3章 依靠推理，折纸也可以到达月球 11
第4章 阿罗不可能定理：为自己定义成功 17
第5章 像凯瑟琳 约翰逊一样，伸手摘星 23
第6章 二进制与计算机：找到正确的搭配 30
第7章 本福特定律，顺其自然 35
第8章 根据混沌理论，拒绝互相比较 39
第9章 像阿基米德一样，多观察生活 43
第 10章 在哥尼斯堡的桥上，一步步走出答案 46
第 11章 打开纽结，解开问题 54
第 12章 最短路径未必是直线：全面思考问题 61
第 13章 斐波那契数列：放眼自然之美 65
第 14章 微积分中的黎曼求和：分而治之 68
第 15章 非欧几里得几何让我们拥抱变化 75
第 16章 鸽巢原理：寻求更简单的方法 79
第 17章 开普勒的球填充猜想：有根据的猜测 83
第 18章 终端速度：按自己的节奏前行 86
第 19章 因为地球是扁球形，多注意细节 89
第 20章 希尔伯特的二十三个问题：一起加入数学界吧 92
第二部分 心灵的数学
第 21章 孪生质数猜想：寻找志同道合的数学伙伴 99
第 22章 毛球定理：放弃完美主义 103
第 23章 解决费马大定理：享受追寻答案的过程 108
第 24章 彭罗斯图案：设计自己的模式 112
第 25章 0.999...=1：尽可能保持简单 119
第 26章 维维亚尼定理：换个角度看问题 121
第 27章 莫比乌斯带：探索的乐趣 126
第 28章 质数的无穷性：勇于持有不同观点 131
第 29章 博弈论：尽可能合作 136
第30章 若尔当曲线定理：少人问津的途径 140
第31章 黄金矩形：放手去调查吧！ 147
第32章 调和级数：小步前进也没关系 155
第33章 拥有正二十面体对称性的噬菌体：高效工作 159
第34章 编码理论：寻找平衡 166
第35章 无字的证明：那就……画个图 171
第36章 模糊逻辑：容纳细微差别 174
第37章 布劳威尔不动点定理：当问题有答案时，要心存感激 179
第38章 贝叶斯统计学：更新认知 184
第39章 虚数也存在：保持开放的心态 188
第40章 随机游走一番，沿途享受过程 192
第41章 像爱因斯坦和E=mc2一样，屡败屡战 195
第三部分 精神的数学
第42章 在克莱因瓶上迷失方向 201
第43章 超立方体：走出你熟悉的领域 208
第44章 跟随好奇心，沿着空间填充曲线前进 213
第45章 分数维：锻炼你的想象力 219
第46章 无穷也分大小，行事要谨慎 226
结束语 237
习题答案 240
致谢 276
参考文献 278
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