数学的奇境

一、数之源 //001 
1.记数史上的传奇 //002 
2.大数春秋 //006 
3.π的史诗 //009 
4.康托尔和“  ”家族 //013 
5.连续统之谜 //017 
二、古老难题的最终结论 //020 
1.来自几何故乡的三大难题 //021 
2.笛卡儿的功绩 //023 
3.人类智慧的伟大胜利 //027 
4.莫把青春付流水 //030 
三、代数学城堡的攻坚战 //034 
1.艰难的起步 //035 
2.跌宕起伏的科学 //038 
3.攻坚的接力棒 //041 
4.不怕“虎”的“初生牛犊”//044 
5.异军突起 //046 
四、搬动几何学大厦基石的尝试 //051 
1.几何学大厦的基石 //052 
2.非欧几何的诞生 //056 
3.几何学“孪生三姐妹”//059 
五、困惑人类的近代数学三大难题 //063 
1.哥德巴赫提出的猜想 //064 
2.悬奖10万金马克的问题 //067 
3.“四色猜想”的始末 //070 
4.跨世纪的挑战 //073 
六、数学史上的三次危机 //076 
1.跨越新数的鸿沟 //077 
2.由贝克莱引发的论战 //081 
3.修补数学基础的裂缝 //084 
4.悖论和它的历史功绩 //087 
七、数学的迷幻世界 //091 
1.奇异的幻方世界 //092 
2.世界三大不可思议益智游戏 //103 
3.使人迷离的图形分割 //114 
4.推理能力的磨刀石———数独 //118 
5.千变万化的“生命”世界 //131 
6.算术中的奇事 //142 
7.“洗牌”与数学 //146 
8.吞噬人类智慧的无底洞 //156 
八 、人类征服空间的典范 //160 
1.从平面想象空间 //161 
2.铁窗中孕育出的几何学 //163 
3.没有长短和大小的世界 //167 
4.方兴未艾的分形几何 //171 
5.令人赏心悦目的“铺砌”//180 
九 、叹为观止的丰碑 //192 
1.笔尖下的发现 //193 
2.晶体世界的范类 //196 
3.物理学的翅膀 //199 
4.市场经济的模型 //203 
5.考古史上的奇迹 //206 
6.竞争中的对策 //209 
7.计算机带来的革命 //216 
8.揭开混沌现象的奥秘 //220 
9.运筹帷幄,决胜千里 //229 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ⅴ