一群数学家分蛋糕：提升逻辑力的100道谜题

 前言 001
 
 随便秒杀的小题：可以轻松完成的热身运动
 1）餐厅厨房的扫除总动员 005
 2）满载矿石的货运列车 006
 3）100 个平方数 006
 4）这条对角线有多长？ 007
 5）煮出完美的鸡蛋 007
 6）寻找特殊的数字 008
 7）为120 枚金币争吵不休的海盗 008
 8）正方形里有个“十字架” 009
 9）给数学天才一鸣惊人的舞台 010
 10）用质数变魔术 011
 11）神奇的45 011
 12）每只鹅都完好无损 012
 13）给一条绳子接上一段 013
 14）是多尔特赢还是查理赢？ 015
 
 绝对理性的思考： 与数字相关的精妙谜题
 15）用假币购买自行车 016
 16）能把智商带到别的城市吗？ 017
 17）此时此刻到底几点了？ 017
 18）取水大作战 018
 19）传说中的曾祖母 019
 20）这些算式能成立吗？ 020
 21）两个乘方数比大小 021
 22）苏菲那年多大岁数？ 021
 23）迷糊的收银员 022
 24）神秘的电话号码 023
 25）花钱也买不到的巧克力块数 023
 26）求出这个数的数位和 024
 27）砝码质量的最佳组合 025
 28）十分奇妙的数字游戏 025
 
 最需要的是严谨： 与逻辑相关的谜题
 29）迪特尔是小偷吗？ 027
 30）三句瞎话和一句真话 028
 31）已知数列的下一数字是多少？ 029
 
 32）兔子窝里的严谨逻辑 029
 33）生活在只有大骗子和老实人的国度 030
 34）不同寻常的算术 030
 35）遗失的桌游卡牌 031
 36）下一行数字是什么？ 032
 37）用逻辑赢得自由 033
 38）在埃尔福特和魏玛这两座城市间的人名乱套了 034
 
 始终保持对称：与几何学相关的谜题
 39）四分之一圆中的半圆 035
 40）构建在空隙上的图形 035
 41）秘密的通行口令 036
 42）求解两个角的度数之和 037
 43）喜欢四边形的继承人 038
 44）能从一个正方体穿身而过吗？ 039
 45）坠入爱河的甲虫们 039
 46）完美放置的半圆 040
 47）最佳射门角度 041
 48）可以拼成正方形的长方形 042
 49）科学地四等分 042
 50）如何求解一个不规则四边形的面积 043
 
 51）阴影区域的面积有多大？ 044
 52）通往蜂蜜的最短路径 045
 
 全神贯注：关于找出更聪明策略的谜题
 53）说出12 月31 日就能获胜 046
 54）用最低的成本获得想要的链条 047
 55）谁能拿走最后一枚硬币？ 048
 56）用多米诺骨牌一决胜负 048
 57）猜数字——但是要聪明地猜 049
 58）在五座岛屿中搜寻海盗的宝藏 050
 59）一座桥、四个人和一个手电筒 051
 60）连续掷一枚硬币引发的赌局 052
 61）被分成三份的正方体 053
 62）一笔画四条线穿过九个点 054
 63）牢房里被锁住的两扇门 055
 64）正面还是反面 056
 随机的多样性：关于排列组合和概率论的谜题
 65）你们应该有很多朋友 058
 
 66）停车场中的数字游戏 058
 67）为世界解释者们找出完美的座位安排 060
 68）抽奖活动中的幸运儿和不幸者 060
 69）本题的重点是1000 061
 70）恰好有一桶还是空的 062
 71）五颜六色的骰子——样式数不胜数 063
 72）正方形“大海战” 064
 73）“车”“象”大战 065
 74）一共需要多少部电梯？ 065
 75）让数学达人来切比萨 066
 76）玻璃饲养箱中的混乱 067
 
 自由落体运动：与物理学相关的谜题
 77）哪一根条状物体是磁铁？ 068
 78）动物们的田径比赛 068
 79）列车启程出发 069
 80）玻璃杯里面的苍蝇 070
 81）自驾去兜风 070
 82）在站台上与火车转瞬即逝的邂逅 071
 83）用最快的速度到达目的地 072
 84）狗追模型火车 072
 
 85）在人工湖上的跑步训练 073
 86）自行车会发生什么？ 073
 
 难如登天：给数学达人准备的难题
 87）三块欧元，三个骰子 075
 88）一张CD可以穿过比它小得多的孔吗？ 076
 89）用一根意大利面如何组成一个三角形？ 077
 90）一个巨大无比的数和两个不能整除它的数 077
 91）聪明地提问 078
 92）修改规则前，保罗赢的次数更多 078
 93）用不同颜色的卡牌变戏法 080
 94）令人惊奇的数字移位 081
 95）咖啡桌上的公平 081
 96）多一张卡片就能带来不同的结果 082
 97）每位数字都是1 083
 98）完美地分割 083
 99）食堂里的运算游戏 084
 100）完美的逻辑 085
 
 参考答案 087
 致谢 225