数据有道

绪论 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1     第一板块 综述??????????????????????????????????????????????????????5   第 1章   万物皆数 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7 1.1    万物皆数：从矩阵说起 8 1.2    数据分类：定量 ( 连续、离散 ) 、定性 ( 定类、定序 ) 14 1.3    机器学习：四大类算法 17 1.4    特征工程：提取、转换、构建数据 21   第2板块 数据处理??????????????????????????????????????????????????????23   第 2章   缺失值 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 25 2.1    是不是缺了几个数？ 26 2.2    可视化缺失值位置 30 2.3    处理缺失值：删除 34 2.4    单变量插补 37 2.5    k 近邻插补 39 2.6    多变量插补 41   第 3章   离群值 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 43 3.1    这几个数有点不合群？ 44 3.2    直方图：单一特征分布 46 3.3    散点图：成对特征分布 49 3.4 QQ 图：分位数 - 分位数 51 3.5 箱型图：上界、下界之外样本 54 3.6 Z 分数：样本数据标准化 55 3.7 马氏距离和其他方法 57   第4章  数据转换 63 4.1 数据转换 64 4.2 中心化：去均值   65 4.3 标准化：Z 分数 69 4.4 归一化：取值在 0 和 1 之间 71 4.5 广义幂转换 72 4.6 经验累积分布函数 74 4.7 插值 79   第 5章  数据距离 91 5.1   怎么又聊距离？ 92 5.2   欧氏距离：最常见的距离 94 5.3   标准化欧氏距离：考虑标准差 96 5.4   马氏距离：考虑标准差和相关性 99 5.5   城市街区距离：L1  范数 101 5.6   切比雪夫距离：L ∞范数 102 5.7   闵氏距离：Lp  范数 103 5.8   距离与亲近度 104 5.9   成对距离、成对亲近度 108 5.10  协方差矩阵，为什么无处不在？ 110   第3板块 时间数据??????????????????????????????????????????????????????127      第6  时间数据 129 6.1 时间序列数据 130 6.2 处理时间序列缺失值 133 6.3 从时间数据中发现趋势 135 6.4 时间序列分解 138 6.5 时间数据讲故事 143   第 7章  移动窗口 157 7.1 移动窗口 158 7.2 移动波动率 162 7.3 相关性 165 7.4 回归系数 166 7.5    指数加权移动平均 167 7.6    EWMA 波动率 169   第 8章   随机过程入门 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 175 8.1    布朗运动：来自花粉颗粒无规则运动 176 8.2    无漂移布朗运动 180 8.3    漂移布朗运动：确定 随机 182 8.4    具有一定相关性的布朗运动 185 8.5    几何布朗运动 188 8.6    股价模拟 190 8.7    相关股价模拟 193   第 9章   高斯过程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197 9.1    高斯过程原理 198 9.2    协方差矩阵 202 9.3    分块协方差矩阵 206 9.4    后验 206 9.5    噪声 210 9.6    核函数 211   第4板块 图论基础??????????????????????????????????????????????????????223   第 10章    图论入门 225 10.1    什么是图？ 226 10.2    图和几何 233 10.3    图和矩阵 234 10.4    图和机器学习 236 10.5    NetworkX 241   第 11章   无向图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 243 11.1    无向图：边没有方向 244 11.2     自环：节点到自身的边 248 11.3    同构：具有等价关系的图 250 11.4    多图：同一对节点存在不止一条边 253 11.5    子图：图的一部分 254 11.6    有权图：边自带权重 256   第 12章   有向图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 261 12.1    有向图：边有方向 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 262 12.2    出度、入度 265 12.3    邻居：上家、下家 266 12.4    有向多图：平行边 267 12.5    三元组：三个节点的 16 种关系 269 12.6    NetworkX 创建图 273   第 13章   图的可视化 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 281 13.1    节点位置 282 13.2    节点装饰 286 13.3    边装饰 289 13.4    分别绘制节点和边 291   第5板块 图的分析??????????????????????????????????????????????????????299   第 14章   常见图 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 301 14.1 常见图类型   302 14.2  完全图   303 14.3 二分图    307 14.4 正则图 310 14.5 树 311 14.6  柏拉图图  315   第 15章   从路径说起 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 321 15.1    通道、迹、路径、回路、环 322 15.2    常见路径问题 333 15.3    最短路径问题 334 15.4    欧拉路径 339 15.5    哈密尔顿路径 339 15.6    推销员问题 340   第 16章   连通性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 343 16.1    连通性 344 16.2    连通分量 349 16.3    强连通、弱连通：有向图 352 16.4    桥 353   第 17章   图的分析 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 357 17.1    度分析 358 17.2    距离度量 363 17.3    中心性 372 17.4    图的社区 380   第6板块  图与矩阵    ?????????????????????????????????????????????????????? 383   第 18章   从图到矩阵 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 385 18.1    无向图到邻接矩阵 386 18.2    有向图到邻接矩阵 397 18.3    传球问题 399 18.4    邻接矩阵的矩阵乘法 406 18.5    特征向量中心性 409   第 19章   成对度量矩阵 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 413 19.1    成对距离矩阵 414 19.2    亲近度矩阵：高斯核函数 420 19.3    相关性系数矩阵 424   第 20章   转移矩阵 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 429 20.1  再看邻接矩阵   430 20.2  转移矩阵：可能性  435 20.3  有向图     436 20.4  马尔可夫链   442   第 21章   其他矩阵 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 449 21.1    图中常见矩阵 450 21.2    关联矩阵 450 21.3    度矩阵 462 21.4    拉普拉斯矩阵 464   第7板块  图论实践 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 475   第 22章   树 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 477 22.1    树 478 22.2    最近共同祖先 484 22.3    最小生成树 485 22.4    决策树：分类算法 487 22.5    层次聚类 490 22.6    树形图：聚类算法 496   第 23章   数据聚类 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 499 23.1    数据聚类 500 23.2    距离矩阵 502 23.3    相似度 504 23.4    无向图 506 23.5    拉普拉斯矩阵 507 23.6    特征值分解 509   第 24章    PageRank算法 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 513 24.1    PageRank 算法 514 24.2    线性方程组 522 24.3    幂迭代 526   第 25章   社交网络分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 533 25.1    社交网络分析 534 25.2    度分析 536 25.3    图距离 538 25.4    中心性 542 25.5    社区结构 547