正文

消失的数学家

上帝的指纹 作者:(英)葛瑞姆·汉卡克


 

要明白为什么这么说,我们首先得给自己提个醒:地球是圆的。因此,在画地图的时候,只有球形才能够以正确的比例将它表现出来。将绘图数据资料从一个球体转换到平面的纸张上,必然会产生扭曲。只有使用复杂的、人类制造的机械和数学装置——地图投影等办法,才能完成这一工作。

投影的方法有很多种。至今仍在使用的墨卡托法也许是大家最熟悉的。其他的投影法光听名字就让人发憷:“方位角投影”、“球极平面投影”、“日晷仪投影”、“方位角等距投影”、 “心形投影”等等。不过我们还是就此打住。我们只需注意,所有成功的投影法都要求尖端的数学技术,而人们认为古代世界不具备这种技术(20)(尤其是公元前4000年以前,据说当时世界上根本不存在文明,更别提能够发展和使用先进的数学和几何学的文明)。

查尔斯·哈普古德将他收集的古代地图送到麻省理工学院,请理查德·斯特罗恩教授做鉴定。一般的结论是显而易见的,但是他想确切地知道,到底需要多高的数学水平才能绘制出这些原始地图。1965年4月18日,斯特罗恩教授答复他:必须具备非常高的数学水平。例如,其中有些地图似乎呈现出“墨卡托投影法”的踪迹,而当时墨卡托本人还没有出世。这种复杂的投影法(与纬度扩张有关)意味着他们肯定使用了三角坐标转换法。

还有其他证据可以表明,这些古代制图家必定拥有高超数学才能:

1.确定大陆上某个地点的位置至少需要几何三角测量术。测量辽阔地域(数量级为1000英里)则必须相对地球的弧度做出调整。这就涉及到球面三角学的运用。

2.确定几个大陆之间的相对位置要求掌握地球的球形结构,并且会使用球面三角学。

3.具备这种知识的文明,加上如此精确的定位仪器,在绘制地图和海图中必定要使用他们高超的数学才能。(21)

斯特罗恩教授认为,尽管这些地图经过一代又一代制图家们一再复制,仍然显露出一个古老、神秘、具有先进的科学技术的文明的手迹。看过哈普古德提供的证据后,美国空军的测绘专家们也赞同这一观点。马萨诸塞州韦斯托弗空军基地第八测绘技术中队制图组组长洛伦佐·勃洛斯,曾对费纳乌斯地图进行过极度严密的检验。他断定,这幅地图依据的一些原始地图在绘制时肯定使用过类似现代的“心形投影法”的技术。勃洛斯说:

这表明,他们具有先进的数学水平。此外,南极大陆的形状也显示,绘制这些原始地图时或许(即使不说必定)采用过涉及球面三角学知识的“球极平面投影法”或者“日晷仪投影法”。

我们相信,你和你的同事们的发现是有充分根据的,你们的发现将引发极为重要的讨论,会对地理学和古代史产生巨大的影响……(22)

哈普古德教授后来又有了重大发现,那就是1137年雕刻在一块石碑上的中国地图。这幅地图是按照更早时的地图复制下来的。(23)它的经度体现了与上述地图同等高度的精确性。它有类似的坐标方格,采用同样的球面三角学方法绘成。实际上,经过仔细检验,这幅中国地图与欧洲地图及地中海地图有如此多的共同点,以致我们只能做出一种解释:它与它们来自同一个起源。(24)

我们似乎又一次面对一个业已消失的文明遗留下来的、活生生的科学知识的片断。不仅如此,看来这个文明,至少在某些方面,与我们自己的文明一样先进。它的制图家们“以同等的科学技术水平,使用相似的方法,同样的数学知识,大概还有同种的仪器,对几乎整个地球进行了测绘”。(25)

这幅中国地图还意味着一些别的东西:他们必定给我们留下了一笔全球性的遗产,一笔比尖端的地理知识多得多的无价之宝。

传说,一些蓄着大胡子的神秘的外来人,飘洋过海,从一个“黑暗的时代”,来到经历过一场灭顶之灾的地球,重建文明。这些人叫做“维拉科查人”。他们带到史前的秘鲁的那些遗迹,会不会就是这些遗产中的一部分?

我决定去秘鲁看个究竟。


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