67.如果上帝不能阻止罪恶，那么上帝不是全能的。如果上帝不想阻止罪恶，那么上帝不是全善的。或者上帝不能阻止罪恶，或者上帝不想阻止罪恶。因此，或者上帝不是全能的，或者上帝不是全善的。

上述推理很好地表明了，如何用逻辑通过反驳的方式来具体阐述一个问题。因为该论证有效，所以如果前提真则结论必定真。而且，第一个前提似乎不可否定。就是直接反对上述论证的有神论者也几乎不能否定第三（选言）个前提。（如果上帝能够阻止罪恶，那么上帝必定是因为某个理由而不想阻止它）。历史上，争论集中在第二个前提上，宗教学家认为上帝并不想消除全部罪恶，因为罪恶对于导致某种良好结果来说是必要的（例如，自由人的精神成熟）。

过程

我们到现在所考察的“著名的”形式，对于判定论证的有效性是相当有用的。许多论证或者具有这些形式之一，或者当简化概括时自然地并入这些形式之一。为了充分利用这些新工具，我们采用下列过程。首先是识别一个陈述中的支陈述，并且像我们在整个本节中所做的那样，用大写字母在它们上面贴标签。为了避免出错，陈述的每一部份都写一个大写字母表示，并将否定考虑在内。如下：

A B 非B 非A

68.肯老了，仅当他过了七十岁。但肯并没有过七十岁，因此他并不老。

其次，重写论证，用大写字母代替语言陈述，并消除变体。用这种方式重写论证（68），我们得到：

69. 1.如果A，那么B。

2.非B。

因此，3.非A。

第三，识别任何出现的“著名的”形式并评价有效性。上述形式是否定后件式，因此该论证是有效的。如果我们的“著名”形式中没有一个被用到，并且论证似乎无效，则尽力构造一个反例。当然，如果论证是有效的，则不可能构造一个反例。而且，为了评价一个更广范围的有效论证，我们将需要另外的工具，如本书后续章节中引入的那些工具。

运用形式判定有效性

第一步。识别论证中的支陈述，并用大写字母标明。

第二步。重写论证，运用大写字母代替语言陈述。消除任意变体。

第三步。识别任何出现的“著名的”形式，并评价有效性。如果没有采用任何“著名的”形式，而且论证似乎无效，则试图构造反例。

当采用我们的三步骤时，点明一些可能引起的复杂性也许是有用的。考虑下列论证：

A B

70.阿里斯是一个跑得快的人，如果她在4分钟内能跑完1英里。但阿里斯在4分钟内不能跑完1英里。所以，阿里斯不是一个跑得快的人。

非B 非A

当我们用大写字母重写该论证并消除变体后，我们得到：

71. 1.如果B，那么A。

2.非B。

因此，3.非A。

我们贴标签的条件句是“如果B，那么A”，而不是“如果A，那么B”。但这不是一个问题——不必试图按字母顺序来安排字母出现。重要的是要注意，第二个前提否定条件前提的前件，而结论否定条件前提的后件。所以，我们有一个否定前件谬误的例证，而且该论证是无效的。

下面是另一个论证，它在应用我们的三步骤时所引起的复杂性会少一些：

A B A B

72.太阳在闪耀；但房间是热的，倘若太阳在闪耀；因此，房间是热的。