正文

2.8个金币的故事??

博弈生存 作者:潘天群


有这样一个故事。

约克和汤姆结伴旅游。约克和汤姆准备吃午餐。约克带了3块饼,汤姆带了5块饼。这时,有一个路人路过,路人饿了。约克和汤姆邀请他一起吃饭。路人接受了邀请。约克、汤姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后,路人感谢他们的午餐,给了他们8个金币。路人继续赶路。

约克和汤姆为这8个金币的分配展开了争执。汤姆说:“我带了5块饼,理应我得5个金币,你得3个金币。”约克不同意:“既然我们在一起吃这8块饼,理应平分这8个金币。” 约克坚持认为每人各4块金币。为此,约克找到公正的夏普里。

夏普里说:“孩子,汤姆给你3个金币,因为你们是朋友,你应该接受它;如果你要公正的话,那么我告诉你,公正的分法是,你应当得到1个金币,而你的朋友汤姆应当得到7个金币。”

约克不理解。

夏普里说:“是这样的,孩子。你们3人吃了8块饼,其中,你带了3块饼,汤姆带了5块,一共是8块饼。你吃了其中的1/3,即8/3块,路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3;你的朋友汤姆也吃了8/3,路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3。这样,路人所吃的8/3块饼中,有你的1/3,汤姆的7/3。路人所吃的饼中,属于汤姆的是属于你的的7倍。因此,对于这8个金币,公平的分法是:你得1个金币,汤姆得7个金币。你看有没有道理?”

约克听了夏普里的分析,认为有道理,愉快地接受了1个金币,而让汤姆得到7个金币。

在这个故事中,我们看到,夏普里所提出的对金币的“公平的”分法,遵循的原则是:所得与自己的贡献相等。

这就是夏普里值(Shapley value)的意思。


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