许多经济学家忽视那些看上去并不正规的却具有解释力的模型，而是偏爱结构上以数学方式作出的解释，因为他们认为“经济学不能由它的主题而是由它的思维方式来界定”。［３５］诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·卢卡斯（ＲｏｂｅｒｔＬｕｃａｓ）在这个问题上是一个更教条化的人。他说道：“经济理论就是数学分析。其他一切都只是些想象和漫谈。”［３６］同样重要的是，生物学家和经济学家的模型假定加减乘除的算术规则，是以测量其各种概念的数字为基础的符合逻辑的运算规则。然而，可以质疑这一假定。物理的概念“质量”（犿犪狊狊）达到了数学标准，使得科学家能把两个不同物体的质量（比如说一段圆木和一块石头）相加而达到某个新的数值。这些标准包括比例尺的假定（即１０公斤的质量等于５公斤的质量的两倍，２００公斤的质量是１００公斤的质量的两倍）。然而，较不明确的是经济学家的概念“效用”（狌狋犻犾犻狋狔）是否满足这些要求。经济学家用武断的数量尺度来测量某种效用，就好像该效用具有质量的性质。比如，他们暗中把某位父亲所期望的为了周末和假期购买一辆新车的效用，与他们认为该父亲有意让女儿把这辆车用于上下班的效用加在一起。因为上述效用因心理上的差异而不同，所以这两种数值的总和与每一种效用的数值是不是成常比，这是不明显的，关于质量的问题也是这样。该父亲认为他的女儿每星期将有５天时间使用这辆车，减少了他预期的在每周的周末使用它的效用，这是可能的。经济学家和进化论生物学家的形式模型中，没有一个概念具有物理学家的质量这个概念所具有的那些数学性质。

语义形式与图式形式

人文学者和社会科学家在深思一个问题及提出某种解决方法时，主要依靠各种语义网络和图式的形式，而不是各种数学概念。对诸如理想、启蒙运动、社会、身份和冲突之类的概念网络，无法用数学探讨的方法来处理。语义和图式的网络具有怂恿学者们根据各种要素的类型来思考的优势；数学方程式引导研究者根据各个单独特征的持续功能来思考问题。大部分罕见的事件都属于不连续（ｄｉｓｃｒｅｔｅ）的类型，产生于几个同时发生的但低概率（ｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）的条件的结合，正如“完美风暴”（ｐｅｒｆｅｃｔｓｔｏｒｍｓ）的发生。然而，在某个解决过程的某个点上，来自三个群体的大部分成员很可能会激活某些可感知的事件的表征（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ），这些事件正是他们的方程式和语义概念试图加以描述的。甚至弦理论家，他们是依赖数学陈述的，也画出图像来说明他们对一根弦的理解。所有这三种精神形式都是有用的，其窍门在于，知道什么时候使用每一种形式并避免在某个不合适的时机使用错误的工具。

容忍模糊性

各种数学的、语义的和图式的表达，在它们所传达的知识的模糊性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）方面各不相同。可以按照描述和结论的模糊性的表现，把各门知识学科（ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ）安排成一个连续统（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ），数学和物理学为一端，社会科学在当中，人文学科在另一端。因为个人对模糊性的容忍度不一样，所以个人性格特征和文化很可能影响着人们对某个领域的学术生涯的选择。一些年轻人继承了一种生理特征，当他们对未来感到不确定时，就特别容易受到某种不舒服的紧张感的袭击；当他们拥有某种选择权时，使良好的行为与不好的行为之间存在模糊性。许多具有此类性格特征的成年人像年轻的孩子那样异乎寻常地腼腆。［３７］伯特兰·罗素就是一个经常做噩梦的腼腆的年轻人，他毕生都在为驱除哲学中的模糊性而努力。