正文

价格大战和双赢对局

博弈论平话 作者:王则柯


“囚徒困境”固然是博弈论专家设计的例子,但是囚徒困境博弈模型可以用来描述两个企业的“价格大战”等许多经济学现象。

经济学把两个企业合起来垄断或几乎垄断了某种商品的市场的情形,称为双寡头经济。双寡头经济是寡头经济的一种。寡头经济可以有好几个企业,双寡头只限于两个企业。两个企业互相竞争,都想打垮对手,争取更大的利润。可口可乐公司和百事可乐公司,几乎垄断了美国碳酸饮料市场,它们之间的争斗,可以看做这个样子的争斗。

争斗的目的,最后当然是增加自己企业的利润。可能有些读者会想,要增加利润,那就要提高商品的价格。东西卖得贵了,钱不就赚得多了吗?的确,如果只有你一家企业垄断了整个市场,提高价格可能增加你的利润。但是现在存在两家相互竞争的企业,消费者可以在两家之间选择。这时候,提价的结果不仅不能增加利润,反而可能会使自己企业的利润下降。这里,要紧的因素是市场份额。如果你提价,对方没有提价,你的东西贵了,消费者就不买你的东西而买你的对手的东西。这样,你的市场份额会下降很多,利润也就急剧下降。这是历经市场经济洗礼的读者都明白的道理。你提价了,而对方的价格没有提高,他的生意会比原来好得多,利润就可能大幅度上升。但是如果两个企业都采取比较高的价格,消费者没有别的选择,贵也得买,两个企业的利润都会上升。

假定两个企业都采取比较低的价格,可以各得利润30亿美元;都采取比较高的价格,各得50亿美元利润;而如果一家采取较高的价格而另一家采取较低的价格,那么价格高的企业利润为10亿美元,价格低的企业因为多销利润将上升到60亿美元。这时候,究竟是采用较高的价格好还是采用较低的价格好,两个企业面临的博弈或对策,可以在下面的表格中表示出来,单位是10亿美元,现在都是正数。因为是关于对策的学问,博弈论也叫做对策论。

很明显,对于两个企业,高价都是他们的严格劣势策略,所以,根据严格劣势策略消去法,双方价格大战的结果,是左上方都采取低价策略进行价格大战各赚30亿美元的情况。

比较囚徒困境的博弈和价格大战的博弈,细心的读者可以发现,要是把前面两节囚徒困境博弈的矩阵表示中的每个数字都加上6,正好就变成了现在价格大战博弈的矩阵表示。如果你一开始就发现了这一点,那么价格大战的结果就不需要重新用严格劣势策略消去法来做了,你马上可以肯定博弈的结果是左上方的格子所示。事实上,每个数目都加大6,那么优势的仍然优势,劣势的仍然劣势,对局形势并没有任何实质性的变化。将来我们还会进一步看到,许多商战的对策形势,都可以像价格大战博弈那样,归结为囚徒困境博弈。这也是为什么博弈论的书通常都要从囚徒困境博弈讲起的道理。

为什么两个企业那么愚蠢要进行价格大战呢?那是因为每个企业都以对方为敌手,只关心自己一方的利益。在价格大战博弈中,只要以对方为敌手,那么不管对方的决策怎样,自己总是采取低价策略会占便宜。这就促使双方都采取低价策略。但是,如果双方勾结或合作起来,都实行比较高的价格,那么双方都可以因为避免价格大战而获得较高的利润。有人把这样一种双方都采取高价策略的对局形势,叫做双赢(two-win或者win-win)对局。

由于在这个企业价格大战博弈之中,如果双方勾结或联手采取高价策略,双方将都是双赢对局的赢家,所以我们常常把价格大战的参与人采取高价策略,说成他们采取合作策略。相应地,如果参与人采取低价策略,就说他采取不合作策略,或者背叛策略。


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