不了解高等数学知识也可以编写游戏，但是游戏对图形的要求越高，程序员就需要知道越多的数学知识。数学分为多个领域，在编写游戏时，某些领域比其他其他领域应用得更加频繁。几何对于描述3D和2D世界很重要；矩阵和向量对于描述世界和世界中实体之间的关系非常有帮助；三角函数可以创建特殊效果，并使对象的运动更加自然；补间函数在表达不变时间内的移动时很方便。知道的数学知识越多，在解决游戏编程中遇到问题时可以使用的工具就越多。

8.1  三角函数

游戏编程中经常使用三角函数sine和cosine。对某个数值应用sine和cosine将返回-1~1之间的某个值。返回的这些值形成了一个波形，即一个均匀震荡的曲线。当平滑地上下移动某个对象时，这条曲线非常有用，例如它可以创建自然的脉冲颜色、平滑的震荡缩放和其他游戏中可以使用的效果。

8.1.1  绘制图形

了解cosine和sine的用途的最佳方式是创建一个沙盒程序(sandbox program)，在其中可自由尝试各个值。在一个图形上绘制sine和cosine波形的程序是一个不错的起点。下面的游戏状态将绘制两条轴，并绘制一个图形。并不需要创建一个新项目，可以把这个状态添加到已有的代码中，然后将其设置为默认状态。