引力透镜的效果则取决于时空的曲率。在这里,光线的偏转并不是由于沿途材料的变化引起的,它完全是引力场强度发生改变的结果。在引力场中,光线会发生减速,且这种效果完全不依赖于光的颜色。因此,所有颜色的光都会发生相同角度的偏转,而这个角度只取决于时空弯曲的程度和光入射的路线——光线越接近时空凹陷的中心,偏转的角度就越大。

最简单的透镜是由单个大质量物体构成的,且该物体的尺寸与各种距离相比可以忽略不计。由这样一个透镜产生的图像特征,将取决于作为望远镜镜头的物体质量(它会产生多强的时空凹陷),透镜距光行路径的垂直距离(当透镜在光源正前方时效果最强),以及光源、透镜和观察者彼此之间的距离(当透镜刚好在光源与观察者中间时效果最强)。

事实上,无论现实中的透镜有多么复杂,其核心过程都可以用图4—4来说明。当光在质量物体附近运动时,必须沿着该物体弯曲的时空中最短的路径前进。要理解这种最简单的情形,我们不妨假定该物体是宇宙中唯一的事物(或至少在附近没有其他物体),因此离这个物体较远的时空基本上还是平的,而光在那里也将沿直线传播。为了衡量光线的偏转程度,我们接下来考虑光的入射方向(远离大质量物体时)和经过该物体后的出射方向之间的夹角。这个角度可以由爱因斯坦方程给出13,且只依赖于物体的质量,以及物体与光行路径间的最短距离[这个距离被称为碰撞参数(impact parameter)]。

偏转角　可以很简单地写为物体的质量M(乘以牛顿万有引力常数G,以获得正确的引力强度)除以碰撞参数b(乘以光速的平方,以保证量纲正确):

= 4GM/bc2

由上式可以看出,当透镜的质量增加时偏转角增加,且入射路线离透镜越近的光弯折得越厉害。

因此,我们在地球上看到的是一种光学错觉——和原先没有大质量物体干预时的位置相比,光源在天空中发生了偏移。这正是埃丁顿爵士的照片中恒星偏离它们正常位置的原因。

光学错觉

引力透镜最引人注目的效应之一是爱因斯坦环的产生。它要求光源、透镜和观测者处在同一条直线上,且透镜刚好位于光源与观测者中间。这种罕见的透镜现象,最早是由杰奎琳·休伊特(Jacqueline Hewitt)和她的合作者在1987年发现的。当时他们正在用射频电波对类星体进行观测,并发现了爱因斯坦环。