这些细节正是我们的兴趣所在。当只有一颗恒星出现在视线中时,系统中只有一个透镜。而在恒星周围增加一颗行星,就会出现两个相互重叠的透镜,时空的变形也更为复杂。特别是在这个复杂的时空波纹中可能会出现一些特殊的路径,并导致光线几乎被无限放大。在这种情况下,我们能看到什么,完全取决于我们从透镜的哪个部分向外张望。

为了描绘这个透镜,我们先从一个简单恒星透镜引起的时空凹陷开始。行星的存在会改变时空形态,在恒星周围增加一个更小的次级凹陷,同时也破坏了恒星透镜的对称性。原本光滑的恒星会出现两个瑕疵,其中一个在行星周围,另一个则靠近透镜的中心。

当透镜被行星扭曲的部分,恰好经过一个远方光源恒星的正前方时,它会形成一个独立的放大峰。这种事件的可能性会由于一个偶然的巧合而增加。事实上,一个在核球方向上出没的恒星,其爱因斯坦半径的尺寸,大致相当于银河系中行星轨道的大小。这个巧合使行星更有可能出现在一个恰当的位置,并放大由恒星透镜造成的两个影像中的一个,最终产生一个额外的放大峰。

然而,如果这种恒星—行星组合几乎从光源恒星的正前方通过,这时候透镜的中心恰好在光源的前方,就会产生如图6—5(b)所示的双峰模式。由于行星的出现,环绕透镜的中心区域会出现一条拥有几乎无限放大倍数的细线(被称为焦散线,caustic),从而使透镜出现不连续的特征。随着透镜事件的发展,光源恒星会两次穿过焦散线,分别进入和离开透镜的中心区域,并在光曲线上留下两个分立的尖峰。

这些独特的透镜现象,与夏天游泳池里产生涟漪的原因是相同的。游泳池中水的激荡会产生水波,水波会使入射池中的阳光发生弯曲。水中重叠的波浪和涟漪能创造出等效的透镜效应,并在某些位置上对日光产生强烈的放大作用(理论上是无限放大)。这样,当我们观察水面时,这些焦散线就将绚丽的图像清晰地出现在我们面前。艺术家布拉德·米勒(Brad Miller)用强光照射水槽的方法,在水槽后面放置的感光胶片上记录了这一影像,由此创作出一个模拟复杂三维透镜的华丽图像。