●盛柳刚：您提到的关于内部逻辑一致性，让我想到经济学中数学的应用，数学的应用保证了经济学理论的内部逻辑性，但隐隐然有喧宾夺主之势。林老师您如何看待经济学中数学的应用以及经济学数学化的观点？

■林老师：逻辑有很多种表现方式，应该讲，大部分经济现象即使不用数学也能讲清楚它的因果关系，但是数学有它的好处，因为数学是最严谨的一种形式逻辑，尤其有不少人在运用语言时逻辑容易不严谨。但是数学是手段而不是目的，它能帮助我们把逻辑关系一步步推演下来，但是它并不是唯一的方式。而且经济学在应用数学方面也付出了一定的代价，比如说某个企业在从事生产时，在不同的产量区段，投入和产出之间的关系有不同的特性，我们在解释某一特定经济现象时，可能只是和其中的一个区段有关，如果用某一特定的数学函数将投入和产出的关系写出来，是比较严谨的（rigorous），但是，很难找到函数的每个区段和实际生产的每个区段的特性都一致的函数，结果有可能本来有明确因果关系的，用了数学后，反而得不到明确的关系，另外也必须经常用非常特殊形式的效用函数或生产函数才能得到所要的结果。也就是说，在数学的严谨性（rigorousness）和有用性（relevance）之间有一定的替代（trade off）,为了严谨性可能失去一些有用性。

自20世纪50年代以后，数学在经济学中的应用特别多，有不少学生甚至学者经常搞不清楚为什么经济学中数学应用会那么多，我想最早在应用数学时无非是希望使经济学的理论更严谨一些，但是现在确实出现了不用数学就很难在好的经济学杂志上发表文章，就很难进入主流经济学界的情形。产生这种现象，我认为有以下几方面的原因：一方面是经济研究主要集中在最发达的市场经济国家，这些国家社会经济相对成熟、稳定，新的经济现象不多，但是作经济研究的人很多，在美国各行各业的经济学家有五万多，单单在大学教书的就有一万多，尤其是在大学教书的教授必须不断写论文，可是又没有多少新的问题可以研究，因此大部分的人会倾向于比技巧。这有点类似于中国古典文学的发展，比如说唐诗宋词，早期唐诗宋词非常有生命力，有一定的格式，然而不是特别重视对仗和音律，但是人类社会可以描述的感情是有限的，早期的大诗人、大词人把可以描述的感情大多已经表达出来了，后来的人没有那么多感情可以表述，慢慢开始讲技巧，而缺乏了作为诗词生命的情感。我觉得经济学中数学的应用也有这个情形。早期的亚当?斯密、李嘉图、詹姆斯?穆勒等大经济学家，用语言论述已经把西方社会主要的经济现象讨论得很清楚，可以讨论的新的现象越来越少，现在如果只把亚当?斯密等过去的大经济学家讨论过的问题，用语言重说一遍，不会成为亚当?斯密，那么，怎么比较哪个学者比较好呢？只好比数学技巧，去做从数学来看越复杂、越漂亮的模型。