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第一回 希腊七贤第一人

数学我爱你 作者:(美)赖默尔(Reimer,L.),(美)赖默尔(Reimer,W.) 著,欧阳绛 译


第一回 希腊七贤第一人

泰勒斯(Thales of Miletus)

约公元前625年,生于伊奥尼亚的米利都,约公元前547年卒。

自然哲学、数学、天文学。

吉萨沙漠,浩瀚无垠。基欧普金字塔洁白如玉,巍然屹立,指向蓝天。公元前六百年左右,仲夏时节,泰勒斯和他的同伴来到这里旅游。

“你们的左面是荒芜的吉萨大沙漠,右面是全埃及三座最宏伟的金字塔。”导游说。

两位希腊旅游者,毫无遮拦地站在烈日下斜视金字塔。太阳光是那样地强烈,致使他们难以睁大眼睛。他们对这威武雄壮的景象,满怀敬畏之感。

米利都是地中海滨的一座小城,那里风景秀丽,气候宜人。生于米利都,长于米利都的泰勒斯,在这里看到的完全是另一个世界,真是大开眼界,心旷神怡。

导游继续说:“你们一定很想知道这座塔有多大吧?我告诉你们:这座金字塔底的每个边长为518腕尺。”

518×0.3248=24964m2

12英亩=12×4055=48660m2

“金字塔有多高?”泰勒斯问了导游一个问题。

“我……我不知道,先生。”导游回答道。

“那么,你能为我找到答案吗?”

“先生,我没法知道,也没有人知道,它究竟有多高。这座金字塔是两千多年前修建的,而我今年只有十九岁。”

导游紧张慌乱地跑去问上级:该为这位好奇的希腊人做点什么?不久,几个导游聚在一起,争论不休,结论是:要想测量出基欧普金字塔的高是不可能的。即使有人能到塔顶上扔下一条绳子来量,测出的也只是它的斜线,而不是高。

“小伙子!”泰勒斯大声说,“用不着争论了,我已经算出来啦,如果有谁问你,你就告诉他,塔高是329腕尺。”

导游们瞠目结舌,在他们的心目中,泰勒斯是位本领高强的魔术师,他甚至能预测未来。

在那个时代,在公元前600年左右,人们常用迷信和神话解释自然和社会现象,导游们永远不会相信泰勒斯确定金字塔的高度,凭的是简单的观察和很少的一点几何学知识。但是,泰勒斯确实是这么做的。

泰勒斯和他的同伴围绕金字塔转了几圈,他突然注意到金字塔的影子和自己的影子,随着太阳逐渐低落而改变,而且每个影子仍然按比例变化着。泰勒斯知道自己的身高和自己影子的长,他还知道金字塔影子的长,只有金字塔的高是未知数,因为这四个数之间存在着比例关系,其中三个数已经找到了,泰勒斯就凭这些算出了要求的那个数:

关于泰勒斯发现金字塔高的消息,很快传遍整个埃及,人们都对他聪明过人感到惊讶。

实际上,解题是泰勒斯的一种嗜好。泰勒斯成长于米利都,并且以一名成功的商人而闻名;在街头巷尾,常有人把泰勒斯的故事作为谈话内容。

“泰勒斯,你认为做买卖时使用硬币,这个想法如何?”一天,一位经商的朋友问他。

“米罗,我认为这个想法很好。这也许会大大地促进商业的发展。”

“哼!硬币可以使交易变得容易,但是,这不意味着会有更多的交易。这个世界上,许许多多的穷人真够苦的,并且一旦生下来,就要一辈子受穷。”米罗说。

“米罗,不对。任何穷人,都能找到机会——只要你用头脑去思考。”

“哼,你认为你就那么机敏。为什么你不试试,用以改变你的经济状况?”米罗向他挑战。接着说:“我出外半年,等我回来时,你该向我显示你的富有了!”

“好!”泰勒斯说,“我将穿上漂亮的衣服,戴上珍贵的珠宝等你回来。”

泰勒斯立即行动起来,寻找发财的机会。不久,他看到希腊经济主要资源之一没有很好地利用。人们用橄榄油造肥皂、点油灯、做菜,还用来滋润皮肤。可是近几年来,分散在各地小的、饱经风霜的橄榄树产果很少。泰勒斯对橄榄园作了一番研究。他注意到:以前的情况是,橄榄树三四年为一个周期,到这年该丰收了。他向老农请教,发现了这个规律。

不久,泰勒斯抓紧时间与公众交往,到处收购榨油设备。当时人们急于出卖,谁愿意在院子里堆放无用的旧机械?!

当橄榄树开始结果时,泰勒斯垄断了该地区所有的榨油设备。正如他所预见:这年是橄榄的丰收年,树上结满了辛辣的果子。泰勒斯抓住机会,以高价租出榨油设备。在收获结束后,他赚够了去埃及旅行的全部费用,还剩下很多钱,可以向米罗显示富有。其实,泰勒斯对金钱并不真感兴趣。当收获过后,他以公平的价格卖回所有的榨油设备,而对于贫穷的农民甚至可以免费让他们使用。他的目的不是投入橄榄油贸易,而是证明人们能从观察模式(或规律)中作出预测而获利。

泰勒斯很喜欢旅行,并且研究天文学,有时,他还要为生活忙碌,靠近米利都的小山上有个盐矿,这是他收入的来源之一。每天,泰勒斯的工人们从矿中挖出盐来,装在袋子里,放在毛驴背上,让它们驮下山,送到市场去卖,在盐矿和城市之间,有一条小河,水不深,没有危险。但是,有一天,一头毛驴跌倒,落入水中。几天后,泰勒斯视察盐矿,工头向他报告了一件奇怪的事。

“赫脱(驴的名字)每次过河,它总是落入水中,损失了所驮的盐。但是,主人,我希望你不要调换它,它只是脚站不稳。”

“它的腿受了伤吗?”泰勒斯大声惊问:“它是不是跛了?”

“主人,是有点奇怪。在到小河之前,上山、下山都走得好好的。我曾派不同的人照看它,没有谁发现什么问题。”

泰勒斯每遇到问题,总要思考,多问几个为什么?赶驴驮盐的事,他从未亲眼见过,这次他要看个究竟。

第二天,泰勒斯在河边等待这头驴的到达。他看到每头驴在过河时很小心地迈腿,可是赫脱一下水就下沉它的背,好长时间后,它才站直,摇摇头,跟上驴群。

“啊哈!”泰勒斯大喊:“我明白了!赫脱是懂得了水能减轻盐的重量。我来给它上一课,不要再让它驮盐了。”

次日,泰勒斯亲自赶赫脱。袋子里不装盐,而装上海绵。首先给它驮得比平常轻。它照往常一样,想在水中减轻重量。但这次驴感到奇怪:不但没有减轻,反而更重了。那是因为海绵里吸进了水。

这个“药方”用了几次后,赫脱才去掉了它的坏习惯。

泰勒斯自己没写过书,也没写过信。这些故事是伊索和柏拉图记载下来的。希腊儿童和全世界儿童都喜欢听关于泰勒斯的故事。泰勒斯是一位伟大而且有影响力的人物。

传说,泰勒斯预测过一次日食。日食是月亮处于太阳和地球之间,因为月亮挡住了太阳的光,天空突然变得和夜晚一样黑。那个时代,日食是神秘和可怕的。然而,有些学者认为:泰勒斯曾经和埃及人及占星家们一起研究过太阳的模型,他可能曾用过这些模型预测日食。当他预测此事时,梅德人和吕底亚人在打仗,打了有6年之久。他们对于泰勒斯的黑暗会降临的警告予以嘲笑;但是在公元前585年5月28日那天中午,世界突然无边黑暗。双方都被吓呆了,很快签订了和约。

对泰勒斯能用许多不同的形容词来描述,我们能说他是:思维活跃、善于创造、知识渊博、好奇心强和胸怀开阔的人。人们经常用于表述泰勒斯的一个词就是“第一”:泰勒斯是“希腊七贤”的第一位(后世希腊人排列的);他是欧洲历史上的第一位哲学家和第一位数学家;他是使用演绎推理(逻辑的一种类型)解决问题的第一人;他是建议“将365天定为一年”的第一人;他还是讲述几何基本定理的第一人。

泰勒斯把他的一生奉献给了答复问题“为什么?”和“怎么办?”对科学和数学的发展有突出贡献。每次我们观察一个模型和预测一个结果时,都遵循他为我们提供的范例。

  1. 由于历史上的测量单位不一,这个数字不准确。查关于埃及旅游的资料,得知现在实际占地面积为5.29万平方米。

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