童心与发现：混沌与均衡纵横谈

前言

引子

——杨振宁教授谈学问之道

一 数学：周期三则乱七八糟

1.人类对宇宙的认识面临挑战

2.博士生李天岩的小题目

3.什么叫周期点

4.沙可夫斯基走在前面

5.周期三的麻烦

6.混沌的深刻含义

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论

1.物理学家梅教授“自我消失”

2.以归纳为基础的生态学讨论

3.生态学研究的动力系统方法

4.生物数学万花筒

5.生物工程进展

6.作为科普作家的罗伯特·梅

三 物理：菲根鲍姆常数

1.优秀而没有成果的学生

2.在“科学地狱”的门口

3.周期倍增分叉现象

4.菲根鲍姆普适常数

5.不稳定性与伪随机过程

6.物理学的新篇章

四 经济：一般经济均衡理论

1.纯交换经济一般均衡模型

2.瓦尔拉斯法则与帕累托最优解

3.两位经济学诺贝尔奖获得者

4.不动点定理

——绝大部分数学家知其然不知其所以

5.斯卡夫开创不动点算法

6.高度非线性问题的数值解法

五 数学：应用的广阔天地

1.站在巨人的肩上

2.凯洛格、李天岩和约克的贡献

3.可能性为零不等于不可能

4.富有色彩的斯梅尔教授

5.经济学与计算方法

6.经济效益最大的数学方法

六 结语