本书特点：1．注重培养学生对随机现象的理解和概率直觉。例如在介绍现代公认的kolmogorov概率公理化定义之前还全面介绍概率的其它几种定义（古典定义、几何定义统计定义），使学生了解人类形成的丰富的概率思想，更好地理解概率的公理化定义。为了使学生了解随机现象的广泛性和丰富多采并理解独立性、相依性、条件概率等重要概念，不仅列举了大量实际例子，而且设专章介绍齐次泊松过程和马尔可夫链这些具体的生动的随机过程，而不去对随机过程的一般概念进行抽象讨论。2．坚持数学上的严谨性，培养学生严密思维的能力。凡是利用数学分析课和高等代数课的内容可以证明的定理都给出严格的证明；凡是要用到实变函数和测度论才能给出完全证明的结论，则明确声明本书不给出证明。但所述结论的实际意义仍加以阐述，并尽可能在一些特殊条件下加以论证。例如，多个随机变量的函数的均值公式就介绍而不给出一般性证明；对特征函数与分布函数的关系只叙述结论而不加以证明；对中心极限定理只在一些特殊情形下利用特征函数加以证明；等等。
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