超越数引论

第一章超越数与代数数
第一节代数数及其简单性质
第二节超越扩张
第三节Siegel引理
第四节数的超越性的充要条件
第五节超越数的构造
第六节补充与评注
第二章Gelfond-Schneider定理
第一节Hilbert第七问题
第二节Gelfond解法
第三节Schhneider解法
第四节六指数定理
第五节补充与评注
第三章椭圆函数的超越性质
第一节Schneider基本定理
第二节Weierstra$得函数的超越性质
第三节椭圆模函数的超越性质
第四节补充与评注
第四章指数函数值的代数无关性
第一节GElfond超越性判别法则-
第二节指数多项式的零点估计
第二节指数函数值的代数无关性
第四节Schhneider第八问题的解
第五节Schhanuel猜想
第六节补充与评注
第五章代数数的对数的线性型
第一节代数数的对数的线性无关性
第二节Baker对数线性型下界估计定理
第三节线性型下界估计的改进
第四节线性型下界估计定理的特殊形式
第五节loga和ea的超越性度量
第六节补充与评注
第六章Siegel-Shidlovskii定理
第一节Lindemann-Weierstrass定理
第二节Shidlwskii引理
第三节Siegel-Shidlovskii定理
第四节超几何E函数
第五节补充与评注
第七章Mahler函数值的超越性
第一节单变量函数方程解的超越性质
第二节多变量函数方程解的超越性质
第三节补充与评注
第八章数的分类
第一节Mahler分类
第二节关于S数、U数和T数
第三节Koksma分类
第四节补充与评注
参考文献
索引