平面解析几何方法与研究

绪论
第一章 直角坐标
  1.1 有向线段
  1.2 直线上的点的直角坐标
  1.3 几个基本公式
  1.4 平面上的点的直角坐标
  1.5 射影的基本原理
  1.6 几个基本公式
第二章 曲线与议程
  2.1 曲线的直解坐标方程的定义
  2.2 已各曲线，求它的方程
  2.3 已知曲线的方程，描绘曲线
  2.4 曲线的交点
第三章 直线
  3.1 直线的倾斜角和斜率
  3.2 直线的方程
  3.3 直线到点的有向距离
  3.4 二元一次不等式表示的平面区域
  3.5 两条直线的相关位置
  3.6 二元二方程表示两条直线的条件
  3.7 三条直线的相关位置
  3.8 直线系
第四章 圆
  4.1 圆的定义
  4.2 圆的方程
  4.3 点和圆的相关位置
  4.4 圆的切线
  4.5 点关于圆的切点弦与极线
  4.6 共轴圆系
  4.7 平面上的反演变换
第五章 椭圆
  5.1 椭圆的定义
  5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆
  5.3 椭圆的标准方程
  5.4 椭圆的基本性质及有关概念
  5.5 点和椭圆的相关位置
  5.6 椭圆的切线与法线
  5.7 点关于椭圆的切点弦与极线
  5.8 椭圆的面积
第六章 双曲线
  6.1 双曲线的定义
  6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线
  6.3 双曲线的标准方程  
  6.4 双曲线的基本性质及有关概念
  6.5 等轴双曲线
  6.6 共轭双曲线
  6.7 点和双曲线的相关位置
  6.8 双曲线的切线与法线
  6.9 点关于双曲线的切点弦与极线
第七章 抛物线
  7.1 抛物线的定义
  7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线
  7.3 抛物线的标准方程
  7.4 抛物线的基本性质及有关概念
  7.5 点和抛物线的相关位置
  7.6 抛物线的切线与法线
  7.7 点关于抛物线的切点弦与极线
  7.8 抛物线弓形的面积
第八章 坐标变换·二次曲线的一般理论
  8.1 坐标变换的概念
  8.2 坐标轴的平移
  8.3 利用平移化简曲线方程
  8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程
  8.5 坐标轴的旋转
  8.6 坐标变换的一般公式
  8.7 曲线的分类
  8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量
  8.9 二元二次方程的曲线
  8.10 二次曲线方程的化简
  8.11 确定一条二次曲线的条件
  8.12 二次曲线系
第九章 参数方程
……
第十章 极坐标
附录 斜角坐标