MATLAB符号运算及其应用

第1章MATLAB系统概述
1.1MATLAB6.5安装与启动
1.1.1MATLAB6.5的安装
1.1.2Notebook的安装
1.1.3MATLAB6.5(即MATLABR13)的启动
1.1.4Notebook的启动
1.2MATLAB6.5的系统界面
1.2.1MATLAB6.5的系统界面
1.2.2MATLAB6.5菜单项命令
1.2.3MATLAB6.5工具栏按钮
1.2.4MATLAB6.5系统界面的窗口
1.2.5Start开始按钮
1.3MATLAB6.5的内容及其查找
1.3.1MATLAB6.5的内容
1.3.2MATLAB6.5的内容查找
1.3.3MATLAB6.5的Work子目录
1.4MATLAB的文字处理工具Notebook
1.4.1Notebook简介
1.4.2Notebook菜单命令简介
1.4.3Notebook的使用
1.4.4Notebook使用的几个问题
第2章MATLAB程序设计
2.1M文件.MATLAB函数与MATLAB程序
2.1.1M文件
2.1.2MATLAB函数
2.1.3MATLAB命令文件或程序
2.2MATLAB程序设计基础
2.2.1MATLAB程序设计基本规则
2.2.2表达式.表达式语句与赋值语句
2.2.3程序流程控制语句
2.2.4程序流程控制指令
2.3MATLAB程序的交互式.调试与警示指令
2.3.1MATLAB程序的交互式指令
2.3.2MATLAB程序的调试指令
2.3.3MATLAB程序的常用警示指令
第3章符号运算的基础知识
3.1MATLAB符号运算入门
3.2MATLAB符号运算的几个基本概念
3.2.1符号对象
3.2.2创建符号对象与函数命令sym().syms()与class()
3.2.3符号常量
3.2.4符号变量
3.2.5符号表达式.符号函数与符号方程
3.2.6函数命令findsym()
3.2.7数组.矩阵与符号矩阵
3.3MATLAB符号对象的基本运算
3.3.1MATLAB的特殊变量与常量
3.3.2MATLAB的基本函数
3.3.3MATLAB的符号运算符
3.3.4MATLAB的特殊运算符
3.3.5MATLAB符号表达式的书写
3.3.6MATLAB符号对象的基本运算
3.4MATLAB符号运算的基本内容
3.4.1符号变量代换及其函数subs()
3.4.2符号对象转换为数值对象的函数double().digits().vap().
numeric()
3.4.3MATLAB符号表达式的化简
3.4.4MATLAB符号运算的其它几个函数
3.5MATLAB两种特定的符号函数运算
3.5.1复合函数的运算与函数命令compose()
3.5.2反函数的运算与函数命令finverse()
3.6MATLAB符号微积分运算
3.6.1MATLAB符号极限运算
3.6.2MATLAB符号函数微分运算
3.6.3MATLAB符号函数积分运算
3.6.4符号求和函数与taylor(泰勒)级数展开函数
3.7MATLAB符号矩阵及其运算
3.7.1符号矩阵的运算符
3.7.2符号矩阵的建立与访问
3.7.3符号矩阵的基本运算
3.7.4符号矩阵的化简
3.7.5矩阵微分与积分
3.7.6矩阵的Laplace变换
3.8MATLAB符号方程求解
3.8.1方程求解的有关概念
3.8.2MATLAB符号代数方程求解
3.8.3MATLAB符号微分方程求解
3.9MATLAB符号积分变换
3.9.1Fourier变换与Fourier反变换
3.9.2Laplace变换与反变换
3.9.3z变换与z反变换
3.10MATLAB符号函数图形计算器FUNTOOL
3.10.1符号函数图形计算器的界面
3.10.2符号函数图形计算器的输入框操作
3.10.3符号函数图形计算器的按钮操作
第4章MATLAB常用图形命令与符号函数的图形命令
4.1MATLAB的常用图形命令
4.1.1绘图函数plot()
4.1.2绘图坐标系的调整
4.1.3图形标注
4.1.4多次重叠绘制图形
4.1.5图形窗口的分割
4.2MATLAB的特殊坐标绘图函数
4.2.1对数坐标曲线
4.2.2极坐标曲线
4.2.3双y轴坐标曲线
4.2.4复数的图形曲线
4.3MATLAB离散数据与步进图形的绘图函数
4.3.1MATLAB绘制离散数据图形的函数命令stem()
4.3.2MATLAB绘制步进图形的函数命令stairs()
4.4MATLAB符号函数的图形命令
4.4.1符号函数的简单绘图函数ezplot()
4.4.2符号函数的绘图函数fplot()
第5章MATLAB符号微积分运算的应用
5.1MATLAB符号极限运算的应用
5.1.1用函数极限定义几个高等数学的概念
5.1.2用函数极限定义几个物理学的概念
5.1.3用函数极限定义狄拉克(Dirac)函数
5.1.4MATLAB符号函数极限运算在自动控制领域的几例应用
5.2MATLAB符号函数微分运算的应用
5.2.1MATLAB符号函数极大值与极小值计算
5.2.2函数曲线上某点斜率计算的应用
5.2.3函数曲线单调增减性判断
5.2.4函数曲线凹凸性判定与拐点计算
5.3MATLAB符号函数积分计算的应用
5.3.1平面图形面积的计算
5.3.2立体体积的计算
5.3.3平面曲线弧长的计算
5.3.4积分在物理学与力学上的凡例应用
5.3.5正弦交流电的平均值与有效值的计算
5.3.6晶闸管整流输出电压的计算
5.4函数的Taylor级数展开式在近似计算中的应用
第6章MATLAB符号矩阵函数运算及应用
6.1矩阵函数运算在线性代数中的应用
6.1.1矩阵函数
6.1.2矩阵运算在线性代数中的应用
6.2矩阵运算在线性控制系统状态空间分析中的应用
6.2.1控制系统状态空间分析的几个基本概念
6.2.2系统状态方程的解
6.2.3系统状态方程的线性变换
6.2.4矩阵运算在线性系统的可控性与可观性分析中的应用
6.2.5矩阵运算在系统状态反馈与状态观测器分析中的应用
6.2.6矩阵运算在系统稳定性分析中的应用
6.3线性二次型最优控制的MATLAB实现
6.3.1线性二次型最优控制的基本概念
6.3.2连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现
6.3.3离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现
6.3.4最优观测器的MATLAB实现
6.3.5线性二次型Guass最优控制的MATLAB实现
第7章MATLAB符号方程解算的应用
7.1MATLAB符号代数方程解算的应用
7.1.1分式方程求解
7.1.2无理方程求解
7.1.3符号代数方程求解应用题
7.2MATLAB符号超越方程解算的应用
7.2.1指数方程求解及应用
7.2.2对数方程求解及应用
7.2.3三角方程求解及应用
7.3MATLAB符号微分方程解算的应用
第8章MATLAB符号积分变换与反变换的应用
8.1Fourier变换与反变换运算的应用
8.1.1求频谱函数及绘制频谱图
8.1.2相关函数与能量谱密度
8.2Laplace变换与Laplace反变换运算的应用
8.2.1计算用图形表示的函数的Laplace变换
8.2.2微分方程的Laplace变换解法
8.2.3求线性控制系统的传递函数
8.2.4卷积与Laplace变换的卷积定理的应用
8.3z变换与z反变换运算的应用
8.3.1离散控制系统的有关概念
8.3.2差分方程的z变换解法
8.3.3求离散控制系统的脉冲传递函数
第9章MATLAB符号运算在复变函数计算中的应用
9.1复数与复矩阵的生成
9.1.1复数的概念
9.1.2MATLAB关于复变量的函数命令
9.1.3复数的生成与创建复矩阵
9.2复数的MATLAB符号运算
9.2.1复数的几何表示
9.2.2复数代数运算的MATLAB实现
9.2.3复数乘幂与方根运算的MATLAB实现
9.2.4复数指数与对数运算的MATLAB实现
9.2.5复数三角函数与双曲函数及其反函数运算的MATLAB实现
9.3MATLAB符号运算在正弦交流电路计算中的应用
9.3.1有关正弦交流电的几个问题
9.3.2电阻.电感.电容三种电路元件电压与电流的复数关系
9.3.3电阻.电感.电容串联电路计算的MATLAB实现
9.3.4电阻.电感.电容并联电路计算的MATLAB实现
9.3.5电阻.电感.电容混联电路(或复杂电路)计算的MATLAB实现
9.3.6三相正弦交流电路计算的MATLAB实现
9.4在自动控制系统的频率特性计算中的应用
9.4.1自动控制系统的频率特性与复数计算的关系
9.4.2自动控制系统典型环节频率特性计算的MATLAB实现
9.5留数
9.5.1留数的概念
9.5.2计算留数的MATLAB函数命令
9.5.3计算留数的应用
参考文献