MATLAB 6.5在科学计算中的应用

目 录
第1章 使用前的说明及安装 1
1.1 MATLAB简介 1
1.1.1 MATLAB的初步知识 1
1.1.2 MATLAB的优点 2
1.1.3 MATLAB的缺点 3
1.1.4 MATLAB的历史 4
1.2 MATLAB 6.5 的新特点 5
1.3 获取MATLAB 6.5最新信息的途径 6
1.4 MATLAB 6.5 的安装 7
第2章 MATLAB 6.5的用户界面 11
2.1 MATLAB 6.5用户界面概述 11
2.1.1 启动MATLAB 6.5 11
2.1.2 MATLAB主菜单 12
2.1.3 MATLAB主工具栏 13
2.1.4 命令窗口(Command Window) 13
2.1.5 命令历史窗口(Command History) 15
2.1.6 发行说明书窗口(Launch Pad) 16
2.1.7 工作间管理窗口(Workspace) 17
2.1.8 当前路径窗口(Current Directory) 17
2.1.9 编译窗口(The Edit/Debug Window) 18
2.1.10 图形窗口(Figure Window) 19
2.2 MATLAB的路径搜索 19
2.2.1 MATLAB的当前目录 19
2.2.2 MATLAB的路径搜索 20
2.2.3 在搜索路径中查看文件 21
2.3 MATLAB帮助系统的使用 23
2.3.1 联机帮助系统 23
2.3.2 命令窗口查询帮助 28
2.2.3 MATLAB常用操作命令 29
第3章 MATLAB 6.5的基本使用方法 30
3.1 MATLAB的数据类型 30
3.1.1 常量和变量 30
3.1.2 字符串 33
3.2 向量及其运算 35
3.2.1 向量的生成 35
3.2.2 向量的基本运算 37
3.3 矩阵及其运算 40
3.3.1 矩阵的生成 40
3.3.2 特殊矩阵的生成 40
3.3.3 矩阵的基本数值运算 49
3.3.4 矩阵的特征参数运算 54
3.3.5 矩阵的分解运算 64
3.4 数组及其运算 71
3.4.1 数组的基本数值运算 71
3.4.2 数组的关系运算 73
3.4.3 数组的逻辑运算 75
3.5 特殊的矩阵数据结构 75
3.5.1 稀疏型矩阵 75
3.5.2 单元型变量 89
3.5.3 结构型变量 93
3.5.4 类与对象 99
第4章 字符串的操作 104
4.1 字符数组 104
4.1.1 字符数组的基本概念 104
4.1.2 字符串与ASCII码的相互转换 105
4.1.3 多维字符数组的创建 106
4.1.4 字符串中的单元数组 107
4.1.5 字符数组与单元数组之间的转换 107
4.2 字符串的运算 108
4.2.1 判断字符串是否相等 108
4.2.2 通过字符的运算比较字符 110
4.2.3 字符串中字符的分类 110
4.2.4 查找与替换 111
4.2.5 字符串与数值的转换 113
4.2.6 数组与字符串的转换 117第5章 图形处理功能 118
5.1 二维曲线绘图的基本操作 118
5.1.1 基本2D绘图命令 118
5.1.2 特殊坐标系下的二维图形 131
5.2 三维图形的基本操作 135
5.2.1 三维线图指令plot3 135
5.2.2 三维网线图和曲面图 136
5.3 图形的简单控制 154
5.3.1 多次叠放和双坐标 155
5.3.2 图形标识 159
5.3.3 多子图 167
5.4 图形窗口的编辑功能 171
5.4.1 图形窗口的工具栏 171
5.4.2 图形窗口的菜单 176
第6章 符号运算 184
6.1 符号变量的生成和使用 184
6.1.1 字符型数据变量的生成 184
6.1.2 符号型数据变量的生成 185
6.2 符号函数和符号方程的生成 187
6.2.1 符号函数(表达式)的生成 188
6.2.2 符号方程的生成 188
6.3 符号表达式和符号函数的运算 189
6.3.1 符号表达式的操作 189
6.3.2 符号函数的求反和复合 191
6.3.3 符号函数的置换和应用 193
6.4 符号数的精度控制和任意精度计算 195
6.4.1 针对浮点运算的数值算法 195
6.4.2 针对精确运算的符号算法 195
6.4.3 任意精确的符号算法 196
6.5 符号对象与其他数据对象间的转换 197
6.5.1 符号和数值的转换 197
6.5.2 字符表达式和符号变量的转换 198
6.6 符号矩阵的生成和运算 198
6.6.1 符号矩阵的生成 199
6.6.2 符号矩阵及符号数组的运算 201
6.7 符号微积分 207
6.7.1 符号极限 207
6.7.2 符号微分和求导 208
6.7.3 符号积分 210
6.8 符号积分变换 211
6.8.1 Fourier变换及其逆变换 211
6.8.2 Laplace变换及其逆变换 212
6.8.3 Z变换及其反变换 214
6.9 符号代数方程的求解 215
6.9.1 符号线性方程组的求解 215
6.9.2 符号非线性方程组的求解 216
6.9.3 一般符号代数方程组的求解 217
6.10 符号微分方程的求解 219
6.11 符号函数的作图 220
6.11.1 符号函数的二维图 220
6.11.2 符号函数的三维图 226
6.12 图示化符号函数计算器 234
6.12.1 单变量符号函数计算器 234
6.12.2 泰勒级数逼近计算器 237
6.13 利用Maple的深层符号计算资源 238
6.13.1 maple命令的调用 238
6.13.2 mfun命令的使用 240
6.13.3 Maple库函数在线帮助的检索树 241
第7章 MATLAB 6.5程序设计 244
7.1 M文件入门 244
7.1.1 M文件的特点 244
7.1.2 命令式M文件 245
7.1.3 函数式M文件 247
7.2 MATLAB程序控制 250
7.2.1 顺序结构 251
7.2.2 选择语句 251
7.2.3 分支语句 254
7.2.4 for循环语句 256
7.2.5 while循环语句 258
7.2.6 控制程序流的其他常用指令 259
7.3 M文件举例 262
7.3.1 求解大规模无约束非线性规划问题 263
7.3.2 编制屋面找形程序 275
第8章 MATLAB与大学数学 288
8.1 MATLAB与高等数学 288
8.1.1 二重和多重积分 288
8.1.2 级数 291
8.2 MATLAB与线性代数 294
8.2.1 矩阵的结构操作 295
8.2.2 多项式的运算 302
8.3 概率统计 309
8.3.1 随机数的产生 309
8.3.2 统计量的数字特征 313
8.3.3 统计作图 328
8.3.4 参数估计 338
8.3.5 假设检验 345
第9章 MATLAB 6.5在计算方法中的应用 349
9.1 拟合和插值 349
9.1.1 曲线拟合 349
9.1.2 曲线插值 353
9.2 数值微积分 365
9.2.1 数值微分 365
9.2.2 一元函数数值积分 368
9.2.3 二元及三元函数的数值积分 380
9.3 方程组的数值求解 386
9.3.1 线性方程组的解法 386
9.3.2 非线性方程组的解法 395
9.4 常微分方程和偏微分方程的求解 399
9.4.1 常微分方程的数值求解 399
9.4.2 偏微分方程的数值求解 412
第10章 优化问题 431
10.1 线性规划问题 431
10.2 二次规划问题 433
10.3 非线性规划问题 435
10.3.1 有约束的一元函数最小值 435
10.3.2 无约束多元函数最小值 436
10.3.3 有约束的多元函数最小值 438
10.3.4 二次规划问题 441
10.4 “半无限”有约束的多元函数最优解 443
10.5 极小化极大(Minmax)问题 448
10.6 多目标规划问题 451
10.7 最小二乘优化问题 454
10.7.1 有约束线性最小二乘法 454
10.7.2 非线性数据(曲线)拟合 456
10.7.3 非线性最小二乘法 458
10.7.4 非负线性最小二乘法 459