二阶抛物型偏微分方程

定　价：¥16.00

作　者：	陈亚浙编
出版社：	北京大学出版社
丛编项：	北京大学数学教学系列丛书
标　签：	微积分

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ISBN：	9787301053690	出版时间：	2003-01-01	包装：	平装
开本：	32开	页数：	296	字数：

内容简介

　　本书系统讲述二阶抛物型偏微分方程的基本理论、方法和应用。全书共分九章。内容包括Campanato空间，Sobolev空间（关于x与t异性），弱解的存在性、惟一性，Schauder理论，Lp理论，DeGiorgi-Nash-Moser估计，Krytov-Safonov估计，散度型拟线性方程，完全非线性方程等。本书比较完整地介绍了Campanato空间在二阶抛物型偏微分方程的应用，首先引进了关于抛物距离的Campanato空间，以它为工具给出了关于x与t异性的Sobolev空间Wp2，1的嵌入定理，建立了抛物型方程的Schauder理论，Lp理论，然后与De Giorgi-Nash-Moser估计结合，证明了散度型拟线性抛物型方程解的相当丰满的正则性。对于非散度型的一般方程介绍了Krytov-Safonov估计并用它来讨论完全非线性方程。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、应用数学系、力学系、物理系偏微分方程方向高年级大学生、研究生的教材或教学参考书；对于从事偏微分方程工作的数学工作者、科技工作者，本书也是一部较好的学习参考书。

作者简介

　　陈亚浙北京大学数学科学学院教授，博士生导师，1962年毕业于北京大学数学力学系，长期从事偏微分方程的教学与科研工作。合作编写的《数学物理方程讲义》、《二阶椭圆型方程一椭圆型方程组》分别获教育部（教委）优秀教材奖。相关图书黎曼几何引论（上册）高等代数简明教程.下册抽样调查寿险精算基础金融数学引论生存分析与可靠性

图书目录

序言
前言
第一章空间(关于抛物距离)
  1 空间与Campanato空间
  2 当0≠1时,5Lp,0(D,c)的性质
  3 BMO空间与Lp,1(D,c)
  习题一
第二章空间(关于x与t异性)
  1 Wpcl,l/2(QT)空间
  2 嵌入定理(1)
  3 Poincare型不等式与嵌入定理(II)
  4 V2(QT)与V2c1,0(QT)空间
  习题二
第三章弱解的存在惟一性
  1 弱解的定义
  2 能量不等式与弱解的惟一性
  3 弱解的存在性
  4 弱解的W2c2,1正则性
  习题三
第四章 Schauder理论
  1 Holder空间
  2 常系数方程的估计
  3 Schauder内估计
  4 Schauder全局估计
  5 第一初边值问题古典解的存在惟一性
  6 Cauchy问题
  习题四
第五章 Lp理论
  1 Marcinkiewicz内插定理
  2 Stampacchia内插定理
  3 Wpc2,1(QT)内估计
  4 Wpc2,1(QT)全局估计
  5 Wpc2,1(QT)解的存在性
  习题五
第六章 DeGiorgi-Nash-Moser估计
  1 弱解的极值原理
  2 局部极值原理
  3 弱解的局部性质
  4 弱解的局部Holder连续性
  5 弱解的Harnack不等式
  6 弱解的全局Holder连续性
  习题六
第七章 Krylov-Safonov估计
  1 A-B-P型极值原理
  2 正值集合扩张的论证方法
  3 强解的局部Holder模估计
  4 强解的全局Holder模估计
第八章散度型拟线性方程
  1 可控增长条件下的弱解
  2 弱解的有界性与自然结构条件
  3 有界弱解的Holder连续性
  4 主项方程解的正则性
  5 梯度Dxu的Holder连续性
……
第九章完全非线性方程
符号索引
名词索引
参考文献