5 空间解析几何
5. 1 空间直角坐标系
习题5. 1
5. 2 向量代数
5. 2. 1 向量的概念
5. 2. 2 向量的加法与数乘
5. 2. 3 向量的分解与坐标
5. 2. 4 向量的数量积
5. 2. 5 向量的向量积
5. 2. 6 向量的混合积
5. 2. 7 二重向量积
习题5. 2
5. 3 平面与直线
5. 3. 1 平面的方程
5. 3. 2 两平面的关系
5. 3. 3 点到平面的距离
5. 3. 4 直线的方程
5. 3. 5 两直线的关系
5. 3. 6 点到直线的距离
5. 3. 7 直线与平面的关系
5. 3. 8 平面束方程
习题5. 3
5. 4 常见曲面
5. 4. 1 曲面方程的概念
5. 4. 2 柱面
5. 4. 3 旋转曲面
5. 4. 4 椭球面
5. 4. 5 单叶双曲面
5. 4. 6 双叶双曲面
5. 4. 7 二次锥面
5. 4. 8 椭圆抛物面
5. 4. 9 双曲抛物面
习题5. 4
5. 5 空间坐标变换
5. 5. 1 坐标系的平移
5. 5. 2 坐标系的旋转
5. 5. 3 柱坐标与球坐标
习题5. 5
复习题
6 多变量函数的微分学
6. 1 多变量函数的极限与连续
6. 1. 1 映射和多变量函数
6. 1. 2 平面点集的一些概念
6. 1. 3 平面点列极限与二元函数极限
*6. 1. 4 二元函数的连续性
*6. 1. 5 区域上定义的连续函数的性质
6. 1. 6 n维欧氏空间, Rn到只m映射的连续性
6. 1. 7 连续函数性质定理的证明
复习思考题
习题6. 1
6. 2 多元函数的偏微商与全微分
6. 2. 1 偏微商
6. 2. 2 全微分
6. 2. 3 高阶偏微商
6. 2. 4 函数值的近似计算
6. 2. 5 误差估计
复习思考题
习题6. 2
6. 3 复合函数的微分法
6. 3. 1 复合函数微商的链式法则
6. 3. 2 微分的运算, 一阶全微分形式的不变性
6. 3. 3 复合函数的全微商, 偏微商记号的用法
6. 3. 4 复合函数的高阶微商
复习思考题
习题6. 3
6. 4 隐函数的微分法
6. 4. 1 多元方程所确定的隐函数及其微商
6. 4. 2 方程组所确定的隐函数组及其微商
复习思考题
习题6. 4
6. 5 向量值函数的求导, 空间曲线的切向量
和空间曲面的法向量
6. 5. 1 一元向量值函数及其微商
6. 5. 2 简单曲线与逐段光滑曲线, 空间曲线的切向量
6. 5. 3 二元向量值函数的偏微商, 空间曲面的法向量
6. 5. 4 隐式曲面的法向量, 两隐式曲面交线的切向量
*6. 5. 5 Rn到Rm的映射, 雅可比矩阵,
雅可比行列式及其性质
复习思考题
习题6. 5
6. 6 多元函数的泰勒公式与极值
6. 6. 1 二元函数的泰勒公式
6. 6. 2 多元函数的极值
6. 6. 3 最小二乘法
6. 6. 4 条件极值
6. 6. 5 例
复习思考题
习题6. 6
复习题
7 多变量函数的积分学
7. 1 二重积分
7. L1 二重积分概念的导出
7. 1. 2 二重积分的定义与可积函数
7. 1. 3 二重积分的性质
7. 1. 4 直角坐标系下二重积分的累次积分法
7. 1. 5 极坐标系下二重积分的累次积分法
7. 1. 6 二重积分的一般曲线坐标代换
7. 1. 7 广义二重积分
复习思考题
习题7. 1
7. 2 三重积分
7. 2. 1 三重积分的概念
7. 2. 2 直角坐标系下三重积分的累次积分法
7. 2. 3 柱坐标下三重积分的计算
7. 2. 4 球坐标下三重积分的计算
7. 2. 5 三重积分一般的变量代换
复习思考题
习题7. 2
7. 3 曲线弧长与第一型曲线积分
7. 3. 1 空间曲线的弧长
7. 3. 2 第一型曲线积分
复习思考题
习题7. 3
7. 4 曲面面积与第一型曲面积分
7. 4. 1 曲面的面积
7. 4. 2 第一型曲面积分
复习思考题
习题7. 4
7. 5 重积分. 线积分与面积分的应用
7. 5. 1 重心与转动惯量
7. 5. 2 物体的引力
复习思考题
习题7. 5
复习题
8 场论
8. 1 数量场的方向导数与梯度
8. 1. 1 场的概念
8. 1. 2 数量场的方向微商
8. 1. 3 梯度
复习思考题
习题8. 1
8. 2 向量场的通量与散度
8. 2. 1 双侧曲面的定侧
8. 2. 2 向量场的通量
8. 2. 3 第二型曲面积分
8. 2. 4 散度
8. 2. 5 高斯公式
复习思考题
习题8. 2
8. 3 向量场的环量与旋度
8. 3. 1 向量场沿有向曲线的积分及其计算
8. 3. 2 第二型曲线积分
8. 3. 3 环量与旋度的概念
8. 3. 4 格林定理与斯托克斯定理
8. 3. 5 旋度的计算
复习思考题
习题8. 3
8. 4 保守场和无源场
8. 4. 1 保守场和势函数
8. 4. 2 无源场与向量势
复习思考题
习题8. 4
8. 5 哈密顿算符及其运算公式
8. 5. 1 算符V作用在一个场上的运算
8. 5. 2 算符V作用在两个场乘积上的运算
8. 5. 3 高斯公式与斯托克斯公式的其它形式
习题8. 5
8. 6 外微分形式
8. 6. 1 外微分形式的外积
8. 6. 2 外微分形式的外微分
8. 6. 3 一般的斯托克斯定理
习题8. 6
8. 7 梯度. 散度与旋度在正交曲线坐标系下的表达式
8. 7. 1 曲线坐标的概念
8. 7. 2 梯度的表达式
8. 7. 3 散度的表达式
8. 7. 4 旋度的表达式
习题8. 7
复习题
参考答案
鄂公网安备 42010302001612号 