算法设计与分析习题解答

第1章算法引论1
习题11实参交换1
习题12方法头签名1
习题13数组排序判定1
习题14函数的渐近表达式2
习题15O(1)和O(2)的区别2
习题17按渐近阶排列表达式2
习题18算法效率2
习题19硬件效率3
习题110函数渐进阶3
习题111n!的阶4
习题112平均情况下的计算时间复杂性4
算法实现题11统计数字问题4
算法实现题12字典序问题5
算法实现题13最多约数问题6
算法实现题14金币阵列问题8
算法实现题15最大间隙问题11
第2章递归与分治策略14
习题21Hanoi 塔问题的非递归算法14
习题227个二分搜索算法15
习题23改写二分搜索算法18
习题24大整数乘法的O(nmlog(3/2))算法19
习题255次n/3位整数的乘法19
习题26矩阵乘法21
习题27多项式乘积21
习题28不动点问题的O(logn)时间算法22
习题29主元素问题的线性时间算法22
习题210无序集主元素问题的线性时间算法22
习题211O(1)空间子数组换位算法23
习题212O(1)空间合并算法25
习题213n段合并排序算法32
习题214自然合并排序算法32
习题215最大值和最小值问题的最优算法35
习题216最大值和次大值问题的最优算法35
习题217整数集合排序35
习题218第k小元素问题的计算时间下界36
习题219非增序快速排序算法37
习题220随机化算法37
习题221随机化快速排序算法38
习题222随机排列算法38
习题223算法qSort中的尾递归38
习题224用栈模拟递归38
习题225算法select中的元素划分39
习题226O(nlogn)时间快速排序算法40
习题227最接近中位数的k个数40
习题228X和Y的中位数40
习题229网络开关设计41
习题232带权中位数问题42
习题234构造Gray码的分治算法43
习题235网球循环赛日程表44
算法实现题21输油管道问题（习题230）49
算法实现题22众数问题（习题231）50
算法实现题23邮局选址问题（习题232）51
算法实现题24马的Hamilton周游路线问题（习题233）51
算法实现题25半数集问题60
算法实现题26半数单集问题62
算法实现题27士兵站队问题63
算法实现题28有重复元素的排列问题63
算法实现题29排列的字典序问题65
算法实现题210集合划分问题（一）67
算法实现题211集合划分问题（二）68
算法实现题212双色Hanoi塔问题69
算法实现题213标准二维表问题71
算法实现题214整数因子分解问题72
算法实现题215有向直线2中值问题72
第3章动态规划76
习题31最长单调递增子序列76
习题32最长单调递增子序列的O(nlogn)算法77
习题37漂亮打印78
习题311整数线性规划问题79
习题312二维背包问题80
习题314Ackermann函数81
习题317最短行驶路线83
习题319最优旅行路线83
算法实现题31独立任务最优调度问题（习题33）83
算法实现题32最少硬币问题（习题34）85
算法实现题33序关系计数问题（习题35）86
算法实现题34多重幂计数问题（习题36）87
算法实现题35编辑距离问题（习题38）87
算法实现题36石子合并问题（习题39）89
算法实现题37数字三角形问题（习题310）91
算法实现题38乘法表问题（习题313）92
算法实现题39租用游艇问题（习题315）93
算法实现题310汽车加油行驶问题（习题316）95
算法实现题311圈乘运算问题（习题318）96
算法实现题312最少费用购物（习题320）102
算法实现题313最大长方体问题（习题321）104
算法实现题314正则表达式匹配问题（习题322）105
算法实现题315双调旅行售货员问题（习题323）110
算法实现题316最大k乘积问题（习题524）111
算法实现题317最小m段和问题113
算法实现题318红黑树的红色内结点问题115
第4章贪心算法123
习题42活动安排问题的贪心选择123
习题43背包问题的贪心选择性质123
习题44特殊的01背包问题124
习题410程序最优存储问题124
习题413最优装载问题的贪心算法125
习题418Fibonacci序列的Huffman编码125
习题419最优前缀码的编码序列125
习题421任务集独立性问题126
习题422矩阵拟阵126
习题423最小权最大独立子集拟阵126
习题427整数边权Prim算法126
习题428最大权最小生成树127
习题429最短路径的负边权127
习题430整数边权Dijkstra算法127
算法实现题41会场安排问题（习题41）128
算法实现题42最优合并问题（习题45）129
算法实现题43磁带最优存储问题（习题46）130
算法实现题44磁盘文件最优存储问题（习题47）131
算法实现题45程序存储问题（习题48）132
算法实现题46最优服务次序问题（习题411）133
算法实现题47多处最优服务次序问题（习题412）134
算法实现题48d森林问题（习题414）135
算法实现题49汽车加油问题（习题416）137
算法实现题410区间覆盖问题（习题417）138
算法实现题411硬币找钱问题（习题424）138
算法实现题412删数问题（习题425）139
算法实现题413数列极差问题（习题426）140
算法实现题414嵌套箱问题（习题431）140
算法实现题415套汇问题（习题432）142
算法实现题416信号增强装置问题（习题517）143
算法实现题417磁带最大利用率问题（习题49）144
算法实现题418非单位时间任务安排问题（习题415）145
算法实现题419多元Huffman编码问题（习题420）147
算法实现题420多元Huffman编码变形149
算法实现题421区间相交问题151
算法实现题422任务时间表问题151
第5章回溯法153
习题5-1装载问题改进回溯法1153
习题5-2装载问题改进回溯法2154
习题5-401背包问题的最优解155
习题5-5最大团问题的迭代回溯法156
习题5-7旅行售货员问题的费用上界157
习题5-8旅行售货员问题的上界函数158
算法实现题51子集和问题（习题53）159
算法实现题52最小长度电路板排列问题（习题59）160
算法实现题53最小重量机器设计问题（习题510）163
算法实现题54运动员最佳匹配问题（习题511）164
算法实现题55无分隔符字典问题（习题512）165
算法实现题56无和集问题（习题513）167
算法实现题57n色方柱问题（习题514）168
算法实现题58整数变换问题（习题515）173
算法实现题59拉丁矩阵问题（习题516）175
算法实现题510排列宝石问题（习题516）176
算法实现题511重复拉丁矩阵问题（习题516）179
算法实现题512罗密欧与朱丽叶的迷宫问题181
算法实现题513工作分配问题（习题518）183
算法实现题514独立钻石跳棋问题（习题519）184
算法实现题515智力拼图问题（习题520）191
算法实现题516布线问题（习题521）198
算法实现题517最佳调度问题（习题522）200
算法实现题518无优先级运算问题（习题523）201
算法实现题519世界名画陈列馆问题（习题525）203
算法实现题520世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题526）207
算法实现题521部落卫队问题（习题56）209
算法实现题522虫蚀算式问题211
算法实现题523完备环序列问题214
算法实现题524离散01串问题217
算法实现题525喷漆机器人问题218
算法实现题526n2-1谜问题221
第6章分支限界法229
习题6101背包问题的栈式分支限界法229
习题62用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法231
习题63团顶点数的上界234
习题64团顶点数改进的上界235
习题65修改解旅行售货员问题的分支限界法235
习题66解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树237
习题67电路板排列问题的队列式分支限界法239
算法实现题61最小长度电路板排列问题一（习题68）241
算法实现题62最小长度电路板排列问题二（习题69）244
算法实现题63最小权顶点覆盖问题（习题610）247
算法实现题64无向图的最大割问题（习题611）250
算法实现题65最小重量机器设计问题（习题612）253
算法实现题66运动员最佳匹配问题（习题613）256
算法实现题67n皇后问题（习题615）259
算法实现题68圆排列问题（习题616）260
算法实现题69布线问题（习题617）263
算法实现题610最佳调度问题（习题618）265
算法实现题611无优先级运算问题（习题619）268
算法实现题612世界名画陈列馆问题（习题621）271
算法实现题613骑士征途问题274
算法实现题614推箱子问题275
算法实现题615图形变换问题281
算法实现题616行列变换问题284
算法实现题617重排n2宫问题285
算法实现题618最长距离问题290
第7章概率算法296
习题71模拟正态分布随机变量296
习题72随机抽样算法297
习题73随机产生m个整数297
习题74集合大小的概率算法298
习题75生日问题299
习题76易验证问题的拉斯维加斯算法300
习题77用数组模拟有序链表300
习题78O(n3/2)舍伍德型排序算法300
习题79n后问题解的存在性301
习题711整数因子分解算法302
习题712非蒙特卡罗算法的例子302
习题713重复3次的蒙特卡罗算法303
习题714集合随机元素算法304
习题715由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法305
习题716产生素数算法306
习题719矩阵方程问题306
算法实现题71模平方根问题（习题710）307
算法实现题72素数测试问题（习题717）309
算法实现题73集合相等问题（习题718）309
算法实现题74逆矩阵问题（习题720）310
算法实现题75多项式乘积问题（习题721）311
算法实现题76皇后控制问题311
算法实现题773SAT问题315
算法实现题78战车问题316
算法实现题79圆排列问题318
算法实现题710骑士控制问题319
算法实现题711骑士对攻问题320
第8章NP完全性理论322
习题81RAM和RASP程序322
习题82RAM和RASP程序的复杂性322
习题83计算nn的RAM程序322
习题84没有MULT和DIV指令的RAM程序324
习题85MULT和DIV指令的计算能力324
习题86RAM和RASP的空间复杂性325
习题87行列式的直线式程序325
习题88求和的3带图灵机325
习题89模拟RAM指令325
习题810计算22n的RAM程序325
习题811计算g(m,n)的程序326
习题812图灵机模拟RAM的时间上界326
习题813图的同构问题326
习题814哈密顿回路327
习题815P类语言的封闭性327
习题816NP类语言的封闭性328
习题817语言的2O（nk）时间判定算法328
习题818PCONP329
习题819NP≠CONP329
习题820重言布尔表达式329
习题821关系∝p的传递性329
习题822L∝p330
习题823语言的完全性330
习题824的CONP完全性330
习题825判定重言式的CONP完全性331
习题826析取范式的可满足性331
习题8272SAT问题的线性时间算法331
习题828整数规划问题332
习题829划分问题333
习题830最长简单回路问题334
第9章近似算法336
习题91平面图着色问题的绝对近似算法336
习题92最优程序存储问题336
习题94树的最优顶点覆盖337
习题95顶点覆盖算法的性能比339
习题96团的常数性能比近似算法339
习题99售货员问题的常数性能比近似算法340
习题910瓶颈旅行售货员问题340
习题911最优旅行售货员回路不自相交342
习题914集合覆盖问题的实例342
习题916多机调度问题的近似算法343
习题917LPT算法的最坏情况实例345
习题918多机调度问题的多项式时间近似算法345
算法实现题91旅行售货员问题的近似算法（习题99）346
算法实现题92可满足问题的近似算法（习题920）348
算法实现题93最大可满足问题的近似算法（习题921）349
算法实现题94子集和问题的近似算法（习题915）351
算法实现题95子集和问题的完全多项式时间近似算法352
算法实现题96实现算法greedySetCover（习题913）352
算法实现题97装箱问题的近似算法First Fit（习题919）356
算法实现题98装箱问题的近似算法Best Fit（习题919）358
算法实现题99装箱问题的近似算法First Fit Decreasing（习题919）360
算法实现题910装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing（习题919）361
算法实现题911装箱问题的近似算法Next Fit361
第10章算法优化策略365
习题101算法obst的正确性365
习题102矩阵连乘问题的O(n2)时间算法365
习题106货物储运问题的费用371
习题107Garsia算法371
算法实现题101货物储运问题（习题103）374
算法实现题102石子合并问题（习题104）374
算法实现题103最大运输费用货物储运问题（习题105）375
算法实现题104五边形问题377
算法实现题105区间图最短路问题（习题108）381
算法实现题106圆弧区间最短路问题（习题109）381
算法实现题107双机调度问题（习题1010）382
算法实现题108离线最小值问题（习题1011）390
算法实现题109最近公共祖先问题（习题1012）393
算法实现题1010达尔文芯片问题395
算法实现题1011多柱Hanoi塔问题397
算法实现题1012线性时间Huffman算法400
算法实现题1013单机调度问题402
算法实现题1014最大费用单机调度问题405
算法实现题1015飞机加油问题408
参考文献410