精算分布理论研究

第一部分 基础精算分布理论
第1章 基础知识介绍
1.1 相关数学公式及符号说明
1.2 概率相关知识介绍
1.3 其他
第2章 常见的赔付次数分布
2.1 泊松分布
2.2 二项分布
2.3 负二项分布
2.4 Logarithmie分布
2.5 （a，b，0）类
2.6 （a，b，1）类
2.7 混合次数模型
2.8 复合次数分布
2.9 泊松－二项分布
2.10 Neyman-A分布
2.11 Polya-Aeppli分布
2.12 泊松－Pascal分布
第3章 极大似然估计
3.1 极大似然估计的定义
3.2 极大似然估计的性质
3.3 极大似然估计的有效性
3.4 特殊情形下的MLE
3.5 极大似然估计的数值解法
第4章 用于模型拟合的假设检验方法
4.1 似然比检验
4.2 PearsonX2检验
4.3 其他检验方法
第二部分 一维GPSJ赔付次数模型
第5章 泊松-Tweedie分布类
5.1 简介
5.2 预备知识
5.3 泊松－Tweedie模型
5.4 从Bayesian方法角度进行分析
5.5 数值例子
5.6 结论
第6章 GPSJ1分布类
6.1 简介
6.2 预备知识
……
第7章 GPSJ1分布类的无赔款优待系统
第8章 GPSJ1分布类的稳定性
第9章 GPSJ1分布类的合成假设检验
第10章 一类无穷可分布的合成假设检验
第11章 变异系数的区间估计
第三部分 多维GPSJ赔付次数模型
第12章 GPSJ2分布类
第13章 GPSJ2分布类的合成体验
第四部分 对损失分布尾部特征的研究
第14章 损失分布的尾部特征
第15章 用POT方法估计损失分布尾部的效应分析
附录
参考文献