高等数学习题课教程

第1章 函数的概念
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题1-1 函数
　习题1-2 初等函数
　自测题1
第2章 极限与连续
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题2-1 极限的概念
　习题2-2 极限的性质与运算法则
　习题2-3 函数的连续性与间断点
　自测题2
第3章 导数和微分
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题3-1 导数的概念
　习题3-2 求导法则
　习题3-3 高阶导数
　习题3-4 微分
　自测题3
第4章 导数的应用
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题4-1 拉格朗日中值定理及函数的单调性
　习题4-2 函数的极值与最值
　习题4-3 函数图形的描绘
　习题4-4 柯西中值定理与洛必达法则
　自测题4
第5章 不定积分
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题5-1 不定积分的概念
　习题5-2 不定积分的换元积分法
　习题5-3 不定积分的分部积分法
　自测题5
第6章 定积分
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题6-1 定积分的概念
　习题6-2 微积分基本公式
　习题6-3 定积分的计算方法
　习题6-4 广义积分
　自测题6
第7章 定积分的应用
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题7-2 定积分在几何上的应用
　习题7-3 定积分在物理上的应用
　自测题7
第8章 常微分方程
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题8-1 微分方程的基本概念与分离变量法
　习题8-2 一阶线性微分方程
　习题8-3 二阶常系数线性微分方程
　自测题8
第9章 向量与空间解析几何
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题9-1 空间直角坐标系与向量的概念
　习题9-2 向量的数量积与向量积
　习题9-3 平面方程与空间直线方程
　习题9-4 曲面与空间曲线
　自测题9
第10章 多元函数的微分学
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题10-1 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性
　习题10-2 偏导数
　习题10-3 全微分
　习题10-4 多元复合函数与隐函数的微分法
　习题10-5 偏导数的应用
　自测题10
第11章 多元函数积分学
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题11-1 二重积分的概念与性质
　习题11-2 二重积分的计算
　习题11-3 二重积分的应用
　自测题11
第12章 无穷级数
　一、教学要求
　二、内容提要
　三、解题指导
　习题12-1 数项级数的概念和性质
　习题12-2 正项级数及其判别法
　习题12-3 一般项级数
　习题12-4 幂级数
　习题12-5 傅里叶级数
　自测题12
参考答案
参考文献