经贸数学微积分

第1章 函数
1.1 函数关系
1.1.1 常量和变量
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的定义域
1.1.4 函数的表示法
1.1.5 函数的几种简单性质
1.2 初等函数
1.2.1 反函数
1.2.2 基本初等函数
1.2.3 复合函数
1.2.4 初等函数
习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
2.1.3 数列极限的性质与运算法则
2.2 函数的极限
2.2.1 当x→∞时，函数y＝f（x）的极限
2.2.2 当x→x0时，函数f（x）的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.3.3 无穷大与无穷小的关系
2.3.4 无穷小的比较
2.3.5 等价无穷小
2.4 极限的运算法则
2.5 两个重要极限
2.6 函数的连续性
2.6.1 函数连续的定义
2.6.2 单侧连续
2.6.3 函数的间断点
2.6.4 初等函数的连续性
2.6.5 闭区间上连续函数的性质
2.7 极限概念在经济学中的应用
2.7.1 连续复利公式与贴现因子
2.7.2 供求分析中的蛛网模型
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例、
3.1.2 导数的定义
3.1.3 利用定义求导数
3.1.4 左导数与右导数
3.1.5 可导性与连续性的关系
3.1.6 导数的几何意义
3.1.7 高阶导数
3.2 导数的运算
3.2.1 基本初等函数的求导公式
3.2.2 导数的四则运算法则
3.2.3 复合函数的求导法则
3.2.4 反函数的求导法则
3.3 三种常用的求导方法
3.3.1 隐函数求导法
3.3.2 对数求导法
3.3.3 由参数方程所确定的函数求导方法
3.4 微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的几何意义
3.4.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3.4.4 微分在近似计算中的应用
习题3
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.2 洛必达法则
4.2.1 o/o型，兰型∞/∞式
4.2.2 可化为o/o型，∞/∞型的未定式
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值与最值
4.4.1 函数的极值及其求法
4.4.2 最大值与最小值
4.5 经济应用——边际分析、弹性分析与优化分析
4.5.1 简单的经济函数
4.5.2 边际分析
4.5.3 生产的最优化理论
4.5.4 弹性分析
习题4
第5章 不定积分
5.1 原函数与不定积分的概念
5.1.1 原函数的概念
5.1.2 不定积分的概念
5.1.3 不定积分的几何意义
5.2 不定积分的性质及其基本积分公式
5.2.1 不定积分的性质
5.2.2 基本积分公式
5.3 不定积分的积分法
5.3.1 直接积分法
5.3.2 第一换元积分（凑微分）法
5.3.3 第二换元积分法
5.3.4 分部积分法
5.4 积分表的使用
习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 引例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的基本性质
6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限的函数及其导数
6.2.2 微积分基本定理
6.3 定积分的换元积分法
6.4 定积分的分部积分法
6.5 定积分的应用
6.5.1 平面图形的面积
6.5.2 积分学在经济分析中的应用举例
6.6 无穷积分
习题6
附录A 数学家的故事
附录B 初等数学中的一些常用公式
附录C 积分表
参考文献