应用偏微分方程

第1章 反应扩散方程概论
1.1 反应扩散系统的研究背景和意义
1.2 Lotka—Volterra模型概述
1.3 上下解方法的研究现状和进展
1.4 局部分歧与全局分歧简介
第2章 基本知识
2.1 偏微分方程的基本概念
2.2 最大值原理和上下解方法
2.3 二阶线性算子的特征值问题
2.4 锥映象不动点指数
2.5 解的爆破
2.6 不变区域，最大吸引子和半群理论
2.7 分歧解的存在性与稳定性
第3章 具有饱和项的Lotka-Volterra互惠模型正解的存在性
3.1 主要定理
3.2 预备知识
3.3 定理证明
第4章 比率依赖型竞争系统的长时间行为
4.1 引言
4.2 谱半径的性质
4.3 共存解与抛物正解的关系
4.4 持续性和灭绝性
第5章 一类反应扩散方程(组)古典解的最大吸引子
5.1 引言
5.2 一类反应扩散方程
5.3 一类反应扩散方程组
5.4应 用
第6章 两类反应扩散方程解的爆破
6.1 燃烧模型爆破的主要定理
6.2 定理6.1.1的证明
6.3 定理6.1.2的证明
6.4 四种群的Lotka-Volterra互惠模型解的爆破
第7章 具有时滞的四种群反应扩散系统的全局渐近稳定性
7.1 引言
7.2 一般抛物型方程的上下解方法
7.3 具有时滞的四种群食物链系统的全局渐近稳定性
7.4 具有时滞的捕食一被捕食系统的全局渐近稳定性
第8章 N种群Lotka-Volterra模型解的收敛性和周期系统解的性质
8.1 N种群的捕食-被捕食模型解的收敛性
8.2 饱和的Lotka-Volterra互惠系统正周期解的存在性
8.3 一般三种群Lotka-Volterra竞争-互惠系统周期解的渐近行为
第9章 带B-D反应项的捕食一食饵模型的全局分支及稳定性
9.1 引言
9.2 局部分支解的存在性
9.3 局部分支解的延拓
9.4 局部分支解的稳定性
参考文献