应用微积分同步辅导

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 极限
内容提要
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例题解析
习题精解
第三节 极限的性质与运算
内容提要
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习题精解
第四节 单调有界原理和无理数e
内容提要
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例题解析
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第五节 无穷小的阶
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习题精解
第六节 函数的连续和间断
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第七节 闭区间上连续函数的性质
内容提要
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习题精解
复习题一
第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数概念
内容提要
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第二节 求导法则
内容提要
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第三节 高阶导数与相关变化率
内容提要
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第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近
内容提要
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习题精解
第五节 利用导数求极限——洛必达法则
内容提要
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第六节 微分中值定理
内容提要
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习题精解
第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数
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第八节 利用导数研究函数的性态
内容提要
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习题精解
复习题二
第三章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念、性质、可积准则
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第二节 微积分基本定理
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第三节 不定积分
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第四节 定积分的计算
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第五节 定积分应用举例
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第六节 反常积分
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复习题三
第四章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
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习题精解
第二节 某些简单微分方程的初等积分法
内容提要
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第三节 微分方程应用举例
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习题精解
第四节 高阶线性方程
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复习题四
第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
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第二节 点的坐标与向量的坐标
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第三节 空间的平面与直线
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第四节 曲面与曲线
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复习题五
第六章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
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第二节 偏导数与高阶偏导数
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第三节 全微分及其应用
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第四节 多元复合函数的微分法
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第五节 偏导数的几何应用
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第六节 多元函数的极值
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第七节 方向导数与梯度
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习题精解
复习题六
第七章 多元数量值函数积分学
第一节 多元数量值函数积分的概念与性质
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第二节 二重积分的计算
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第三节 三重积分的计算
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第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算
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习题精解
第五节 数量值函数积分应用举例
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复习题七
第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
第一节 向量值函数在有向曲线上的积分
内容提要
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第二节 向量值函数在有向曲面上的积分
内容提要
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第三节 各种积分之间的联系
内容提要
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习题精解
第四节 平面曲线积分与路径无关的条件
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习题精解
第五节 场论简介
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复习题八
第九章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与基本性质
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习题精解
第二节 正项级数及其敛散性的判别法
内容提要
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习题精解
第三节 任意项级数及其敛散性的判别法
内容提要
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习题精解
第四节 幂级数
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习题精解
第五节 傅里叶级数
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例题解析
习题精解
复习题九