上篇 数学理论
第一章 函数极限与连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 极限的运算
第四节 极限存在准则与两个重要极限
第五节 函数的连续性
习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数四则运算的求导法则
第三节 复合函数、反函数的求导法则
第四节 隐函数、含参数方程的求导法则
第五节 高阶导数
第六节 微分及其运算
习题二
第三章 中值定理和导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数性态的研究
第六节 导数在生命科学中的应用
习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分学基本定理
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 反常积分与Г(x)
第六节 定积分在几何中的应用-
第七节 定积分在医药学中的应用
习题五
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的微分方程
第六节 二阶常系数线性齐次微分方程
第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题六
第七章 空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其线性运算
第三节 两个向量的数量积和向量积
第四节 平面
第五节 空间直线
第六节 二次曲面
习题七
第八章 多元函数的微分法
第一节 多元函数的极限与连续
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导
第五节 隐函数的求导
第六节 方向导数与梯度
第七节 偏导数在几何方面的应用
第八节 多元函数的极值
习题八
第九章 重积分
第一节 二重积分的定义和性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分
习题九
第十章 曲线积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
习题十
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的收敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
习题十一
下篇 数学实验
实验一 Mathematica基本知识和基本操作(4学时)
实验二 极限的计算(2学时)
实验三 计算导数和极值(3学时)
实验四 不定积分与定积分(3学时)
实验五 级数(3学时)
实验六 微分方程(3学时)
实验七 三维图形(4学时)
实验八 偏导数与全微分及其应用(3学时)
实验九 重积分(2学时)
习题答案
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