MATLAB语言常用算法程序集（第2版）

上篇 matlab基础篇
第1章 matlab语言概述
1.1 matlab语言的产生与发展
1.2 matlab的优势与特点
1.3 matlab系统的构成
1.4 matlab的工具箱
1.5 matlab桌面操作环境
1.5.1 matlab启动和退出
1.5.2 matlab主菜单及功能
1.5.3 matlab命令窗口
1.5.4 matlab工作空间
1.5.5 m文件编辑/调试器
1.5.6 图形窗口
1.5.7 matlab文件管理
1.5.8 matlab帮助使用
1.6 小结
第2章 matlab计算基础
2.1 matlab数值类型
2.2 关系运算和逻辑运算
2.3 矩阵及其运算
2.3.1 矩阵的创建
2.3.2 矩阵的运算
2.4 复数及其运算
2.4.1 复数的表示
2.4.2 复数的绘图
2.4.3 复数的操作函数
2.4.4 留数的基本运算
2.5 符号运算
2.5.1 符号运算概述
2.5.2 常用的符号运算
2.6 matlab中的数据精度
2.6.1 matlab的数据类型
2.6.2 matlab的数值精度
2.6.3 matlab的显示精度
2.7 matlab常用绘图命令
2.8 小结
第3章 matlab程序设计基础
3.1 matlab编程概述
3.2 matlab程序设计原则
3.3 m文件
3.4 matlab程序流程控制
3.5 matlab中的函数及调用
3.5.1 函数类型
3.5.2 函数参数传递
3.6 函数句柄
3.7 matlab程序调试
3.7.1 调试方法
3.7.2 调试工具
3.7.3 m文件分析工具
3.8 matlab程序设计技巧
3.8.1 嵌套计算
3.8.2 循环计算
3.8.3 使用例外处理机制
3.8.4 使用全局变量
3.8.5 通过varargin传递参数
3.9 小结
下篇 算法程序篇
第4章 插值
4.1 拉格朗日插值
4.2 艾特肯插值
4.3 利用均差的牛顿插值
4.4 等距节点插值
4.4.1 利用差分的牛顿插值
4.4.2 高斯插值
4.5 埃尔米特插值
4.6 分段三次埃尔米特插值
4.7 样条插值
4.7.1 二次样条插值
4.7.2 三次样条插值
4.7.3 b样条插值
4.8 有理分式插值
4.9 反插值
4.10 二维插值
4.10.1 分片双线性插值
4.10.2 二元三点拉格朗日插值
4.10.3 分片双三次埃尔米特插值
4.11 小结
第5章 函数逼近
5.1 切比雪夫逼近
5.2 勒让德逼近
5.3 帕德逼近
5.4 最佳一致多项式逼近
5.5 最佳平方多项式逼近
5.6 傅立叶逼近
5.7 自适应逼近
5.7.1 自适应分段线性逼近
5.7.2 自适应样条逼近
5.8 多项式曲线拟合
5.9 线性最小二乘拟合
5.10 正交多项式最小二乘拟合
5.11 小结
第6章 矩阵特征值计算
6.1 特征值与特征向量
6.2 条件数与病态矩阵
6.3 相似变换
6.4 特征值求取
6.4.1 特征多项式法
6.4.2 幂法
6.4.3 瑞利商加速幂法
6.4.4 收缩法
6.4.5 逆幂法
6.4.6 位移逆幂法
6.4.7 qr算法
6.5 舒尔分解和奇异值分解
6.6 采用eig函数计算
6.7 矩阵指数计算
6.8 小结
第7章 数值微分
7.1 中点公式法
7.2 三点公式法和五点公式法
7.3 三次样条函数法
7.4 自适应数值微分法
7.5 辛普森数值微分法
7.6 理查森外推算法
7.7 二阶导数求取法
7.7.1 多点公式法
7.7.2 三次样条法
7.8 小结
第8章 数值积分
8.1 复合梯形公式法
8.2 辛普森法数值积分
8.3 牛顿-科茨法数值积分
8.4 高斯系列公式数值积分
8.4.1 高斯公式
8.4.2 高斯-拉道公式
8.4.3 高斯-洛巴托公式
8.5 区间逐次分半法数值积分
8.5.1 梯形公式数值积分
8.5.2 辛普森数值积分
8.5.3 布尔数值积分
8.6 龙贝格积分法
8.7 自适应法求积分
8.8 三次样条函数求积分
8.9 平均抛物插值求积分
8.10 奇异积分
8.10.1 高斯-拉盖尔公式
8.10.2 高斯-埃尔米特公式
8.10.3 第一类切比雪夫积分
8.10.4 第二类切比雪夫积分
8.11 重积分的数值计算
8.11.1 梯形公式
8.11.2 辛普森公式
8.11.3 高斯公式
8.12 小结
第9章 方程求根
9.1 方程的基本理论
9.2 贝努利法
9.2.1 按模最大实根
9.2.2 按模最小实根
9.3 二分法
9.4 黄金分割法
9.5 不动点迭代法
9.5.1 艾肯特加速
9.5.2 史蒂芬森加速
9.6 弦截法
9.6.1 一般弦截法
9.6.2 单点弦截法
9.6.3 双点弦截法
9.6.4 平行弦截法
9.6.5 改进弦截法
9.7 史蒂芬森法
9.8 劈因子法
9.9 抛物线法
9.10 钱伯斯法
9.11 牛顿法
9.11.1 简化牛顿法
9.11.2 牛顿下山法
9.12 逐次压缩牛顿法
9.13 联合法
9.14 两步迭代法
9.15 蒙特卡洛法
9.16 重根的迭代法
9.17 小结
第10章 非线性方程组求解
10.1 不动点迭代法
10.2 牛顿法
10.3 离散牛顿法
10.4 牛顿-松弛型迭代法
10.4.1 牛顿-雅可比迭代法
10.4.2 牛顿-sor迭代法
10.5 牛顿下山法
10.6 割线法
10.7 拟牛顿法
10.8 对称秩1算法
10.9 d-f-p算法
10.10 b-f-s算法
10.11 数值延拓法
10.12 参数微分法
10.13 最速下降法
10.14 高斯牛顿法
10.15 共轭梯度法
10.16 阻尼最小二乘法
10.17 小结
第11章 解线性方程组的直接法
11.1 线性方程组概论
11.2 高斯消去法
11.2.1 高斯顺序消去法
11.2.2 高斯主元消去法
11.2.3 高斯-若当消去法
11.3 三角分解法
11.3.1 克劳特分解法
11.3.2 多利特勒分解法
11.4 乔列斯基分解法
11.4.1 对称正定矩阵的llt
分解法
11.4.2 对称正定矩阵的ldlt
分解法
11.4.3 对称正定矩阵的改进ldlt
分解法
11.5 三对角方程组追赶法
11.6 直接求逆法
11.6.1 加边法求逆矩阵
11.6.2 叶尔索夫法求逆矩阵
11.7 qr分解法
11.8 小结
第12章 解线性方程组的迭代法
12.1 迭代法概述
12.2 理查森迭代法
12.3 广义理查森迭代法
12.4 雅可比迭代法
12.5 高斯-赛德尔迭代法
12.6 超松弛迭代法
12.7 雅可比超松弛迭代法
12.8 两步迭代法
12.9 梯度法
12.9.1 最速下降法
12.9.2 共轭梯度法
12.9.3 预处理共轭梯度法
12.10 块迭代法
12.10.1 块雅克比迭代法
12.10.2 块高斯-赛德尔迭代法
12.10.3 块逐次超松弛迭代法
12.11 小结
第13章 随机数生成
13.1 平方取中法
13.2 线性同余法
13.2.1 混合同余法
13.2.2 乘同余法
13.2.3 素数模同余法
13.3 产生指数分布的随机数列
13.4 产生拉普拉斯分布的
随机数列
13.5 产生瑞利分布的随机数列
13.6 产生柯西分布的随机数列
13.7 产生爱尔朗分布的随机数列
13.8 产生正态分布的随机数列
13.9 产生韦伯分布的随机数列
13.10 产生泊松分布的随机数列
13.11 产生贝努里分布的随机
数列
13.12 产生贝努里-高斯分布的
随机数列
13.13 产生二项式分布的随机
数列
13.14 小结
第14章 特殊函数计算
14.1 伽玛函数和贝塔函数
14.2 不完全伽玛函数
14.3 不完全贝塔函数
14.4 第一类整数阶贝塞尔函数
14.5 第二类整数阶贝塞尔函数
14.6 变型的第一类整数阶贝
塞尔函数
14.7 变型的第二类整数阶贝塞尔
函数
14.8 误差函数、正态分布函数
14.9 正弦积分、余弦积分和指数
积分
14.10 第一类椭圆积分
14.11 第二类椭圆积分
14.12 小结
第15章 常微分方程的初值问题
15.1 欧拉法
15.1.1 简单欧拉法
15.1.2 隐式欧拉法
15.1.3 改进的欧拉法
15.2 龙格-库塔法
15.2.1 二阶龙格-库塔法
15.2.2 三阶龙格-库塔法
15.2.3 四阶龙格-库塔法
15.2.4 罗赛布诺克半隐式公式
15.3 默森单步法
15.4 线性多步法
15.5 预测-校正法
15.5.1 中点-梯形预测-校正法
15.5.2 阿达姆斯预测-校正法
15.5.3 密伦预测-校正法
15.5.4 亚当斯预测-校正法
15.5.5 汉明预测-校正法
15.6 外推法
15.6.1 通用外推法
15.6.2 格拉格外推法
15.7 小结
第16章 偏微分方程的数值解法
16.1 椭圆型偏微分方程
16.1.1 五点差分格式
16.1.2 工字型差分格式
16.2 双曲型偏微分方程
16.2.1 一维对流方程
16.2.2 二维对流方程
16.3 抛物型偏微分方程
16.3.1 扩散方程
16.3.2 对流扩散方程
16.4 小结
第17章 数据统计和分析
17.1 回归分析
17.1.1 线性回归
17.1.2 多项式回归
17.1.3 二次完全式回归
17.2 聚类分析
17.3 判别分析
17.4 主成分分析
17.5 小结
附录 a matlab计算常用工具箱
函数注释
附录 b 本书所编写的算法
程序索引
参考文献