第一部分 数理逻辑
第1章 命题演算
1.1 命题与真值联结词
1.2 命题公式与真假性
1.3 命题公式间的逻辑等价关系
1.4 命题公式间的逻辑蕴涵关系
1.5 对偶定理
1.6 命题演算的形式推理
习题一
第2章 谓词演算
2.1 谓词与量词
2.2 谓词公式与真假性
2.3 谓词公式间的逻辑等价关系
2.4 谓词公式间的逻辑蕴涵关系
2.5 谓词演算的形式推理
习题二
数理逻辑的兴起与展望
第二部分 集合论
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本运算
3.3 集合的宏运算
3.4 集合运算的其他表示法
习题三
第4章 关系
4.1 集合的又积
4.2 关系
4.3 关系的运算
4.4 二元关系的基本性质
4.5 等价关系
4.6 半序关系
习题四
第5章 函数
5.1 函数的基本概念
5.2 函数的性质
5.3 集合的基数
5.4 原始递归函数
5.5 可计算函数
习题五
集合论的历史
第三部分 代数系统
第6章 代数系统
6.1 代数系统的基本概念
6.2 代数系统的同构与同态
6.3 半群
6.4 群
6.5 环
6.6 域
习题六
第7章 格与布尔代数
7.1 格
7.2 布尔代数
习题七
代数系统的历史
第四部分 图论
第8章 图论
8.1 图论一瞥
8.2 图的基本概念
8.3 路与圈
8.4 图的矩阵表示
8.5 带权图的最短路径
8.6 Euler图
8.7 Hamilton图
8.8 二分图
8.9 平面图
8.10 树
习题八
图论的历史
第五部分 关于证明
第9章 证明方法与证明过程
9.1 基本概念
9.2 证明方法和证明过程
参考文献
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