概率论与数理统计

第1章　随机事件及其概率
　1．1　随机事件
　　1．1．1　必然现象与随机现象
　　1．1．2　随机试验与样本空间
　　1．1．3　随机事件
　1．2　随机事件的概率
　　1．2．1　概率的定义与性质
　　1．2．2　古典概型
　　1．2．3　统计概率与几何概型
　1．3　条件概率
　　1．3．1　条件概率的定义与性质
　　1．3．2　乘法公式
　　1．3．3　全概率公式
　　1．3．4　贝叶斯公式
　1．4　事件的独立性
　　1．4．1　相互独立的随机事件
　　1．4．2　独立试验概型
　1．5　实验：随机数的模拟
　　1．5．l　使用Excel产生随机数
　　1．5．2　随机数的应用
　复习题1
第2章　随机变量及其分布
　2．1　随机变量的概念
　2．2　离散型随机变量
　　2．2．1　离散型随机变量的分布律
　　2．2．2　常用离散型随机变量及其应用
　2．3　连续型
　　2．3．1　连续型随机变量的概率密度函数
　　2．3．2　常用连续型随机变量及其应用
　2．4　随机变量的分布函数
　　2．4．1　分布函数的定义与性质
　　2．4．2　离散型随机变量的分布函数
　　2．4．3　连续型随机变量的分布函数
　2．5　随机变量函数的分布
　2．6　实验：概率分布图像的绘制
　　2．6．1　使用Excel绘制函数曲线的一般思路　　
　　2．6．2　离散型随机变量分布图像的绘制
　　2．6．3　连续型随机变量分布图像的绘制
　复习题2
第3章　随机变量的数字特征
　3．1　数学期望
　　3．1．1　离散型随机变量的数学期望　
　　3．1．2　连续型随机变量的数学期望
　　3．1．3　数学期望的性质与应用　
　3．2　方差及其性质
　　3．2．1　方差的概念与性质　
　　3．2．2　常用随机变量的方差
　3．3　矩
　复习题3
第4章　多维随机变量
　4．1　二维随机变量
　　4．1．1　二维离散随机变量的联台分布律与边缘分布律
　　4．1．2　二维连续型随机变量的联合密度函数与边缘密度函数
　　4．1．3　二维随机变量的联合分布函数及其性质
　4．2　随机变量的独立性
　　4．2．1　相互独立随机变量
　　4．2．2　条件分布
　4．3　二维随机变量函数的分布
　　4．3．1　和的分布
　　4．3．2　商的分布
　　4．3．3　max，min的分布　
　4．4　多维随机变量的数字特征
　　4．4．1　随机向量的数学期望
　　4．4．2　协方差与相关系数
　复习题4
第5章　大数定律与中心极限定理
　5．1　切比雪夫不等式
　5．2　大数定律
　5．3　中心极限定理
　复习题5
第6章　抽样分布
　6．1　总体与样本
　　6．1．1　总体、个体与简单随机样本
　　6．1．2　统计量
　6．2　抽样分布
　　6．2．1　三大统计分布
　　6．2．2　抽样分布定理
　复习题6
第7章　参数估计
　7．1参数的点估计
　　7．1．1　点估计的概念
　　7．1．2　矩法估计
　　7．1．3　极大似然估计
　7．2　估计量的评选标准
　　7．2．1　无偏性
　　7．2．2　有效性
　　7．2．3　相合性
　7．3　参数的区间估计
　　7．3．1　区间估计的概念
　　7．3．2　单个正态总体均值与方差的区间估计
　　7．3．3　两个正态总体均值差与方差比的区间估计
　复习题7
第8章　假设检验
　8．1　假设检验的基本思想
　　8．1．1　基本概念
　　8．1．2　假设检验的基本思想
　　8．1．3　假设检验的一般步骤
　　8．1．4　两类错误
　　8．1．5　单边检验
　8．2　单个正态总体参数的假设检验
　　8．2．1　均值的假设检验
　　8．2．2　方差的假设检验
　8．3　两个正态总体参数的假设检验
　　8．3．1　两个总体均值的比较
　　8．3．2　两个总体方差的比较
　8．4　总体分布的假设检验
　8．5　用Excel进行假设检验
　　8．5．1　单个正态总体的假设检验
　　8．5．2　两个正态总体的假设检验
　复习题8
第9章　方差分析与回归分析
　9．1　单因素方差分析
　　9．1．1　应用背景与一般提法
　　9．1．2　方差分析的基本思想　
　　9．1．3　方差分析的一般步骤
　　9．1．4　用Excel进行方差分析
　9．2　一元线性回归分析
　　9．2．1　一元线性回归
　　9．2．2　回归参数的估计　
　　9．2．3　模型检验
　　9．2．4　回归预测　
　　复习题9　
　附表
　参考文献