目录
第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1?1函数的概念及其特性
题型1?2极限的概念与性质
题型1?3函数极限的计算
题型1?4函数极限的逆问题
题型1?5数列的极限
题型1?6无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型2?1导数的定义
题型2?2利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2?3一般导函数的计算
题型2?4可导、连续与极限的关系
题型2?5微分的概念与计算
题型2?6利用导数确定单调区间与极值
题型2?7求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2?8求函数曲线的渐近线
题型2?9确定函数方程 f(x)=0 的根
题型2?10微分中值定理的综合应用
题型2?11利用导数证明不等式
题型2?12曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章一元函数积分学
题型3?1原函数与不定积分的概念
题型3?2定积分的基本概念与性质
题型3?3不定积分的计算
题型3?4定积分的计算
题型3?5变限积分
题型3?6定积分的证明题
题型3?7反常积分
题型3?8应用题
本章总结
自测练习题
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第四章向量代数与空间解析几何
题型4?1求点到直线和点到平面的距离
题型4?2建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章多元函数微分学
题型5?1基本概念题
题型5?2求多元复合函数的偏导数和全微分
题型5?3求隐函数的偏导数和全微分
题型5?4利用变量代换将方程变形
题型5?5求函数的方向导数和梯度
题型5?6多元函数微分学的几何应用
题型5?7求多元函数的极值与最值
本章总结
自测练习题
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第六章重积分
题型6?1二重积分的定义
题型6?2交换积分顺序
题型6?3利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型6?4分块积分
题型6?5选择适当坐标系计算重积分
题型6?6重积分的应用
本章总结
自测练习题
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第七章曲线、曲面积分
题型7?1计算第一类曲线积分
题型7?2计算第二类平面曲线积分
题型7?3有关曲线积分与路径无关的问题
题型7?4计算第二类空间曲线积分
题型7?5计算第一类曲面积分
题型7?6计算第二类曲面积分
题型7?7计算向量场的散度及旋度
本章总结
第八章无穷级数
题型8?1判定数项级数的敛散性
题型8?2 证明数项级数的敛散性
题型8?3求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型8?4求幂级数的和函数
题型8?5求数项级数的和
题型8?6求函数的幂级数展开式
题型8?7傅里叶级数
本章总结
自测练习题
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第九章常微分方程
题型9?1一阶微分方程
题型9?2可降阶方程
题型9?3高阶常系数线性微分方程
题型9?4微分方程的应用
题型9?5欧拉方程
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自测练习题
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第二部分线性代数
第一章行列式
题型1?1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1?2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
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第二章矩阵
题型2?1有关逆矩阵的计算与证明
题型2?2与初等变换有关的命题
题型2?3与伴随矩阵A*有关的命题
题型2?4矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
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第三章向量
题型3?1向量的线性组合与线性表示
题型3?2向量组的线性相关性
题型3?3有关向量空间的命题
本章总结
自测练习题
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第四章线性方程组
题型4?1解的判定、性质和结构
题型4?2求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?3求非齐次线性方程组的通解
题型4?4抽象方程组的求解问题
题型4?5有关基础解系的命题
题型4?6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4?7与AB＝0有关的命题
题型4?8线性方程组的综合应用
本章总结
自测练习题
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第五章特征值与特征向量
题型5?1求数字矩阵的特征值和特征向量
题型5?2求抽象矩阵的特征值
题型5?3特征值、特征向量的逆问题
题型5?4相似矩阵的判定及其逆问题
题型5?5可对角化的判定及其逆问题
题型5?6实对称矩阵的性质
题型5?7特征值、特征向量的应用
本章总结
自测练习题
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第六章二次型
题型6?1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型6?2化二次型为标准形
题型6?3化二次型为标准形的逆问题
题型6?4合同变换与合同矩阵
题型6?5正定二次型与正定矩阵
本章总结
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第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
题型1?1古典概型与几何概型
题型1?2乘法公式、条件概率公式
题型1?3全概率公式、贝叶斯公式
题型1?4事件的独立性
题型1?5贝努利概型
本章总结
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第二章随机变量及其分布
题型2?1分布函数的概念及其性质
题型2?2求随机变量的分布律，分布函数
题型2?3利用常见分布计算概率
题型2?4常见分布的逆问题
题型2?5随机变量函数的分布
本章总结
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第三章多维随机变量及其分布
题型3?1二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型3?2二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型3?3二维随机变量函数的分布
题型3?4二维随机变量取值的概率计算
题型3?5随机变量的独立性
本章总结
自测练习题
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第四章随机变量的数字特征
题型4?1数学期望与方差的计算
题型4?2一维随机变量函数的期望与方差
题型4?3二维随机变量函数的期望与方差
题型4?4协方差与相关系数的计算
题型4?5随机变量的独立性与不相关性
本章总结
自测练习题
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第五章大数定律和中心极限定理
题型5?1切比雪夫不等式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章数理统计的基本概念
题型6?1求统计量的数字特征
题型6?2求统计量的分布或取值的概率
本章总结
自测练习题
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第七章参数估计
题型7?1求参数的矩估计和最大似然估计
题型7?2估计量的评价标准
题型7?3区间估计
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第八章假设检验
题型8?1单正态总体均值μ的假设检验
本章总结
附录
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
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