弹箭外弹道学

绪论1
第1章  有关地球和大气的知识4
1.1  重力和重力加速度4
1.2  地球旋转产生的科氏惯性力6
1.3  大气的组成与结构7
1.3.1  大气的组成7
1.3.2  大气的结构8
1.4  虚温、气压、密度、声速和黏性系数沿高度的分布10
1.4.1  空气状态方程和虚温10
1.4.2  气压、气温随高度的分布11
1.4.3  空气密度随高度的变化13
1.4.4  声速随高度的变化13
1.4.5  黏性系数随高度的变化14
1.5  风的分布14
1.5.1  自由大气中的地转风16
1.5.2  近地面层中风速的对数分布17
1.5.3  上部边界层的爱克曼螺线17
1.5.4  大气环流和季风18
1.6  标准气象条件19
1.6.1  国际标准大气和我国国家标准大气20
1.6.2  我国炮兵标准气象条件20
1.6.3  我国空军航弹标准气象条件22
1.6.4  海军标准气象条件22
第2章  作用在弹箭上的空气动力25
2.1弹箭的气动外形和两种飞行稳定方式25
2.2空气阻力的组成27
2.2.1  旋转弹的零升阻力27
2.2.2  尾翼弹的零升阻力36
2.3阻力系数、阻力定律、弹形系数和阻力系数的雷诺数修正36
2.3.1  阻力系数曲线变化的特点37
2.3.2  阻力定律和弹形系数37
2.3.3  阻力系数的雷诺数修正40
2.4空气阻力加速度，弹道系数和阻力函数41
2.5有攻角时弹箭的静态空气动力和力矩43
2.5.1  弹体的法向力Rn和轴向力RA43
2.5.2  弹体（或弹身）的阻力系数cx和升力系数cy44
2.5.3  弹翼、尾翼、前翼的升力和阻力44
2.5.4  全弹的升力系数和阻力系数47
2.5.5  静力矩Ｍz和压力中心xp50
2.6作用在弹箭上的动态空气动力和力矩53
2.6.1  赤道阻尼力矩Ｍzz53
2.6.2  极阻尼力矩Ｍxz54
2.6.3  尾翼导转力矩Ｍxw55
2.6.4  马格努斯力Ｒz56
2.6.5  马格努斯力矩My59
2.6.6  非定态阻尼力矩(或下洗延迟力矩)Ｍα·61
2.6.7  其他空气动力和力矩62
2.7作用在有控弹箭上的气动力和力矩62
2.7.1  作用在有控弹箭上的气动力64
2.7.2  作用在有控弹箭上的空气动力矩66
第3章  标准条件下弹箭质心运动方程组及弹道特性74
3.1基本假设74
3.2质心运动方程组的建立75
3.2.1  直角坐标系里的弹箭质心运动方程组76
3.2.2  自然坐标系里的弹箭质心运动方程组76
3.2.3  以ｘ为自变量的弹箭质心运动方程组77
3.3抛物线弹道的特点78
3.3.1  抛物线弹道诸元公式78
3.3.2  真空弹道的特点79
3.4空气弹道的一般特性82
3.4.1  速度沿全弹道的变化82
3.4.2  空气弹道的不对称性84
3.4.3  最大射程角84
3.4.4  空气弹道由ｃ，v0，θ0三个参数完全确定86
第4章  非标准条件下的质心运动方程组、弹道修正和散布88
4.1标准条件和修正理论概述88
4.1.1  标准条件88
4.1.2  修正理论概述88
4.2考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹箭质心运动方程组90
4.3考虑地形、地球条件非标准时的弹箭质心运动方程组91
4.4初速、弹重、药温非标准时的微分修正94
4.5对气温气压非标准的微分法修正，弹道相似原理94
4.5.1  弹道相似原理的导出95
4.5.2  气温、气压非标准时的射程和飞行时间微分修正公式97
4.6气温气压修正和密度声速修正的匹配问题98
4.6.1  对单独空气密度偏差的修正99
4.6.2  对声速非标准的修正99
4.7对风的修正100
4.7.1  横风产生的侧偏(运动方程求解法)101
4.7.2  横风产生的侧偏(相对运动法)101
4.7.3  纵风对射程的修正102
4.8弹道准确层权和近似层权103
4.8.1  弹道平均值和层权103
4.8.2  准确层权的计算方法和特点103
4.8.3  近似层权106
4.8.4  准确层权与近似层权的比较110
4.9气象探测和气象通报110
4.9.1  编报规则111
4.9.2  地炮气象通报111
4.9.3  高射炮兵弹道气象通报112
4.9.4  地炮计算机气象通报113
4.10火炮运动时的修正114
4.11炮耳轴与炮身轴线不垂直及炮耳轴倾斜时的修正115
4.11.1  炮耳轴与炮身轴线不垂直时的修正115
4.11.2  炮耳轴倾斜时的方向修正116
4.12弹道散布、射击精度及其影响因素分析118
4.12.1  距离散布及其影响因素分析119
4.12.2  方向散布及其影响因素分析121
4.12.3  火箭弹散布及其影响因素分析121
4.12.4  密集度、准确度和精度的概念及其影响因素汇集121
4.12.5  用圆概率误差CEP表示精度与用CEP表示密集度的区分，
球概率误差124
4.13火箭弹道修正和低空弹道风计算125
4.13.1  低空风修正和低空弹道风计算126
4.13.2  对比冲的修正127
4.13.3  对药量的修正128
4.13.4  对火箭药温的修正128
第5章  弹道解法130
5.1弹道方程的数值解法130
5.1.1  龙格库塔(Runge-Kutta)法130
5.1.2  阿当姆斯预报校正法131
5.2弹道表解法131
5.3级数解法133
5.3.1  引言133
5.3.2  任意点弹道诸元公式134
5.4直射距离、有效射程和危险距离136
第6章  弹箭刚体弹道方程的建立138
6.1坐标系及坐标变换138
6.1.1  坐标系138
6.1.2  各坐标系间的转换关系140
6.2弹箭运动方程的一般形式143
6.2.1  弹道坐标系上的弹箭质心运动方程143
6.2.2  弹轴坐标系上弹箭绕质心转动的动量矩方程144
6.2.3  弹箭绕质心运动的动量矩计算145
6.2.4  有动不平衡时的惯性张量和动量矩146
6.2.5  弹箭绕心运动方程组148
6.2.6  弹箭刚体运动方程组的一般形式148
6.3有风情况下的气动力和力矩分量的表达式148
6.3.1  相对气流速度和相对攻角149
6.3.2  有风时的空气动力149
6.3.3  有风时的空气动力矩150
6.4弹箭的6自由度刚体弹道方程153
6.5弹箭的角运动方程及角运动的几何描述154
6.5.1  角运动的几何描述，球坐标和复数平面155
6.5.2  等效力的概念156
6.5.3  弹箭角运动方程的建立157
6.5.4  弹箭攻角方程的建立159
第7章  旋转稳定弹的角运动及对质心运动的影响162
7.1引言162
7.2弹箭速度和转速的变化162
7.2.1  弹箭质心速度的变化规律163
7.2.2  旋转稳定炮弹的自转和转速的衰减163
7.3攻角方程齐次解的一般形式——二圆运动165
7.3.1  攻角方程解的一般形式165
7.3.2  攻角模δ、进动角ν与二圆运动间的一些关系166
7.3.3  气动参数与角运动参数间的关系167
7.3.4  一圆运动和二圆运动产生的原因167
7.3.5  高速自转物体陀螺效应的物理解释168
7.4仅考虑翻转力矩时攻角方程的齐次解——起始扰动产生的角运动170
7.4.1  由起始攻角速度δ·0产生的角运动171
7.4.2  由起始攻角δ0产生的角运动173
7.5起始扰动对初速方向的影响——气动跳角174
7.5.1  由起始扰动Δ·0产生的平均偏角(或气动跳角)175
7.5.2  由起始扰动Δ0产生的气动跳角177
7.6起始扰动对质心运动轨迹的影响——螺线弹道178
7.7攻角方程的非齐次解——重力产生的动力平衡角180
7.7.1  动力平衡角的数学推导181
7.7.2  动力平衡角沿全弹道的变化183
7.7.3  动力平衡角的物理解释和简易推导方法185
7.7.4  马也夫斯基方程与刚体运动方程的简化186
7.8简化刚体运动方程188
7.9动力平衡角对弹道轨迹的影响——偏流189
7.10修正质点弹道方程191
7.10.1  自然坐标系里的修正质点弹道方程192
7.10.2  直角坐标系里的修正质点弹道方程193
7.10.3  北约（NATO）国家修正质点弹道方程194
7.11考虑全部外力和力矩时起始扰动产生的角运动197
7.12非对称因素产生的角运动及对质心运动的影响198
7.12.1  动不平衡产生的角运动及对质心运动的影响199
7.12.2  气动外形不对称产生的角运动及对质心运动的影响202
7.13风引起的角运动及对质心运动的影响203
第8章  尾翼稳定弹的角运动及对质心运动的影响206
  8.1概述206
  8.2非旋转尾翼弹由起始扰动产生的角运动及对质心运动的影响206
    8.2.1  非旋转尾翼弹的空间运动形式206
    8.2.2  非旋转尾翼弹的平面运动形式209
    8.2.3  起始扰动对速度方向的影响——气动跳角210
  8.3低旋尾翼弹的导转和平衡转速210
  8.4低旋尾翼弹由起始扰动引起的角运动及对质心运动的影响211
  8.5尾翼弹的动力平衡角及偏流213
    8.5.1  非旋转尾翼弹的动力平衡角及滑翔效应213
    8.5.2  低旋尾翼弹的动力平衡角及偏流215
  8.6尾翼弹由非对称性产生的角运动及对质心运动的影响215
    8.6.1  不旋转情况216
    8.6.2  旋转情况216
  8.7风引起的角运动及对质心运动的影响217
    8.7.1  非旋转情况217
    8.7.2  旋转情况218
第9章  火箭运动方程组的建立219
  9.1概述219
  9.2推力、比冲、喷管导转力矩、推力偏心力矩和推力侧分力222
    9.2.1  推力、比冲及其测量222
    9.2.2  涡轮式火箭的推力和喷管导转力矩224
    9.2.3  推力偏心力矩和推力侧分力225
  9.3火箭作为变质量物体的质心运动方程和转动运动方程226
    9.3.1  火箭质心运动方程226
    9.3.2  火箭绕质心转动运动方程228
  9.4火箭刚体运动方程组228
    9.4.1  自由飞行段刚体运动方程组228
    9.4.2  滑轨段运动方程230
    9.4.3  半约束期重力矩引起的角运动解析解231
    9.4.4  炮口碰撞问题232
  9.5火箭的角运动方程组和攻角方程232
    9.5.1  火箭的角运动方程232
    9.5.2  火箭的攻角方程234
第10章  尾翼式火箭的角运动和散布分析236
  10.1角运动方程的齐次解——起始扰动产生的角运动和散布236
    10.1.1  起始扰动产生的攻角和偏角236
    10.1.2  有效定向器长的概念239
    10.1.3  起始扰动产生的攻角和偏角的性质239
    10.1.4  由起始扰动产生的散布计算246
  10.2推力偏心产生的角运动和散布247
    10.2.1  非旋转尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角248
    10.2.2  低旋尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角252
    10.2.3  由推力偏心产生的散布计算257
  10.3风对火箭角运动的影响和散布计算257
    10.3.1  垂直风产生的攻角和偏角258
    10.3.2  非旋转尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏259
    10.3.3  影响尾翼式火箭风偏的因素分析261
    10.3.4  低旋尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏262
    10.3.5  低空随机风产生的散布263
  10.4动不平衡引起的角运动和散布263
    10.4.1  动不平衡对火箭主动段角运动的影响263
    10.4.2  影响因素分析264
    10.4.3  散布计算分析265
第11章  旋转稳定火箭的角运动和散布分析266
  11.1概述266
  11.2起始扰动引起的角运动和散布266
    11.2.1  旋转稳定火箭的角运动方程及齐次方程的解266
    11.2.2  攻角和偏角的分析268
    11.2.3  影响偏角的因素分析270
    11.2.4  涡轮式火箭的“倾离”效应和定偏271
  11.3推力偏心引起的角运动和散布272
    11.3.1  推力偏心产生的攻角和偏角272
    11.3.2  影响因素分析272
  11.4风引起的角运动和散布273
    11.4.1  垂直风产生的攻角和偏角273
    11.4.2  垂直风引起的攻角和偏角曲线变化特点274
    11.4.3  影响风偏的因素分析276
  11.5动不平衡的影响277
第12章  弹箭的飞行稳定性279
  12.1弹箭飞行稳定性的基本概念279
  12.2静稳定、陀螺稳定和动态稳定280
  12.3动态稳定性判据282
    12.3.1  炮弹动态稳定性判据的推导282
    12.3.2  动态稳定域的划分284
    12.3.3  火箭主动段动态稳定性条件285
    12.3.4  关于动态稳定性判据的讨论286
  12.4弹箭在曲线弹道上的追随稳定性290
    12.4.1  尾翼弹的追随稳定性290
    12.4.2  旋转稳定弹的追随稳定性291
  12.5低速旋转尾翼弹的共振不稳定291
  12.6转速闭锁及灾变性偏航294
    12.6.1  诱导滚转力矩和诱导侧向力矩294
    12.6.2  转速闭锁问题297
    12.6.3  转速闭锁情况下的角运动稳定性300
第13章  弹箭的非线性运动及稳定性302
  13.1弹箭非线性运动概述302
    13.1.1  弹箭非线性运动的特点302
    13.1.2  微分方程的定性分析方法303
    13.1.3  奇点理论303
    13.1.4  非线性微分方程的近似解法306
  13.2尾翼弹平面非线性运动的极限环306
    13.2.1  运动方程306
    13.2.2  非线性角运动方程的第一次近似解307
    13.2.3  相平面分析309
    13.2.4  极限运动的能量解释312
  13.3强非线性静力矩作用下的椭圆函数精确解312
    13.3.1  椭圆积分和椭圆函数313
    13.3.2  在三次方静力矩作用下的精确解313
  13.4振幅平面法，尾翼弹的极限平面运动317
    13.4.1  运动方程的近似求解317
    13.4.2  振幅平面法319
  13.5非旋转弹的极限圆锥运动324
  13.6在非线性马格努斯力矩作用下弹箭的运动及稳定性329
    13.6.1  运动方程的近似求解329
    13.6.2  动态稳定性分析330
  13.7尾翼式低速旋转弹箭的非线性强迫运动335
    13.7.1  在非线性静力矩作用下低旋弹箭强迫运动的近似解析解335
    13.7.2  在非线性静力矩作用下的谐波运动339
    13.7.3  在非线性静力矩作用下的稳态非谐波运动341
第14章  外弹道设计343
  14.1概述343
  14.2旋转稳定炮弹的火炮膛线缠度设计344
    14.2.1  陀螺稳定性和膛线缠度上限344
    14.2.2  追随稳定性和膛线缠度下限346
    14.2.3  单装药号火炮的膛线缠度设计347
    14.2.4  多装药号火炮膛线缠度的设计347
    14.2.5  多弹种火炮膛线缠度的设计348
  14.3涡轮式火箭喷管倾角设计348
    14.3.1  喷管最小倾角的确定348
    14.3.2  喷管最大倾角的确定349
    14.3.3  喷管倾角的选取350
  14.4尾翼炮弹和火箭静稳定度及转速的选择350
    14.4.1  尾翼炮弹的静稳定度选择350
    14.4.2  尾翼炮弹的转速设计350
    14.4.3  尾翼弹低速旋转的范围351
    14.4.4  尾翼式火箭炮口转速的选择352
    14.4.5  尾翼式火箭静稳定度的选择352
  14.5火箭推力加速度与初速匹配的问题353
  14.6地面火炮初速级的确定357
  14.7外弹道优化设计与仿真358
    14.7.1  外弹道优化设计358
    14.7.2  外弹道仿真362
第15章  外弹道试验与射表编制365
  15.1概述365
  15.2外弹道试验常用测试仪器和测试原理365
    15.2.1  弹箭飞行时间测量方法及测时仪365
    15.2.2  多普勒雷达测速原理366
    15.2.3  外弹道坐标测量的仪器和方法368
    15.2.4  弹箭运动姿态的测定372
    15.2.5  转速测定试验376
    15.2.6  气象诸元测量376
    15.2.7  弹炮静参数测量378
    15.2.8  外弹道室内试验378
  15.3  卫星定位与弹道测量379
    15.3.1  概述379
    15.3.2  WGS—84坐标系380
    15.3.3  WGS—84坐标系向东北天坐标系及弹道坐标系转换382
  15.4外弹道试验项目、中间误差估计和反常结果剔除383
    15.4.1  外弹道室外试验的主要项目383
    15.4.2  一组试验中间误差的现场估计法——极差法(狄克松方法)387
    15.4.3  反常结果的剔除387
  15.5从自由飞行试验数据提取空气动力系数的方法(Chapman-Kirk方法或
参数微分法)389
    15.5.1  从雷达测速数据提取弹箭零升阻力系数cx0的原理389
    15.5.2  参数微分法(C-K方法)391
    15.5.3  Chapman-Kirk方法的改进395
  15.6射表编制395
    15.6.1  概述395
    15.6.2  弹道数学模型的选取398
    15.6.3  射击试验方案的制定和弹药消耗量预算398
    15.6.4  分组试验问题和每组试验发数的确定399
    15.6.5  射击准备和实施400
    15.6.6  试验数据处理和异常值的剔除400
    15.6.7  符合计算和射程标准化400
    15.6.8  射表计算401
    15.6.9  其他弹箭射表编制的特点404
    15.6.10  关于高原射表和高原靶场建设的必要性406
  15.7平均弹道一致性和共用射表问题408
    15.7.1  平均弹道一致性和共用射表的概念408
    15.7.2  平均弹道一致性和共用射表检验方法409
    15.7.3  平均弹道一致性检验时两类错误的公算(概率)410
    15.7.4  关于一致性界限问题的其他提法411

第16章  底部排气弹的弹道计算与分析412
  16.1  引言412
    16.1.1  底排技术发展概况412
    16.1.2  底部排气弹外弹道计算和分析的特点412
  16.2  底排装置内弹道理论和计算方法413
    16.2.1  概述413
    16.2.2  底排药柱的燃速413
    16.2.3  底排装置燃气流动理论基础415
    16.2.4  底排装置内弹道计算418
  16.3  底部排气减阻机理与底排减阻率计算422
    16.3.1  弹丸零升阻力的组成和底阻的大小422
    16.3.2  底部排气减阻机理422
    16.3.3  底排减阻的表示方法与排气参数的概念424
    16.3.4  影响底排减阻效果的因素分析424
    16.3.5  底排减阻率计算427
  16.4  底部排气弹的弹道计算与弹道性能分析428
    16.4.1  底部排气弹弹道计算方程组428
    16.4.2  弹道性能分析431
第17章  装液弹外弹道434
  17.1  概述434
  17.2  旋转装液弹的陀螺稳定性436
  17.3  圆柱容腔装液弹内液体运动的本征频率438
    17.3.1  基本假设438
    17.3.2  坐标系和坐标变换439
    17.3.3  旋转装液弹腔内液体运动方程440
    17.3.4  液体运动的边界条件441
    17.3.5  柱形弹腔内无黏液体流动边值问题的斯图瓦特森解443
    17.3.6  圆柱容腔内液体振动的本征频率447
    17.3.7  液体作用力矩计算448
  17.4  斯图瓦特森不稳定性判据，留数公式450
    17.4.1  角运动方程变换450
    17.4.2  斯图瓦特森的不稳定性判据450
    17.4.3  留数公式452
    17.4.4  应用举例453
  17.5  黏性修正、容腔形状修正和有中心爆管情况454
    17.5.1  斯图瓦特森不稳定性判据的黏性修正454
    17.5.2  容腔形状修正458
    17.5.3  有中心爆管的情况461
第18章  弹箭的有控飞行462
  18.1  控制飞行的一般知识462
    18.1.1  改变飞行轨迹和飞行状态的力学原理462
    18.1.2  操纵力矩、操纵面、舵机、舵回路463
    18.1.3  自动驾驶仪、控制系统（稳定系统）和控制通道464
    18.1.4  质心运动控制回路，外回路和内回路464
    18.1.5  导引系统和导引方法465
    18.1.6  控制理论、制导方法、分析方法、传递函数465
    18.1.7  有控弹箭的飞行稳定性、操纵性和机动性466
  18.2  有控弹箭运动方程的建立467
    18.2.1  坐标系与坐标变换468
    18.2.2  导弹质心运动方程组469
    18.2.3  弹箭绕质心转动的动力学方程组和运动学方程组469
    18.2.4  弹箭质量和转动惯量变化方程470
    18.2.5  几何关系式470
    18.2.6  控制方程471
    18.2.7  导弹运动方程组472
  18.3  弹箭作为可操纵质点的运动方程，理想弹道472
  18.4  过载与机动性474
    18.4.1  过载的定义474
    18.4.2  过载矢量的分解475
    18.4.3  过载与运动，过载与机动性的关系475
    18.4.4  弹道曲率半径与法向过载的关系476
    18.4.5  需用过载、极限过载和可用过载476
  18.5  方案飞行弹道477
  18.6  导引弹道的运动学分析480
    18.6.1  追踪法481
    18.6.2  平行接近法486
    18.6.3  比例导引法487
    18.6.4  三点法493
    18.6.5  前置量法和半前置量法499
    18.6.6  经典制导方法与现代制导方法的比较500
    18.6.7  选择导引方法的一般原则501
  18.7  有控弹箭纵向扰动运动方程的建立及线性化501
    18.7.1  纵向运动方程501
    18.7.2  纵向运动方程组线性化的方法502
    18.7.3  有控弹箭纵向扰动运动方程组的建立503
  18.8  纵向动力系数、状态方程和特征根504
    18.8.1  纵向动力系数504
    18.8.2  纵向扰动运动方程505
    18.8.3  纵向扰动运动的状态方程505
    18.8.4  纵向扰动运动特征方程和特征根的求法506
  18.9  纵向自由扰动运动两个阶段和短周期扰动运动方程507
    18.9.1  特征方程的根和运动形态507
    18.9.2  纵向自由扰动运动分为两个阶段507
    18.9.3  扰动运动分成两个阶段的力学原因508
    18.9.4  纵向短周期运动方程509
  18.10  纵向短周期扰动运动的特点、传递函数和频率特性510
    18.10.1  短周期扰动运动的动态稳定性510
    18.10.2  短周期扰动运动的振荡特性511
    18.10.3  纵向短周期运动的传递函数512
    18.10.4  纵向短周期运动的频率特性515
  18.11  舵面阶跃偏转时导弹的纵向响应特性517
    18.11.1  用拉氏反变换求过渡函数的方法518
    18.11.2  过渡过程的形态518
    18.11.3  纵向传递系数Kα对过渡过程的影响520
    18.11.4  纵向时间常数Tα对过渡过程的影响521
    18.11.5  纵向相对阻尼ξα对过渡过程的影响522
  18.12  导弹侧向扰动运动方程和传递函数524
    18.12.1  引言524
    18.12.2  侧向扰动运动方程组524
    18.12.3  侧向扰动运动的传递函数526
  18.13  侧向自由扰动运动的特点和稳定性527
    18.13.1  航向与倾斜扰动运动交连的原因527
    18.13.2  侧向特征根的性质527
    18.13.3  侧向自由扰动运动的形态528
    18.13.4  侧向稳定边界图531
    18.13.5  侧向运动稳定性532
  18.14  侧向扰动运动方程的简化和解耦533
    18.14.1  侧向运动方程组的简化533
    18.14.2  轴对称型导弹接近水平飞行时侧向扰动运动方程组的简化533
  18.15  弹箭运动的自动稳定与控制534
    18.15.1  倾斜运动的自动稳定535
    18.15.2  纵向扰动运动的自动稳定和控制539
  18.16  运动学环节传递函数、重力补偿和动态误差补
偿544
    18.16.1  方案飞行控制回路中的运动学环节545
    18.16.2  自动导引控制系统中的运动学环节545
    18.16.3  遥控系统的运动学传递函数546
    18.16.4  重力补偿和动态误差补偿547
  18.17  单通道旋转弹箭的周期平均控制力和周期平均气动力548
    18.17.1  周期等效控制力的一般表达式549
    18.17.2  操纵机构偏转规律不同对周期等效控制力的影响550
    18.17.3  遥控型和自寻的型单通道旋转导弹等效周期控制力的表达方式553
    18.17.4  周期等效气动力554
  18.18  有控弹箭飞行的计算机仿真和半实物仿真简介555
第19章  新型弹箭外弹道558
  19.1  概述558
  19.2  末敏弹外弹道558
    19.2.1  引言558
    19.2.2  有伞末敏子弹运动的近似解和扫描运动特性分析559
    19.2.3  算例及计算结果563
    19.2.4  伞-弹运动方程组及其数值解564
    19.2.5  无伞末敏弹扫描运动的形成564
  19.3  弹道修正弹外弹道569
    19.3.1  概述569
    19.3.2  阻力型一维弹道修正原理570
    19.3.3  二维弹道修正和PGK572
    19.3.4  利用鸭舵气动力进行修正的情况574
    19.3.5  在冲击力矩作用下弹箭的角运动576
    19.3.6  脉冲修正弹的飞行稳定性及对脉冲冲量大小的限制577
    19.3.7  弹道修正弹的导引方法问题578
  19.4  滑翔增程弹箭外弹道580
  19.5  弹道滤波和弹道预测585
    19.5.1  离散系统的卡尔曼滤波586
    19.5.2  推广卡尔曼滤波590
    19.5.3  弹道滤波在弹道预测中的应用592
  19.6  弹道规划和最优方案弹道，极小值原理和伪谱法595
    19.6.1  概述595
    19.6.2  应用极小值原理求解最优滑翔基准弹道问题595
    19.6.3  应用伪谱法进行最优弹道规划600
  19.7  卫星制导炮弹自动瞄准最优导引律606
    19.7.1  概述606
    19.7.2  考虑弹着角约束的最优制导律607
    19.7.3  计及重力补偿的制导律611
    19.7.4  几种导引率的比较611
  19.8  简控火箭、远程炮弹和制导航弹的弹道特点613
    19.8.1  简控火箭的弹道特点613
    19.8.2  滑翔增程炮弹的弹道特点614
    19.8.3  制导航弹的弹道特点616
附录和附表618
  附录  格林函数法与常数变易法的关系618
  附表1  43年阻力定律cx0N(Ma)620
  附表2  G(v)函数表(43年阻力定律)621
  附表3  饱和水汽压计算表621
  附表4  我国标准大气简表(30 km以下部分)622
  附表5  1976年美国标准大气简表(30～80km部分)623
  附表6（a）  火炮直射程X直表(43年阻力定律)624
  附表6（b）  火炮直射角θ0直表(43年阻力定律)624
  附表7(a)  最大射程Xm表625
  附表7(b)  最大射程角θ0Xm表626
  附表8  火箭外弹道BR，BI函数表626
  附表9  火箭外弹道BＲ∞，BI∞函数表628
  附表10  火箭外弹道RL函数表629
  附表11  装液弹的斯图尔特森表630
  附表12  中心爆管表630
参考文献632
索引635