调和分析导论

前言
第1章 Hardy-Littlewood极大函数与算子内插
1.1 强（p，q）型与弱（p，q）型算子
1.1.1 分布函数与弱Lp空间
1.1.2 强（p，q）型与弱（p，q）型算子
1.2 H-L极大函数与极大函数法
1.2.1 H-L极大函数与极大算子
1.2.2 极大函数法
1.2.3 Lebesgue微分定理与Lebesgue点
1.3 Lp空间范数与算子的内插
1.3.1 范数的内插
1.3.2 线性算子的内插
1.4 Sharp极大函数与C—Z分解
1.4.1 Sharp极大函数
1.4.2 C-Z分解
1.4.3 平均振动极大定理
习题一
第2章 卷积与恒等逼近
2.1 卷积
2.2 恒等逼近核
2.3 函数的卷积逼近
2.3.1 最小向径函数与逐点逼近
2.3.2 依范数逼近
2.4.齐性Banach空间中的卷积逼近
习题二
第3章 Fourier级数
3.1 Fourier系数
3.1.1 Fourier系数的基本性质
3.1.2 Fourier系数的衰减
3.2 Fourier级数的逐点收敛
3.3 Fourier级数的（C，1）求和
3.4 Fourier级数的依范数收敛
3.4.1 依范数收敛的一般结果
3.4.2 齐性Banach空间的范数收敛性
3.4.3 Riesz投影与范数收敛性
3.5 L2（Tn）中函数的Fourier级数
3.6 Hausdorff-Young定理
3.7 共轭Fourier级数
习题三
第4章 Fourier变换
4.1 L1（Rn）中函数的Fourier变换
4.2 Fourier变换的反演
4.2.1 L1（Rn）中Fourier变换的反演
4.2.2 L1（Rn）（n≥2）中Fourier变换的反演
4.3 Poisson求和公式与Fourier级数的平均求和
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